STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANAVESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY DYSKALKULIE • žáci se speciálními vzdělávacími potřebami v matematice • dyskalkulie, klasifikace a její projevy • vliv dalších poruch učení na úspěšnost v matematice • další příčiny specifických poruch učení v matematice (obsah učiva, osobnost učitele a žáka, atd.) Při výucematematiky se setkáváme s několika typy žáků: • 1. Se žáky, u kterých je možné problémy v matematice částečně odstranit např. změnou stylu učení, způsobu výuky, vhodnosti přípravy na výuku, motivace k učení apod. • 2. Se žáky, u kterých se problémy odstraňují obtížněji, tj. u kterých jsou diagnostikovány specifické poruchy učení, se žáky, kteří mají narušeny činností těch částí mozku, které mají vliv na utváření matematických schopností. • 3. Se žáky, kteří mají nízké nadání pro matematiku nebo nízké nadání všeobecně (ve všech předmětech dosahují slabých výsledků) (Blažková, 2018). žák se speciálními vzdělávacími potřebami • "je žák, který k naplnění svých vzdělávacích možností nebo k uplatnění a užívání svých práv na rovnoprávném základě s ostatními, potřebuje poskytnutí podpůrných opatření vyplývajících z jeho individuálních potřeb na základě jeho zdravotního stavu, odlišného kulturního prostředí nebo jiných životních podmínek" (Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy, 2018). Definice specifických poruch učení: • SPU - "porucha v jednom nebo více psychických procesech, zahrnující porozumění nebo používání jazyka mluveného nebo psaného, může se projevovat v nedokonalé schopnosti naslouchat, myslet, mluvit, číst, psát nebo provádět matematické výpočty" (Matějček 1995, s.24). 10. revize Mezinárodní klasifikace nemocí z roku 1992 • Patří do kategorie F80-F89 Poruchy psychického vývoje. • F 80 Specifické vývojové poruchy řeči a jazyka • F 81 Specifické vývojové poruchy školních dovedností • F 81.0 Specifická porucha čtení • F 81.1 Specifická poruch psaní • F 81.2 Specifická poruch počítání • F 81.3 Smíšená poruch školních dovedností • F 81.8 Jiné vývojové poruch školních dovedností • F 81.9 Vývojová porucha školních dovedností nespecifikovaná • F 82 Specifická vývojová porucha motorické funkce • F 83 Smíšené specifické vývojové poruchy Podle 10. revize Mezinárodní klasifikace nemocí - DYSKALKULIE "Tato porucha zahrnuje specifické postižení dovednosti počítat, kterou nelze vysvětlit mentální retardací ani nevhodným způsobem vyučování. Porucha se týká ovládání základních početních úkonů (sčítání, odčítání, násobení a dělení) spíše než abstraktnějších dovedností jako je algebra, trigonometrie, nebo diferenciální počet." DYSKALKULIE "Vývojová dyskalkulie je strukturální porucha matematických schopností, která má svůj původ v genově nebo perinatálními vlivy podmíněném narušení těch částí mozku, které jsou přímým anatomicko-fyziologickým substrátem věku přiměřeného dozrávání matematických funkcí, které však zároveň nemají za následek snížení všeobecných rozumových schopností." (Košč, 1985). DYSKALKULIE "Dyskalkulie je specifická porucha počítání projevující se zřetelnými obtížemi v nabývání a užívání základních početních dovedností, při obvyklém sociokulturním zázemí dítěte a celkové úrovni všeobecných rozumových předpokladů na dolní hranici pásma průměru nebo výše a s příznačnou vnitřní strukturou, v jejímž rámci je výrazně snížena úroveň matematických schopností a narušena skladba za přítomnosti projevů dysfunkcí centrální nervové soustavy podmíněných vlivy dědičnými nebo vývojovými" (Novák, 2004). - specifická vývojová porucha projevující se v oblasti matematiky, zejména v nabývání a používání základních početních