STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRAMATEMATIKY SLOVNÍ ÚLOHY • problematika řešení slovních úloh žáky s poruchami učení, proces řešení slovní úlohy • úlohy aplikační, projekty, úlohy podporující rozvoj kombinatorického myšlení • Slovními úlohami rozumíme úlohy, ve kterých jsou souvislosti mezi zadanými a hledanými údaji vyjádřeny slovní formulací. • řešení slovních úloh vyžaduje pochopení textu úlohy, pochopení operace, která povede k řešení slovní úlohy • při řešení s.ú. nejde jen o to získat výsledek, ale hlavně nalézt správný postup, který žáka povede k výsledku, rozvíjí se tak logické myšlení, schopnost řešit problémy • žáci většinou zvládnou jednoduché slovní úlohy, ovšem složitější úlohy s více operacemi jim dělají problémy • - žáci místo rozboru úlohy používají různé způsoby řešení: • - „když je zadání krátké, sčítám, když je dlouhé, odčítám“ • - „vyzkouším všechny operace, které jdou, jedna třeba vyjde“ • - „podívám se na výsledek a potom uhodnu, co s tím“ • - „zapíšu si všechna čísla, která jsou v zadání, a pak mezi ně vložím nějaká znaménka“ (Blažková, 2000) SLOVNÍ ÚLOHY • pro žáky s SPU může být řešení slovních úloh problematické • žák s dyslexií může mít problém s přečtením a s porozuměním zadání slovní úlohy SLOVNÍ ÚLOHY • žák s dysgrafií může mít problém se zápisem slovní úlohy a se zápisem výpočtu příkladu • žák s dyskalkulií (ideognostickou) může mít problém pochopit vztahy mezi veličinami, které jsou zadány ve slovní úloze a mezi veličinami hledanými FUNKCE SLOVNÍCHÚLOH • ilustrace využití matematiky v praktickém životě • příprava na řešení konkrétních praktických problémů • využívání různých metod práce, různých postupů, organizace postupu řešení • žáci procvičují operace s čísly • přispívají k rozvoji myšlení žáků, k rozvoji kritického myšlení • rozvíjí kompetence k řešení problémů, komunikativní, sociální, pracovní, k učení • Vhodně zvolené slovní úlohy mohou být pro žáka zdrojem motivace a informací (zajímavý text, řešení nebo výsledek). POSTUP ŘEŠENÍ SLOVNÍ ÚLOHY • a) porozumění textu (přečtení zadání úlohy s porozuměním, žák musí pochopit, co je předmětem otázky a které údaje jsou zadány); • b) rozbor – analýza podmínek ve vztahu k otázce úlohy (sledujeme zadané podmínky ve vztahu k otázce, tj. sledujeme, které údaje jsou zadány a které máme vypočítat), grafické znázornění; POSTUP ŘEŠENÍ SLOVNÍ ÚLOHY • c) matematizace reálné situace vyjádřené textem úlohy (zapsání vztahů mezi zadanými a hledanými údaji pomocí matematických výrazů – příklad, rovnice); • d) provedení odhadu výsledku; • e) řešení matematickéúlohy (vyřešíme početní příklad, rovnici, nerovnici pomocí pamětných nebo písemných algoritmů); • f) zkouška správnosti (celkem dvě); • g) odpověď na otázku slovní úlohy. PŘÍČINY PROBLÉMŮ PŘI ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH a) Pochopení či nepochopení textu zadání slovní úlohy • Délka textu – příliš dlouhý text znesnadňuje pochopení. • Volba použitých termínů – některým použitým pojmům žáci nemusí rozumět. • Tématika slovní úlohy – zda je pro žáky přitažlivá a srozumitelná. • Způsob zadání číselných údajů PŘÍČINY PROBLÉMŮ PŘI ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH • b) Zvládnutí rozboru slovních úloh - ujasnění si vztahu mezi hledanými a zadanými údaji – vyplyne volba početních operací • c) Zápis příkladu (event. rovnice nebo soustavy rovnic) PŘÍČINY PROBLÉMŮ PŘI ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH • Vliv specifických poruch učení – zejména dyslexie (čtení textu bez porozumění) a dysgrafie (neschopnost zapsat potřebné údaje). • Schopnost koncentrovat se na daný text – čtení s porozuměním je dalším důležitým aspektem pro správné pochopení zadání slovní úlohy. PŘÍČINY PROBLÉMŮ PŘI ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH • „Zejména děti s dyslexií, ale i s dalšími poruchami mají problémy s přečtením celého textu, s porozuměním textu, se zvládnutím délky textu. Zpravidla nejsou schopny pochopit otázku úlohy v souvislosti se čteným zadáním a často odpovídají na otázku jinou, která nebyla v textu uvedena a třeba ani nesouvisí s řešením úlohy.