STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANAVESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY DĚLENÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL • dělení přirozených čísel - vyvození a podstata operace, dělení zpaměti v oboru násobilek, dělení se zbytkem, pamětné dělení mimo obor násobilek, písemné dělení jednociferným dělitelem • nejčastějšíproblémy a možné reedukační postupy OPERACE DĚLENÍ • pro žáky nejnáročnější operace • při vyvozování dělení vycházíme z konkrétní situace, kdy žáci rozdělují konkrétní předměty POJMY • Dělenec, dělitel, podíl • Je dělení komutativní operace? • Je dělení asociativní operace? 1. PAMĚTNÉ DĚLENÍ • dělení na stejné části Rozdělte 12 bonbónůmezi tři děti tak, aby měly všechny stejně. • https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/pages/priprava-na-operace-s-prirozenymi- cisly.html 1. PAMĚTNÉ DĚLENÍ • dělení podle obsahu Rozdělte 12 oříšků na hromádky po třech. Kolik hromádek vytvoříte? Děti vidí, že vytvoří 4 hromádky. • https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/pages/priprava-na-operace-s-prirozenymi- cisly.html SPECIÁLNÍ PŘÍPADY DĚLENÍ • a) dělení číslem 1 • b) dělenec je roven děliteli • c) dělení nuly • d) dělení nulou ??? PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ V OBORU NÁSOBILEK • žáci nepochopí význam operace dělení • žáci mají problém se zapamatováním si základních spojů dělení, zaměňují některé příklady dělení • chyby z nepozornosti • ve slovních úlohách nepochopí, kdy se užívá operace dělení • zaměňují dělence a dělitele REEDUKAČNÍ POSTUPY • nejprve vyvozujeme dělení na konkrétních příkladech • postupně (po malých krocích) učíme základní spoje zpaměti • vždy provádíme zkoušku správnosti pomocí násobení • volíme vhodné didaktické hry POMŮCKY • Tabulka na dělení: https://www.youtube.com/watch?v=wjvfV0Q4AIs&t=30s • Perlový materiál: https://www.youtube.com/watch?v=bv0kXoROqSg • Dělení dvojciferného dělence - tabulka na dělení: https://www.youtube.com/watch?v=wzfBE3Sl-w0 • Banka: https://www.youtube.com/watch?v=bv0kXoROqSg • Známková hra: https://www.youtube.com/watch?v=fCDNoyBMHnk DĚLENÍ MIMO OBOR NÁSOBILEK • dělení se zbytkem • dělení se zbytkem se vyvozuje analogicky jako dělení beze zbytku 17 sešitů máme rozdělit mezi 5 dětí. Kolik sešitů dostane každé dítě a kolik sešitů zbyde? 17 sešitů máme rozdělit na hromádky po pěti. Kolik úplných hromádek vytvoříme a kolik sešitů zbude? PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ SE ZBYTKEM • žáci nezvládají základní spoje násobení a dělení • chyby typu: 41 : 7 = 6 (zbytek 1), 38 : 7 = 35 (zbytek 3) • žáci si nevědí rady s případy, kdy je dělenec menší než dělitel, 3 : 5 = 0 (zbytek 3) • žáci provádějí chybný zápis zkoušky správnosti REEDUKAČNÍ POSTUPY • dělení se zbytkem modelujeme na konkrétních situacích, volíme dramatizaci • důkladně provádět zkoušku správnosti (ne formálně !!!) • aktivně pracujeme s chybou 2. PÍSEMNÉ DĚLENÍ • algoritmus pro písemné dělení začíná od nejvyššího řádu • žáci musí mít zvládnuté všechny pamětné operace – zejména dělení se zbytkem a odčítání • vhodné sestavit velmi podrobnou metodickou řadu • vždy provádíme zkoušku správnosti DĚLENÍ JEDNOCIFERNÝM DĚLITELEM 1. Dělení dvojciferného čísla číslem jednociferným tak, aby počet desítek dělence byl násobkem dělitele a aby dělení bylo beze zbytku: • 69 : 3. 2. Příklady, kdy je počet desítek dělence větší než je dělitel, ale není jeho násobkem: • 75 : 5. 3. Příklady, kdy na místě nejvyššího řádu dělence je číslo menší než dělitel: • 156 : 6. 4. Dělení se zbytkem: • 634 : 4. 5. Dělení čísel s nulami: • 1034 : 5. DĚLENÍ DVOJCIFERNÝM DĚLITELEM • postup dělení dvojciferným dělitelem kopíruje metodickou řadu dělení jednociferným dělitelem – pro žáky se SPU je náročný • pokud se jim podaří zvládnout jednodušší příklady, je to velký úspěch; v opačném případě volíme jako kompenzační nástroj kalkulátor PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PÍSEMNÉM DĚLENÍ • numerické chyby vyplývající z nezvládnutí pamětných operací • formální provádění zkoušky, ve které se opakuje chyba • nedodržení přesného postupu algoritmu (2 535 : 5 = 57) • nezvládnutí dělení čísel s nulami (2 408 : 6 = 41, zbytek 2) REEDUKAČNÍ POSTUPY • pro žáky s problémy v matematice volíme pro písemné dělení jednodušší příklady • vždy provádíme zkoušku správnosti • neustále opakujeme pamětné počítání – sčítání, odčítání, násobení, dělení • vhodně zařazujeme používání kalkulátoru LITERATURA • Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. • Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html • Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. Brno.