dovedností, jejíž příčinou není mentální postižení nebo nevhodný způsob výuky (Blažková, 2009) - žáci dosahují v ostatníchpředmětech průměrných až nadprůměrných výsledků, v matematice mají však velké problémy, často propadají z matematiky - žáci dokáží v matematice přemýšlet a jsou ochotni pracovat Klasifikace dyskalkulie podle: Nováka: •hypokalkulie •oligokalkulie •vývojová dyskalkulie •akalkulie •kalkulastenie • Kalkulastenie – mírné narušení matematických vědomostí a dovedností způsobené např. nedostatečnou stimulací kalkulastenie emocionální, sociální, didaktogenní • Hypokalkulie –nerovnoměrná skladba matematických schopností • Akalkulie – ztráta matematických dovedností, které byly dříve rozvinuty • Oligokalkulie – narušená struktura matematických schopností • Vývojová dyskalkulie – viz Košč (Blažková, 2018). Klasifikace dyskalkulie podle: Blažkové • problémy v oblasti vytváření pojmu čísla • problémy se čtením a zápisem čísel • problémy v oblasti operací s čísly • problémy v oblasti řešení slovních úloh • problémy při vytváření geometrických a prostorových představ • problémy v oblasti výpočtů v geometrii • problémy v pochopení a převodech jednotek měr (Blažková, 2009). Klasifikace dyskalkulie podle: Košče •praktognostická dyskalkulie •verbální dyskalkulie •lexická dyskalkulie •grafická dyskalkulie •operační dyskalkulie •ideognostická dyskalkulie Dyskalkulie praktognostická porucha manipulace s konkrétními předměty nebo symboly, porucha při tvoření skupin předmětů, nepochopení pojmu přirozeného čísla, neschopnostporovnat počet prvků, neschopnostdiferenciace geometrických útvarů, porucha prostorového faktoru Dyskalkulie verbální problémy se slovním označováním počtu předmětů, operačních znaků, neschopnost vyjmenovat řadu čísel v určitém uspořádání, nepochopenívysloveného čísla, nepochopeníslovního vyjádření matematických symbolů a znaků Dyskalkulie lexická neschopnostčíst matematické symboly (číslice, čísla, znak porovnávání, znaky operací), záměna tvarově podobných číslic, porucha orientace v prostoru, porucha pravolevé orientace Dyskalkulie grafická neschopnostpsát matematické znaky (číslice, čísla, a další), porucha při zápisu víceciferných čísel, neschopnostpsát čísla podle diktátu, neschopnostzápisu čísel pod sebou (číslic téhož řádu), problémy při rýsování obrazců, porucha pravolevé a prostorovéorientace Dyskalkulie operační narušená schopnostprovádět matematické operace s přirozenými čísly (ale i s dalšími čísly), záměna operací poruchy při osvojování si pamětných spojů, neschopnostrespektovatprioritu při provádění více operací různé parity, problémy při písemných algoritmech jednotlivých operací. Dyskalkulie ideognostická porucha v oblasti pojmové činnosti, porucha chápánímatematických pojmů a vztahů mezi nimi, porucha při zobecňování, problémy při řešení slovních úloh Rozdělení vývojových dyskalkulií se zřetelem na vývojová období dítěte • rozdělení respektuje přirozený rozvoj nejen všeobecných rozumových, ale i speciálních matematických schopností • vnímá a manipuluje – pojmenovává – čte – zapisuje – provádí početní operace – usuzuje na postup jednotlivých kroků v řešení úlohy(in Pavlíčková, 2020). Cvičení Následující problémy žáků v matematice rozřaďte do jednotlivých klasifikací dyskalkulie podle Košče 1. porucha manipulace s konkrétními předměty nebo symboly 2. nepochopení slovního vyjádření matematických symbolů a znaků 3. narušená schopnost provádět matematické operace s přirozenými čísly 4. porucha prostorového faktoru 5. neschopnost psát matematické znaky 6. porucha pravolevé a prostorové orientace Cvičení Následujícíproblémyžáků v matematice rozřaďte do jednotlivýchklasifikací dyskalkuliepodleKošče 