“ (Blažková, 2017) PŘÍČINY PROBLÉMŮ PŘI ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH • d) Řešení příkladu • - mohou se objevit nedostatky vyplývající z problémů v oblasti provádění operací s reálnými čísly (ideognostická dyskalkulie). • e) Odpověď • někteří žáci mají problémy odpovídat na otázku slovní úlohy, protože již např. zapomněli, jaká otázka byla formulována. • f) Provedení zkoušek správnosti TYPY SLOVNÍCH ÚLOH Jednoduché slovní úlohy (úlohy využívající operace sčítání, úlohy využívající operace odčítání, úlohy využívající operace násobení, úlohy využívající operace dělení) • Jirka počítá každý den 5 příkladů. Kolik příkladů spočítá za 7 dní? TYPY SLOVNÍCH ÚLOH Složené slovní úlohy • V autobusucestovalo 15 dětí a 38 dospělých.Na zastávce vystoupilo 11 osob a nikdo nenastoupil.Kolik osob pokračovalov jízdě? • Maminka zaplatila 4 čokolády po 21 Kč a 5 jogurtů po 9 Kč. Kolik korun za tento nákup zaplatila? TYPY SLOVNÍCH ÚLOH Poznámka: U slovních úloh na porovnávání pomocí vztahů „o několik více (méně)“ nebo „několikrát více (méně)“ je nevhodné používat mnemotechnické pomůcky: „více – přičítáním (násobím)“, neboť slovní úloha může být formulována tak, že její mechanické uplatnění vede k chybám. TYPY SLOVNÍCH ÚLOH Například úlohu „Jana má 18 pastelek a to je o 6 více, než má Petr. Kolik pastelek má Petr?“ Budeme řešit odčítáním. TYPY SLOVNÍCH ÚLOH Úlohu „Jana má 15 pastelek a to je třikrát více než Petr. Kolik pastelek má Petr?“ Budeme řešit dělením ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH Do třídy 4. A chodí 25 žáků. Z nich 16 navštěvuje pěvecký kroužek, 12 navštěvuje výtvarný kroužek. Čtyři žáci nenavštěvují žádný z těchto kroužků. Kolik žáků chodí do obou kroužků současně? ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH Jakub si kupoval náčrtník, vodovky a pastelky. Náčrtník stál 23 Kč, vodovky byly třikrát dražší než náčrtník a pastelky byly o 15 Kč levnější než vodovky. Kolik korun Jakub za nákup zaplatil? ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH Zdeňkův tatínek je o 24 roků mladší než Zdeňkův dědeček, kterému je 60 roků. Kolik roků je Zdeňkovi, když je třikrát mladší než tatínek? ŘEŠENÍ SLOVNÍCH ÚLOH Babička upekla 36 buchet. Martin snědl z celkového počtu buchet jednu šestinu. Potom přišel Michal a snědl jednu pětinu zbylých buchet. Nakonec přišla Eliška a snědla jednu čtvrtinu zbytku. Kolik buchet zůstalo na pekáči? • Projděte si slovní úlohy v publikaci: • Blažková, R., Matoušková, K., & Vaňurová, M. (2002). Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy, projekty). Brno: Masarykova univerzita. (Slovní úlohy řešené na 1. stupni ZŠ str. 18-51) ÚLOHY PODPORUJÍCÍ ROZVOJ KOMBINAČNÍHO MYŠLENÍ • Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku | Pedagogická fakulta Masarykovy univerzity (muni.cz) LITERATURA Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. Blažková, R. (2010). Rozvojmatematických pojmů a představu dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. Blažková, R., Matoušková, K., & Vaňurová, M. (2002). Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy, projekty). Brno: Masarykova univerzita. Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnovak předmětu Strategie podporymatematické gramotnosti. Děkuji za pozornost!