Celestia-R1---OverlayTitleHD.png STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY Celestia-R1---OverlayContentHD.png •SČÍTÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL • •- vyvození a podstata operace, pamětné a písemné sčítání •- nejčastější problémy a možné reedukační postupy Celestia-R1---OverlayContentHD.png Obsah obrázku text, stůl Popis se vygeneroval automaticky. Celestia-R1---OverlayContentHD.png POSTUP PŘI VYVOZENÍ OPERACE SČÍTÁNÍ •1. Vycházíme z manipulativní činnosti s konkrétními předměty • (např. Na stole jsou 3 jablíčka, přidáme 2 jablíčka. Kolik jablíček bude na misce?). •2. Situaci znázorníme nejprve pomocí obrázků. •3. Situaci znázorníme pomocí symbolů (např. puntíků nebo úseček). •4. Zapíšeme příklad, u kterého vysvětlíme význam znaménka +. •5. Příklad vyřešíme. •6. Přesvědčíme se o správnosti výpočtu (tzv. „krokem zpět“). •7. Vyslovíme a zapíšeme odpověď. Celestia-R1---OverlayContentHD.png •nejprve využíváme situace, kdy sčítanci i součet mají stejný název, teprve později bereme součet jako nadřazený Celestia-R1---OverlayContentHD.png •pozor na nesprávné grafické znázornění • odkaz - nesprávné grafické znázornění sčítání Celestia-R1---OverlayContentHD.png •Co všechno může dítě chápat pod zápisem: 3 + 2 = 5 ? Celestia-R1---OverlayContentHD.png •Co všechno může dítě chápat pod zápisem: 3 + 2 = 5 ? • •tři plus dva rovná se pět •tři a dvě je pět •když ke třem přidám dvě, dostanu 5 •když tři zvětším o dvě, dostanu 5 •pět je o 2 více než 3 •pět je o tři více než 2 Celestia-R1---OverlayContentHD.png 1. VYVOZENÍ SČÍTÁNÍ V OBORU DO PĚTI • • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png 2. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DESETI •obtížnost jednotlivých spojů (8 + 2 snadnější než 2 + 8) • •přičítání nuly, příklady typu 6 + 0, 0 + 6 Celestia-R1---OverlayContentHD.png 3. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DVACETI •a) přičítání jednociferného čísla k číslu deset • •b) sčítání v oboru do dvaceti bez přechodu přes základ deset • •c) sčítání v oboru do dvaceti s přechodem přes základ deset Celestia-R1---OverlayContentHD.png 3. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DVACETI •a) přičítání jednociferného čísla k číslu deset • •- např. 10 + 4, 7 + 10 • Celestia-R1---OverlayContentHD.png 3. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DVACETI •b) sčítání v oboru do dvaceti bez přechodu přes základ deset • •- např. 12 + 5, zde mohou žáci využít analogii ze sčítání v oboru do deseti – počítají 2 + 5 = 7, 10 + 7 = 17 Celestia-R1---OverlayContentHD.png 3. SČÍTÁNÍ V OBORU DO DVACETI •c) sčítání v oboru do dvaceti s přechodem přes základ deset •postupujeme tak, že využíváme rozkladu druhého sčítance tak, abychom prvního sčítance doplnili do deseti •např. 6 + 8 • •znázorňování "na mřížce" •odkaz - video - sčítání s mřížkou Celestia-R1---OverlayContentHD.png •pro žáky s SPU je rozklad velmi obtížný, nedokáží např. rozklad sčítance tak, aby doplnil druhého sčítance do deseti • •respektujeme vlastní postupy žáků, pokud jsou matematicky správné Celestia-R1---OverlayContentHD.png 4. PAMĚTNÉ SČÍTÁNÍ V OBORU DO STA •a) sčítání násobků deseti - např. 20 + 40 • •b) sčítání dvojciferného čísla s číslem jednociferným •- např. metodická řada: 20 + 5, 23 + 5, 23 + 7, 23 + 9 • •c) sčítání dvojciferných čísel •- např. metodická řada: 20 + 40, 23 + 40, 23 + 45, 23 + 47, 23 + 47, 28 + 49 • Celestia-R1---OverlayContentHD.png •nikdy nerozkládáme oba sčítance, protože při odčítání s přechodem přes základ by návyk provádět rozklad obou čísel způsobil nenapravitelné chyby • •u žáků s SPU volíme příklady, které jsou pro ně zvládnutelné • •písemné sčítání nebo kalkulátor Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci nechápou rozdíl mezi zápisem čísla a operací sčítání • (např. 1 + 4 = 14, 35 + 26 = 3 526) • • •žáci si zafixují některé spoje sčítání chybně a ty potom stále uplatňují • (např. 3 + 4 = 9, 9 + 8 = 18, apod.) • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci nechápou poziční číselnou soustavu a sčítají čísla různých řádů • • (např. 7 + 20 = 90, 3 + 13 = 43, 300 + 20 = 500, 44 + 32 = 67, apod.) • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci využívají postupu písemného sčítání v řádku a nezvládnou přitom práci s řády • (např. 576 + 4 = 5 710) • • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci používají zvláštní postupy, kdy čísla seskupují vedle sebe bez smyslu, nebo sčítají zvláštním postupem • •(např. 36 + 30 = 363, 24 + 40 = 82, 532 + 8 = 530, 23 + 35 = 5 800) • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci používají nesprávné analogie • • (např. 8 + 6 = 18, „má 8, do deseti chybí 2, 8 + 2 = 10, • 10 + 6 = 16, 16 + 2 = 18) • • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •žáci se při přičítání „po jedné“ na prstech dopouštějí té chyby, že mají součet vždy o jednu menší • • (např. 