7. poruchyv oblastipojmové činnosti 8. neschopnostčíst matematickésymboly 9. problémypři rýsovánígeometrických útvarů 10. záměna jednotlivýchoperací 11. problémypři písemných algoritmech 12. problémys označovánímpočtu předmětů a operačníchznaků 13. problémypři řešení slovníchúloh 14. neschopnost psát čísla podlediktátu 15. neschopnost porovnatpočet prvků Cvičení Následující problémy žáků v matematice rozřaďte do jednotlivých klasifikací dyskalkulie podle Košče 16. porucha při zápisu víceciferných čsel 17. nepochopení pojmu přirozeného čísla 18. porucha při tvoření skupin předmětů 19. porucha při osvojování si pamětných spojů 20. záměna tvarově podobných číslic 21. neschopnost vyjmenovat řadu čísel v určitém uspořádání 22. porucha chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi Základní kritéria - existuje výrazný rozpor mezi zjištěnou inteligencí dítěte a jeho úspěšností v matematice - úroveň rozumových schopností není v pásmu podprůměru, problémy dítěte nevznikly na základě nemoci nebo na základě sociálním nebo emocionálním - dítě je obklopeno normálním rodinným zázemím, které poskytuje pozitivní motivaci - na základě odborného vyšetření lze identifikovat dysfunkci centrální nervové soustavy,dysfunkci kognitivních center mozku - neexistuje žádný jasně definovaný jev „dyskalkulie“ - každé dítě má svůj vlastní soubor potíží s porozuměním, typů chyb, příčin atd. - není tedy pravděpodobně nutné nalézt přesnou definici dyskalkulie Diagnostika poruch matematických schopností - rodinná a osobní anamnéza - školní anamnéza (dotazník - https://www.pppbrno.cz/cs/) - diagnostika deficitů dílčích funkcí matematickéschopnosti - diagnostika matematickýchdovedností a vědomostí - cílem je vymezení úrovně vědomostí a dovedností, poznávacích procesů, sociálních vztahů, osobnostních charakteristika dalších faktorů, které se podílejí na úspěchu či neúspěchu žáka - testy na zjištění úrovně rozumových schopností, řeči, percepce, pravolevé a prostorové orientace, motoriky atd. - dále navazují zkoušky matematických vědomostí a dovedností, jejichž cílem je zachytit aktuální úroveň vývoje - na stanovení diagnózy spolupracují a podílejí se zejména speciální pedagog, psycholog, rodiče a učitelé žáka, dle potřeby i další specialisté, například neurolog, foniatr, oftalmolog, pediatr Diagnostika deficitůdílčích funkcí matematickéschopnosti • provádí speciální pedagog a psycholog • stanovení úrovně rozumových schopností, úrovně zrakového a sluchového vnímání, úrovně kognitivních a motorických funkcí • speciálně didaktické zkoušky a zkouška laterality Vyšetření rozumových schopností - úroveň rozumových schopností u dítěte zjišťuje psycholog standardizovanýmitesty - Pražský dětský Wechslerův test (pro děti ve věku 5–16 let) - Wechslerova inteligenční škála pro děti (pro děti ve věku 6–17 let) - Woodcock-Johnsonův test kognitivních schopností Vyšetření zrakového vnímání - vyšetření zrakového vnímání se zaměřuje na úroveň různých oblastí zrakové percepce - Edfeldtova reverzní zkouška (předškolní věk a první třída) - Vývojový test zrakového vnímání Frostigové - Tvarový test Benderové Vyšetření prostorového vnímání - Žlabovy zkoušky ze Souboru specifických zkoušek - Reyovy komplexní figury - Koščovy baterie na vyšetření matematických schopností Vyšetření sluchového vnímání - zkouška sluchové analýzy a syntézy od Matějčka - zkouška sluchového rozlišování - Wepmanův test - Wechslerův subtest Opakování čísel - úroveň sluchové paměti také ukáže opakování slov a vět Vyšetření výkonu ve čtení a hodnocení úrovně písemného projevu - ve čtení se sleduje rychlost čtení, porozumění čtenému textu, analyzují se chyby ve čtení a sleduje se chování