Strategie podpory matematické gramotnosti

                                            podzim 2022


                                          Jana Veseláková


7) DĚLENÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL

-          dělení přirozených čísel - vyvození a podstata operace, pamětné dělení v oboru
násobilek, dělení se zbytkem, pamětné dělení mimo obor násobilek, písemné dělení jednociferným
dělitelem, písemné dělení dvojciferným dělitelem

-          nejčastější problémy a možné reedukační postupy


- dělení:

- pro žáky nejnáročnější operace

- při vyvozování dělení vycházíme z konkrétní situace, kdy žáci rozdělují konkrétní předměty

- pojmy: dělenec, dělitel, podíl

Je dělení komutativní operace?​

Je dělení asociativní operace?


1.      PAMĚTNÉ DĚLENÍ

- dělení na stejné části​

Rozdělte 12 bonbónů mezi tři děti tak, aby měly všechny stejně.


- dělení podle obsahu​

Rozdělte 12 oříšků na hromádky po třech. Kolik hromádek vytvoříte?


Speciální případy dělení

a) dělení číslem 1​

b) dělenec je roven děliteli​

c) dělení nuly​

d) dělení nulou ???


PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ V OBORU NÁSOBILEK

- žáci nepochopí význam operace dělení​

- žáci mají problém se zapamatováním si základních spojů dělení, zaměňují některé příklady dělení​

- chyby z nepozornosti​

- ve slovních úlohách nepochopí, kdy se užívá operace dělení​, zaměňují dělence a dělitele


REEDUKAČNÍ POSTUPY

- nejprve vyvozujeme dělení na konkrétních příkladech​

- postupně (po malých krocích) učíme základní spoje zpaměti​

- vždy provádíme zkoušku správnosti pomocí násobení​

- volíme vhodné didaktické hry


Pomůcky: perlový materiál, tabulka na dělení, známková hra, Banka


DĚLENÍ MIMO OBOR NÁSOBILEK

- dělení se zbytkem​

- dělení se zbytkem se vyvozuje analogicky jako dělení beze zbytku:​

17 sešitů máme rozdělit mezi 5 dětí. Kolik sešitů dostane každé dítě a kolik sešitů zbyde?​

17 sešitů máme rozdělit na hromádky po pěti. Kolik úplných hromádek vytvoříme a kolik sešitů zbude?

PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI DĚLENÍ SE ZBYTKEM

- žáci nezvládají základní spoje násobení a dělení​

- chyby typu: 41 : 7 = 6 (zbytek 1), 38 : 7 = 35 (zbytek 3)​

- žáci si nevědí rady s případy, kdy je dělenec menší než dělitel, 3 : 5 = 0 (zbytek 3)​

- žáci provádějí chybný zápis zkoušky správnosti


REEDUKAČNÍ POSTUPY

- dělení se zbytkem modelujeme na konkrétních situacích, volíme dramatizaci​

- důkladně provádíme zkoušku správnosti (ne formálně !!!)​

- aktivně pracujeme s chybou


2.      PÍSEMNÉ DĚLENÍ

- algoritmus pro písemné dělení začíná od nejvyššího řádu​

- žáci musí mít zvládnuté všechny pamětné operace – zejména dělení se zbytkem a odčítání​

- je vhodné sestavit velmi podrobnou metodickou řadu​

- vždy provádíme zkoušku správnosti


dělení jednociferným dělitelem

1. Dělení dvojciferného čísla číslem jednociferným tak, aby počet desítek dělence byl násobkem
dělitele a aby dělení bylo beze zbytku:​ např. 69 : 3.​

2. Příklady, kdy je počet desítek dělence větší než je dělitel, ale není jeho násobkem:​ např. 75 :
5.​

3. Příklady, kdy na místě nejvyššího řádu dělence je číslo menší než dělitel:​ např. 156 : 6.

4. Dělení se zbytkem:​ např. 634 : 4.

5. Dělení čísel s nulami:​ např. 1034 : 5.


dělení dvojciferným dělitelem

- postup dělení dvojciferným dělitelem kopíruje metodickou řadu dělení jednociferným dělitelem –
pro žáky se SPU je náročný​

- pokud se jim podaří zvládnout jednodušší příklady, je to velký úspěch; v opačném případě volíme
jako kompenzační nástroj kalkulátor


PROBLÉMY ŽÁKŮ PŘI PÍSEMNÉM DĚLENÍ

- numerické chyby vyplývající z nezvládnutí pamětných operací​

- formální provádění zkoušky, ve které se opakuje chyba​

- nedodržení přesného postupu algoritmu (2 535 : 5 = 57)​

- nezvládnutí dělení čísel s nulami (2 408 : 6 = 41, zbytek 2)


REEDUKAČNÍ POSTUPY

- pro žáky s problémy v matematice volíme pro písemné dělení jednodušší příklady​

- vždy provádíme zkoušku správnosti​

- neustále opakujeme pamětné počítání – sčítání, odčítání, násobení, dělení​

- vhodně zařazujeme používání kalkulátoru





LITERATURA:


Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno:
Masarykova univerzita.


Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web].

Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html


Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice
a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido.


Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti.
Brno.