Seminární cvičení

Percentilové hodnoty

Někdy potřebujeme srovnat výsledky jednotlivých žáků ve srovnání s celou skupinou. Představte si, že jste učitel ve třídě pátého ročníku a chcete hodnotit dovednosti svých žáků v čtení na základě standardizovaného testu čtení. Máte soubor výsledků, který zahrnuje skóre čtení všech žáků ve vaší třídě. Chcete použít percentily k pochopení toho, jak si jednotliví žáci vedou ve srovnání s ostatními žáky.

Předpokládejme, že výsledky vašich žáků vypadají takto:

  • Anička: Dosáhla na skóre 85 bodů
  • Janko: Dosáhl na skóre 92 bodů
  • Lenka: Dosáhla na skóre 78 bodů
  • Dáša: Dosáhla na skóre 95 bodů
  • Emil: Dosáhl na skóre 70 bodů
  • Franta: Dosáhl na skóre 88 bodů
  • Honza: Dosáhl na skóre 60 bodů

Při přepočtu na percentily, můžeme říct, jak se každý student umístil v rámci celého souboru testových výsledků:

  • Anička dosáhla na 40. percentil, což znamená, že její výsledek byl lepší než 40 % ostatních testovaných žáků.
  • Dáša dosáhl na 90. percentil, což znamená, že jeho výsledek byl lepší než 90 % ostatních testovaných žáků.
  • Honza dosáhl na 15. percentil, což znamená, že jeho výsledek byl horší než 85 % ostatních testovaných žáků.

Percentil tedy označuje relativní umístění vzhledem k ostatním posuzovaným na stupnici od 0 do 100, přičemž 100 je nejvyšší možné umístění.

V praxi pak používáme několik typů percentilů – nejčastěji decil, kvartil a kvintil.

    • decil dělí statistický soubor na desetiny - u prvního decilu platí, že 10 % prvků souboru má hodnoty menší (nebo rovné) hodnotě prvního decilu, 90 % větší (nebo rovné)
    • kvartil dělí statistický soubor na čtvrtiny - u prvního kvartilu platí, že 25 % prvků souboru má hodnoty menší (nebo rovné) hodnotě prvního kvartilu, 75 % větší (nebo rovné)
    • kvintil dělí soubor na pětiny – u prvního kvintilu platí, že 20 % prvků souboru má hodnoty menší (nebo rovné) hodnotě prvního kvintilu, 80 % větší (nebo rovné)
Vyzkoušejte si


Budeme pokračovat s naší proměnnou x4, porozumění čteného odstavce. V rámci rozbalovací roletky Statistics (Statistika) nás teď bude zajímat sekce Quantiles (Kvantily). Označíme si možnost Quartiles (Kvartily) a Percentiles (Percentily), a do políčika napíšeme číslo 10. Z tabulky můžeme vyčíst, že hodnota žáka na 25 percentilu byla 2,33, na 50 percentilu byla 3,00 a na 75 percentilu byla 3,67. Desátý percentil má hodnotu 1,67. Kdybychom chtěli získat například informaci o kvintilech, zaklikli bychom možnost „Cut points for:“ kde bychom do políčka vepsali číslo 5 (protože chceme rozdělit soubor na pět částí). 


Předchozí
Následující