žáka při čtení - používají se normované texty od Matějčka a kol. - úroveň písemného projevu dítěte se posuzuje z rozboru jeho školních sešitů, z diktátu, opisu a přepisu při vyšetření - v matematických sešitech se sleduje, zda: • žák nepíše některé číslice zrcadlově • nezaměňuje číslice • chápe podstatu poziční desítkové soustavy • dodržuje sloupce při písemném sčítání a odčítání • rozumí algoritmu písemného násobení a dělení Vyšetření laterality • Zkouška laterality od Matějčka a Žlaba Diagnostika matematických dovedností a vědomostí - Baterie testů: Barevná kalkulie (Novák, 2002) - Kalkulie IV (Novák, 2002) - Číselný trojúhelník - Rey-Ostheriethova komplexní figura • Diagnostika matematických dovedností a vědomostí • - Baterie testů: Barevná kalkulie (Novák, 2002), http://www.psychosoft.cz/VKa1.aspx • - Kalkulie IV (Novák, 2002), http://www.psychosoft.cz/VKa2.aspx • - Číselný trojúhelník • - Rey-Ostheriethova komplexní figura Rey-Ostheriethova komplexní figura • https://www.google.com/search?q=Rey- Osterriethova+komplexn%C3%AD+figura&source=lnms&tbm=isch&sa =X&ved=2ahUKEwi0sd_055zzAhWugf0HHRVYA20Q_AUoAXoECAEQA w&biw=1536&bih=741&dpr=1.25#imgrc=EEKfss4Jfek9EM • soubor úkolů (nestandardizovaný), který zachycuje matematické faktory a úroveň funkcí, které by mohly být příčinou neúspěchu v matematice (byl sestaven v letech 1990–1992 v Pedagogicko-psychologické poradně hl. m. Prahy) • školní diagnostické baterie DiB pro matematiku • http://www.studijniliteratura.cz/diagnosticka-baterie.html • https://www.pppbrno.cz/cs/kurzy-spz/diagnostika-matematickych- schopnosti-a-dovednosti - konečná diagnóza poruch matematických schopností přísluší odbornému pracovišti, které vyloučí záměnu s jinými možnými příčinami obtíží Zásady při reedukaci - žáci s dyskalkulií jsou často schopny si vlastní, náhradní mechanismy vypracovat, avšak ty by jim měly být učiteli a rodiči ponechány a neměly vy se jim nabízet postupy, které znají dospělí - obecné postupy se dají uvést v tzv. „desateru“, avšak je nutné mít na zřeteli, že každé dítě je výrazná individualita a potřebuje svůj vlastní postup • 1. Stanovení diagnózy • 2. Respektování logické výstavby matematiky a její specifičnosti • 3. Pochopení základních pojmů a operací • 4. Navození AHA efektu • 5. Využití všech smyslů • 6. Diskuze s dítětem • 7. Pamětné zvládnutí učiva • 8. Zvyšování nároků na samostatnost a aktivitu dítěte • 9. Neustálá potřeba úspěchu • 10. Práce podle individuálního plánu (in Pavlíčková, 2020) Postup „4P" Snahou je učit děti matematice na úrovni, jaké jsou schopny, postupem „4 P“: • pohoda – atmosféra bez napětí a strachu, • prožitek – získávání pojmů na základě vlastních prožitků při manipulativní a myšlenkové činnosti, • poznání – vnímání matematických objektů a pojmů, jejich vlastností, shod a odlišností postupné vytváření systému, porozumění – navození „AHA efektu“ – už vím, jak a proč to tak je (Blažková, 2018) DALŠÍ SPECIFICKÉPORUCHYUČENÍ A JEJICHVLIVNA ÚSPĚŠNOST ŽÁKAV MATEMATICE • specifické poruchy učení definujeme jako neschopnost naučit se číst, psát a počítat pomocí běžných výukových metod za průměrné inteligence a přiměřené sociokulturní příležitosti • dyslexie (porucha čtení) • dysortografie (porucha pravopisu) • dysgrafie (porucha psaní, grafického projevu) • dyskalkulie (porucha počítání, matematických schopností) • dyspinxie (porucha kreslení) • dysmúzie (porucha hudební schopnosti) • dyspraxie (porucha motorických funkcí) • u všech těchto žáků bývají porušeny některé dílčí funkce, které jsou potřebné pro učení se čtení, psaní a počítání Dyslexie Projevuje se: • ve čtení, kdy je porušeno čtení jako vlastní akt: je např. pomalé, namáhavé s menším