PLANIMETRIE – PRACOVNÍ LIST 1
1. Zapište všechny přímky dané třemi různými body 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶:
2. Zapište vztahy mezi body a přímkami, které jsou vyznačeny na obrázku níže.
3. Určete body 𝐾𝐾, 𝐿𝐿, 𝑀𝑀 pomocí přímek 𝑝𝑝, 𝑟𝑟, 𝑠𝑠.
4. Charakterizujte úsečky 𝐾𝐾𝐾𝐾, 𝐿𝐿𝐿𝐿, 𝑀𝑀𝑀𝑀 pomocí průniku polopřímek.
5. Zapište výsledky uvedených operací s úsečkami z předchozího obrázku.
6. Jsou dány rovnoběžné přímky 𝑝𝑝, 𝑟𝑟 a body 𝐾𝐾 ∈ 𝑝𝑝, 𝑀𝑀 ∈ 𝑟𝑟.
Načrtněte obrázek a vyšrafujte množinu:
7. Sestrojte osu úsečky 𝐴𝐴𝐴𝐴. Popište konstrukci. Sestrojte libovolnou kružnici, která prochází body
𝐴𝐴, 𝐵𝐵.
8. Sestrojte osu úhlu 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. Popište konstrukci.
9. Sestrojte tečnu kružnice 𝑘𝑘 v jejím bodě 𝑇𝑇.
10. Sestrojte tečnu kružnice 𝑘𝑘 z jejího vnějšího bodu 𝐴𝐴.
11. Je dán bod 𝑋𝑋. Sestrojte množinu všech bodů, které mají od bodu 𝑋𝑋 vzdálenost 5 cm.
12. Sestrojte množinu všech bodů 𝑀𝑀, které mají od dané kružnice 𝑘𝑘 o poloměru 5 cm vzdálenost
3 cm.
13. Sestrojte množinu všech bodů, které mají od dané přímky 𝑝𝑝 vzdálenost 3 cm.
14. Je dána přímka 𝑝𝑝 a bod 𝐴𝐴, pro který platí, že jeho vzdálenost od přímky 𝑝𝑝 je 5 cm. Sestrojte
všechny body 𝑋𝑋, pro které platí, že jejich vzdálenost od daného bodu 𝐴𝐴 jsou 4 cm a od přímky 𝑝𝑝
je jejich vzdálenost 3 cm.
15. Je dána kružnice 𝑘𝑘(𝐿𝐿; 𝑟𝑟 = 2 𝑐𝑐𝑐𝑐) a bod 𝑋𝑋 takový, že |𝐿𝐿𝐿𝐿| = 6 𝑐𝑐𝑐𝑐. Sestrojte kružnici 𝑙𝑙
o poloměru 3 cm, která má vnější dotyk se zadanou kružnicí 𝑘𝑘 a současně prochází bodem 𝑋𝑋.
16. Jsou dány dva různé body 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, jejichž vzdálenost je 5 cm. Sestrojte kružnici 𝑘𝑘, která má poloměr
3 cm a prochází oběma body 𝐴𝐴, 𝐵𝐵.