6 + 4, počítají „šest, sedm, osm, devět“) • • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY PŘI PAMĚTNÉM SČÍTÁNÍ •opora o konkrétní předměty a znázornění • •pokud žák chybuje, hledáme spolu s ním příčinu chyby a vhodné modely • •využití pomůcek • •respektujeme matematický postup tak, aby žáci neměli v budoucnu problémy • • didaktické hry Celestia-R1---OverlayContentHD.png •Jak se naučit sčítat ve třech týdnech • •odkaz - video - sčítání přirozených čísel • Celestia-R1---OverlayContentHD.png 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ •u pamětného sčítání začínáme sčítat od nejvyšších řádů •při písemném sčítání od řádů nejnižších Celestia-R1---OverlayContentHD.png 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ •vyvození se provádí pro čísla dvojciferná, pro víceciferná čísla se postup zobecní Celestia-R1---OverlayContentHD.png 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ •a) písemné sčítání bez přechodu přes základ deset •b) písemné sčítání s přechodem přes základ deset Celestia-R1---OverlayContentHD.png 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ •vedeme žáky k tomu, aby se naučily dodržovat přesný postup algoritmu, který žáci využívají jak při písemném sčítání, tak odčítání • •zkouška správnosti • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png 5. PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ •pro žáky s problémy: sešit se čtverečky kvůli správnému zapisování jednotlivých řádů pod sebou a vyznačíme jednotlivé řády (D – desítky, J – jednotky) • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ •vyvozujeme přesně algoritmus písemného sčítání • •neustále opakujeme základní spoje sčítání v oboru do dvaceti • •využíváme čtverečkovaných sešitů • •využíváme barevných zápisů Celestia-R1---OverlayContentHD.png REEDUKAČNÍ POSTUPY PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ •vždy vyžadujeme zkoušku správnosti • • pro jednodušší postupy využíváme komutativnosti sčítání a asociativnosti sčítání • •kompenzační nástroj: kalkulátor Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY zdroj: www.multip.cz Obsah obrázku interiér Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www. katedry.ped.muni.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY Obsah obrázku interiér, hrníček Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www.agatinsvet.cz Edukativní počitadlo Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY zdroj: www.amosek.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY • • • zdroj: www.testik.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY •Pomůcka Banka Známková hra • Obsah obrázku text Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www.cz.pinterest.com Obsah obrázku text Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www.heda.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY • • • • Sčítací proužková tabulka Počítací tyčinky zdroj: www.montessorihracky.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY •Sčítací prstové tabulky • Obsah obrázku text Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www.montessorihracky.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY Obsah obrázku text, papírnictví Popis se vygeneroval automaticky. zdroj: www.modroocko.cz Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY zdroj: www.sevt.cz zdroj: www.ucitelnice.cz Obsah obrázku text Popis se vygeneroval automaticky. Celestia-R1---OverlayContentHD.png POMŮCKY Celestia-R1---OverlayContentHD.png •Vyzkoušejte strategie žáků při provádění rozkladů: •6 + 8 •9 + 7 •16 + 9 •47 + 25 •75 + 19 • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PÍSEMNÉM SČÍTÁNÍ Obsah obrázku stůl Popis se vygeneroval automaticky. Celestia-R1---OverlayContentHD.png LITERATURA • •Blažková. R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. •Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html •Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. •Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. Brno. •Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Didaktika matematiky 1. Brno. • Celestia-R1---OverlayContentHD.png LITERATURA • •Kamila V. (2020). Sčítání do 20 s přechodem přes desítku (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=8C1c4PG6tJU&t=17s •Budínová, I. (2018). Jak se naučit sčítat ve třech týdnech (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=3JyyUrSmzFU&t=304s •My Works Montessori. (2012). Montessori Math Lesson - Addition Strip Board (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=28jCvHWOWjY&t=133s •Budínová, I. (2018). Sčítání s Montessori pomůckou Banka (video). Dostupné z https://www.youtube.com/watch?v=CY_RAIvuCuM •Mavi&Vito Videos. (2017). Learning Addition Using Montessori Stamp Game (video). https://www.youtube.com/watch?v=ogTWJATIJD0&t=8s • • Celestia-R1---OverlayContentHD.png Tmavé žárovky ve vzduchu a jedna jasně svítící •DĚKUJI ZA POZORNOST!