výskytem chyb nebo naopak rychlé, překotné se zvýšenou chybovostí • v porozumění čtenému textu (dítě si nepamatuje či nepochopí obsah čteného textu, protože se příliš soustředí na výkon čtení jako takový) Dyslexie Matematika: • pro žáka je obtížné číst s porozuměním slovní zadání matematických úloh, zejména pak slovních úloh, ve kterých je třeba provést přepis textu uvedeného českou větou do matematického jazyka • pro žáka může být náročné číst i symbolický matematický zápis Dysortografie Projevuje se: • v gramatice, zejména při nutnosti psát diktát, kdy se objevují typické specifické chyby • při osvojování naukových předmětů (pokud si dítě musí zaznamenávat učivo formou diktování) • v produkci v psaném projevu a chybami v přepisu Dysortografie Matematika: • mohou nastat problémy při tzv. diktovaných pětiminutovkách, kdy má dítě v mysli, bez vizuální opory na papíře, zvládnout příliš mnoho jevů Dysgrafie Projevuje se: • při psaní, kdy je psaní porušeno jako vlastní akt: tempo psaní je výrazně pomalé, psaní je neplynulé; v jiných případech je tempo psaní rychlé, ale výsledkem je opět snížena kvalita písma - při osvojování a zapamatování tvarů jednotlivých písmen Dysgrafie Matematika: • problémy s osvojením si jednotlivých číslic a znaků, spojení číslo a zápis čísla pomocí číslic, rozlišení pojmů číslo a číslice a jejich zápisem, v zápisu čísel v řádcích nebo v zápisu čísel v algoritmech, kde záleží na přesnosti zápisu číslic podle jednotlivých řádů • chyby v matematických operacích mohou být způsobené také neupraveností zápisu nebo výraznou pomalostí při psaní Dyspinxie Projevuje se: • v oblasti kresebných dovedností, neobratnost při zvládání jemné motoriky rukou a prstů Dyspinxie Matematika: • projevuje se zejména při rýsování • problémy s pochopením obrázku, na kterém je znázorněna prostorová situace v rovině • nezvládnutí jemné motoriky rukou a prstů při psaní a rýsování Dysmúzie Projevuje se: • snížením nebo úplnou ztrátou smyslu pro hudbu – melodii a rytmus Dysmúzie Matematika: • problémy s číselnou řadou Dyspraxie Projevuje se: • v obratnosti dítěte, kdy je porušeno motorické učení, funkce Dyspraxie Matematika: • může mít vliv na upravenost matematických písemných prací, na upravenost rýsovaných obrázků DALŠÍPŘÍČINY PORUCH UČENÍ V MATEMATICE Obsah učiva matematiky • matematika jako abstraktní předmět, zobecňování • přesná logická výstavba, každý prvek vyšší úrovně předpokládá zvládnutí prvků nižší úrovně • vyžaduje pochopení každého pojmu, učiva, teprve potom pamětné zvládnutí • schopnost uplatnit učivo v nových situacích správné představy, posilování paměti (Blažková, 2009) DALŠÍPŘÍČINY PORUCH UČENÍ V MATEMATICE Osobnost žáka • nerovnoměrný vývoj každého dítěte • volní vlastnosti • psychické bariéry • vlastní strategie (Blažková, 2009) DALŠÍPŘÍČINY PORUCH UČENÍ V MATEMATICE Osobnost učitele • vysoká odborná úroveň v matematice, psychologii, pedagogice, speciální pedagogice • schopnost přijmout žáka s problémy v matematice • schopnost motivovat děti k učení a k systematické práci • schopnost změnit styl učení vzhledem k individualitě dítěte • zvládnutí problematiky hodnocení, klasifikace (Blažková, 2009) DALŠÍPŘÍČINY PORUCH UČENÍ V MATEMATICE Vliv rodičů • spolupráce s PPP a učitelem • ambiciózní rodiče, nepřiměřeně ctižádostiví • doučování podle svých představ, neschopnost uvědomit si problémy v dalším učivu • neschopnost respektovat individualitu dítěte - nezájem, rezignace (Blažková, 2009) Na závěr pár slov o žácích s dyskalkulií... • Žák zpravidla neusiluje o „výhody“, ale o pochopení jeho problému a hledání cesty, jak se s daným učivem vyrovnat. • Je třeba sledovat myšlenkové pochody žáka, zda vidí to, co