STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANAVESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY SČÍTÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL - vyvození a podstata operace, pamětné a písemné sčítání - nejčastější problémy a možné reedukační postupy POSTUP PŘI VYVOZENÍ OPERACE SČÍTÁNÍ 1. Vycházíme z manipulativní činnosti s konkrétními předměty 2. Situaci znázorníme nejprve pomocí obrázků. 3. Situaci znázorníme pomocí symbolů 4. Zapíšeme příklad, u kterého vysvětlíme význam znaménka +. 5. Příklad vyřešíme. 6. Vyslovíme a zapíšeme odpověď. 7. Přesvědčíme se o správnosti výpočtu • nejprve využíváme situace, kdy sčítanci i součet mají stejný název, teprve později bereme součet jako nadřazený • pozor na nesprávné grafické znázornění https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/pages/priprava-na-operace-s-prirozenymi- cisly.html • Co všechno může dítě chápat pod zápisem: 3 + 2 = 5 ? Co všechno může dítě chápat pod zápisem: 3 + 2 = 5 ? • tři plus dva rovná se pět • tři a dvě je pět • když ke třem přidám dvě, dostanu 5 • když tři zvětším o dvě, dostanu 5 • pět je o 2 víc než 3 • pět je o tří víc než 2 1. VYVOZENÍ SČÍTÁNÍ V OBORU DO PĚTI • deset základních spojů 2. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DESETI • obtížnost jednotlivých spojů (8 + 2 snadnější než 2 + 8) • přičítání nuly, příklady typu 6 + 0, 0 + 6 3. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DVACETI a) přičítání jednociferného čísla k číslu deset b) sčítání v oboru do dvaceti bez přechodu přes základ deset c) sčítání v oboru do dvaceti s přechodem přes základ deset • znázorňování "na mřížce" • sčítání do 20 s přechodem přes desítku • https://www.youtube.com/watch?v=8C1c4PG6tJU&t=17s • pro žáky s SPU je rozklad velmi obtížný, nedokáží např. rozklad sčítance tak, aby doplnil druhého sčítance do deseti • respektujeme vlastní postupy žáků, pokud jsou matematicky správné 4. PAMĚTNÉ SČÍTÁNÍ V OBORU DO STA a) sčítání násobků deseti b) sčítání dvojciferného čísla s číslem jednociferným c) sčítání dvojciferných čísel • nikdy nerozkládáme oba sčítance • u žáků s SPU volíme příklady, které jsou pro ně zvládnutelné • kalkulátor PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci nechápou rozdíl mezi zápisem čísla a operací sčítání (např. 1 + 4 = 14, 35 + 26 = 3 526) • žáci si zafixují některé spoje sčítání chybně a ty potom stále uplatňují (např. 3 + 4 = 9, 9 + 8 = 18, apod.) PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci nechápou poziční číselnou soustavu a sčítají čísla různých řádů (např. 7 + 20 = 90, 3 + 13 = 43, 300 + 20 = 500, 44 + 32 = 67, apod.) PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci využívají postupu písemného sčítání v řádku a nezvládnou přitom práci s řády (např. 576 + 4 = 5 710) PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci používají zvláštní postupy, kdy čísla seskupují vedle sebe bez smyslu, nebo sčítají zvláštním postupem (např. 36 + 30 = 363, 24 + 40 = 82, 532 + 8 = 530, 23 + 35 = 5 800) PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci používají nesprávné analogie (např. 8 + 6 = 18, „má 8, do deseti chybí 2, 8 + 2 = 10, 10 + 6 = 16, 16 + 2 = 18) PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • žáci se při přičítání „po jedné“ na prstech dopouštějí té chyby, že mají součet vždy o jednu menší (např. 6 + 4, počítají „šest, sedm, osm, devět“) REEDUKAČNÍ POSTUPYPŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ • opora o konkrétní předměty a znázornění • pokud ŽÁK chybuje, hledáme spolu s ním příčinu chyby a vhodné modely • modely a pomůcky • respektujeme matematický postup tak, aby děti neměly v budoucnu problémy • didaktické hry • Jak se naučit sčítat ve třech týdnech • https://www.youtube.com/watch?v=3JyyUrSmzFU&t=304s 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ • u pamětného sčítání začínáme sčítat od nejvyšších řádů, při písemném sčítání od řádů nejnižších 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ a) písemné sčítání bez přechodu přes základ deset b) písemné sčítání s přechodem přes základ deset PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ • vedeme žáky k tomu, aby se naučily dodržovat přesný postup algoritmu, který žáci využívají jak při písemném sčítání, tak odčítání • zkouška správnosti • sešit se čtverečky kvůli správnému zapisování jednotlivých řádů pod sebou a vyznačíme jednotlivé řády (D – desítky, J – jednotky) REEDUKAČNÍ POSTUPY PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ • vyvozujeme přesně algoritmus písemného sčítání • neustále opakujeme základní spoje sčítání v oboru do dvaceti • využíváme čtverečkovaných sešitů • využíváme barevných zápisů REEDUKAČNÍ POSTUPY PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ • vždy vyžadujeme zkoušku správnosti • pro jednodušší postupy využíváme komutativnosti sčítání a asociativnosti sčítání • kalkulátor POMŮCKY zdroj: www.multip.cz zdroj: www. katedry.ped.muni.cz POMŮCKY zdroj: www.agatinsvet.cz Edukativnípočitadlo POMŮCKY zdroj: www.amosek.cz POMŮCKY zdroj: www.testik.cz POMŮCKY • Pomůcka Banka Známková hra zdroj: www.cz.pinterest.com zdroj: www.heda.cz POMŮCKY Sčítací proužková tabulka Počítací tyčinky zdroj: www.montessorihracky.cz POMŮCKY Sčítací prstové tabulky zdroj: www.montessorihracky.cz POMŮCKY zdroj: www.modroocko.cz POMŮCKY zdroj: www.sevt.cz zdroj: www.ucitelnice.cz POMŮCKY • Sčítací tabulka https://www.youtube.com/watch?v=28jCvHWOWjY&t=133s • Sčítání s Montessori pomůckou Banka https://www.youtube.com/watch?v=CY_RAIvuCuM • Známková hra https://www.youtube.com/watch?v=ogTWJATIJD0&t=8s Vyzkoušejte strategie dětí při provádění rozkladů: • 6 + 8 • 9 + 7 • 16 + 9 • 47 + 25 • 75 + 19 LITERATURA • Blažková. R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. • Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html • Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. Brno. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Didaktika matematiky 1. Brno. LITERATURA • Kamila V. (2020). Sčítání do 20 s přechodem přes desítku (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=8C1c4PG6tJU&t=17s • Budínová, I. (2018). Jak se naučit sčítat ve třech týdnech (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=3JyyUrSmzFU&t=304s • My Works Montessori. (2012). Montessori Math Lesson - Addition Strip Board (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=28jCvHWOWjY&t=133s • Budínová, I. (2018). Sčítání s Montessori pomůckou Banka (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=CY_RAIvuCuM • Mavi&Vito Videos. (2017). Learning Addition Using Montessori Stamp Game (video). https://www.youtube.com/watch?v=ogTWJATIJD0&t=8s Kliknutím vložíte text. DĚKUJI ZA POZORNOST!