dospělý. • Dyskalkulie neopravňuje žáka k nečinnosti v matematice. • Dyskalkulie nemusí omezit žáka ve výběru studia, dokonce ani přírodovědných, technických či matematických oborů. (Blažková, 2009). Na závěr pár slov o žácích s dyskalkulií... • Nápravu nelze očekávat ihned, ale po usilovné individuální práci se úspěch dostaví a žáku „svitne“ (já už vím, jak to je). • Žákům s dyskalkulií nepomůže neustálé doučování stále stejným způsobem, ale odhalení podstaty problému. Tu však můžeme objevit individuální prací se žákem a rozhovorem jak vlastně při počítání postupuje. (Blažková, 2009). Na závěr pár slov o žácích s dyskalkulií... • Žák s dyskalkulií je žák, který chce pracovat v matematice, chce se vzdělávat, ale určitý problém, který souvisí s vývojovou poruchou učení, mu to znesnadňuje. • Žák s dyskalkulií má zpravidla své vlastní představy, a pokud jsou matematicky správné a dají se použít v dalších číselných oborech, je třeba mu je ponechat. Dokáže si sám vypracovat náhradní mechanismy. (Blažková, 2009) Závěr: • dyskalkulie neopravňuje žáka k nečinnosti v matematice • dyskalkulie nemusí omezit žáka v další profesi – ve studiu, volbě povolání • mnoho osobností známých z vědy v průběhu školní docházky trpěly v důsledku specifických poruch učení • mnoho žáků má tzv. dvojí výjimečnost – nadaní s SPU (Blažková, 2009) Setkali jste se vy sami s žákem s dyskalkulií (na praxích, v práci, rodině, v okolí)..? Literatura • Babtie, P., Emerson, J. (2018). Dítě s dyskalkulií ve škole. Praha: Portál. ISBN 978-80-262-1304-8. • Bartoňová, M. (2004). Kapitoly ze specifických poruch učení I .. Brno: Paido. ISBN 80-210-3613. • Blažková, R. (2009). Dyskalkulie a další specifické poruchy učení v matematice. Brno: Masarykova univerzita. Spisy Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity. ISBN 978-80-210-5047-1. • Blažková, R. (2013). Matematická cvičení pro dyskalkuliky: soubor ověřených pracovních listů pro práci se žáky s dyskalkulií na I. stupni ZŠ. Infra. • Blažková, R. (2014). Matematická cvičení pro dyskalkuliky 2: soubor ověřených pracovních listů pro práci se žáky s dyskalkulií na II. stupni ZŠ. Infra. • Blažková. R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. • Blažková, R. (2018). Ach ta matematika 1. Dostupné z: http://www.ceskaskola.cz/2018/01/ruzena-blazkova-ach-ta- matematika-1.html. • Blažková, R. (2020). Specifické poruchy učení a výuka matematiky na základní škole. Webinář. Dostupné z: https://www.youtube.com/watch?v=KyNCrONNdiE. • Košč, L. (1971/72). Vývinová dyskalkúlia ako porucha matematických schopností v detskom veku. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. • Košč, L. (1972). Psychológia matematických schopností. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo. • Matějček, Z. (1995). Dyslexie. Jinočany: HaH. ISBN 80-85787-27-X. • Novák, J. (2004). Dyskalkulie (Metodika rozvíjení početních dovedností). Havlíčkův Brod: TOBIÁŠ. • Pavlíčková, L. (2018). Poruchy matematických schopností žáků s dyskalkulií a jejich vliv na řešení učebních úloh ve fyzice a v matematice. Shrnutí výsledků výzkumného šetření. Brno: PdF MU. Dostupné z: https://munispace.muni.cz/library/catalog/book/1022. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. • Treuová, H. (1995). Pracovní sešit pro rozvoj početní představivosti a dovednosti. Havlíčkův Brod: Tobiáš. Speciální pedagogika. ISBN 80- 85808-29-3. • Simon, H. (2006). Dyskalkulie. Praha: Portál. • Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Zákon MŠMT ČR 561/2004 Sb.O předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání. Domácí práce v matematicežáka s dyskalkulií - fotografie Zdroj: vlastní archiv J.V. Děkuji za pozornost!