^999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999^
KRYSTALOVÁ STRUKTURA (STRUKTURA MINERÁLU)
je tvořena ze dvou složek:
Bázi můžeme vyjádřit jako krystalochemický vzorec,
který zahrnuje všechny prvky zúčastněné na stavbě struktury minerálu.
^999999999999999989^
IIIIIIIIH
Jak jsou uspořádány atomy a ionty v krystalové struktuře?
Modelem symetrie struktury minerálů je krystalová mřížka. Pravidla symetrie umožňují existenci 230 prostorových grup, které popisují symetrii všech existujících krystalových struktur.
Krystalovou strukturu reprezentují identické uzlové body uspořádané podle určitých pravidel symetrie.
K orientaci v prostoru se běžně požívá systém tří souřadných os x, y, z.
^999999999999999999999999999999^
^9999999999999999999999999999999999999^
\\k\ ľiií'
l:>ui
n
krysta
lové
I UJilly JU
m
Základní buňka mřížky je rovnoběžnostěn, jehož vrcholy jsou mřížkové uzly. Je vybrána podle určitých pravidel a charakterizuje symetrii celé struktury.
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiMiiiiiiiiiiiiiiiii 11 m 11 m 1111 m 11 m 11 m 11 m 11 m 1111 n 11 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Základní buňka mřížky je určena velikostí mřížkových vektorů umístěných do hran rovnoběžnostěnu a třemi úhly, které tyto vektory svírají. Tyto hodnoty a, b, c, a, f5, yse označují jako parametry buňky.
Krystal každého minerálu se skládá z: S krystalových ploch S krystalových hran
^9999999999999999999999999999999999999999999999999999999^
^999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999^
erace
piivky :!ľ||'lľ
iľľiiiitľ
Co je to symetrie a jak se projevuje?
Operace symetrie je geometrické transformace, která zachovává vzájemné vzdálenosti v tělese.
Prvky symetrie jsou geometrické prvky (bod, přímka, rovina), vůči nimž provádíme s tělesem příslušnou operaci symetrie.
Uzavřené operace symetrie jsou takové, při jejichž provádění zůstává alespoň jeden bod transformovaného tvaru nepohyblivý.
Otevřené operace symetrie vždy obsahují translaci a aplikované na libovolný objekt netransformují tento nikdy do výchozí polohy.
ranslace
^999999999999999999999^
isyniieiliriii!
Střed symetrie nebo střed inverze (značení i 11 Ci) je jednoduchým prvkem symetrie, podle kterého provádíme operaci inverze. Střed symetrie není v reálné struktuře hmotným bodem.
^9999999999999999^
n::;;in:il
ni
Mi!
Rovina symetrie |m g) je jednoduchým prvkem symetrie, podle kterého provádíme operaci zrcadlení. V reálné struktuře se nejedná o hmotnou rovinu.
m
B
^999999999999999999999999999999999999999999999999^
^999999999999999999999999999999999999999999999999^
Rotační osy symetrie (n) se rozlišují podle velikosti úhlu Ul = 27u/n, o který je nutné n-krát otočit bodem kolem osy abychom se přes nerozlišitelné ekvivalentní polohy vrátili zpět do výchozí pozice. Číslo n je četnost osy rotace
Rotační dvojčetná osa symetrie 2 nebo C2
Rotační trojčetná osa symetrie 3 nebo C:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Rotační šestičetná osa symetrie 6 nebo C6
8982651327^^1291
!f---p
Rotační inverze je složená operace symetrie vzniklá střídáním rotace a zrcadlením podle středu symetrie.
Na vzor (atom, iont) aplikujeme jednotlivé operace „na střídačku". Viz číslované body na obrázku. Na pořadí operací nezáleží, musí se však provádět jako celek.
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 3
^99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
aer!
Translace je operace symetrie, kd| obraz (atom pnt) je posunován || wrčitém MM 1 Blfflu vzdálenost a to opakovaně až do nekonečna Vše ukazuje obrázek ve dvou směrech.
OliJUI
inu Ití
Translační vektor nebo vektor translace je prvek symetrie, podle kterého se translace provádí. V krystalové mřížce se opět nejedná o hmotný tvar. Pouze definuje směr a velikost.
589999999999999999^
^99999999999999999999999999999999999999999999^
^99999999999999999999999999999999999999999999^
!iiV
tiriii!
riíii
kiY:!i1:i;ilii!i::
Pro symetrii krystalů (těles minerálů), které můžeme běžně pozorovat, platí stejné prvky a operace symetrie, kromě translace f| najdeme pouze na atomární úrovni
krystalových mřížek
Na krystalech najdete pouze tyto beztranslační prvky symetrie:
i, 1, 2, 3, 4, 6, -4, m
^99999999999999999^
^99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999^
808194
Jak poznáte na krystalu, že má střed symetrie?
Každá plocha krystalu má na opačném konci protiplochu stejného tvaru a velikosti, pouze otočenou o 180°. Vznikla zrcadlením přes střed symetrie místěném v pomyslném těžišti krysta u
Jak poznáte na krystalu přítomnost roviny symetrie?
Rovinou symetrie krystalu je každá rovina procházející středem (těžištěm) krystalu, která půlí krystal na dvě zrcadlově stejné poloviny Na obrázku roviny symetrie označeny modře.
^9999999999999999999999999999^
Jak poznáte na krystalu osu symetrie?
Každá osa symetrie prochází středem krystalu a vychází z něj na opačných koncích. |  dvojčetná osa se vždy po [I fflffln Nf        fflffl Identických (nerozlišitelných) poloh |  Irojčetná osa se vždy po 120° dostane do identických (nerozlišitelných) polofn |   čtyřčetná osa se vždy po 90° dostane do identických (nerozlišitelných) poloh |  šestičetná osa se vždy dostane do identických (nerozlišitelných) polom
Na obrázku je dvojčetná osa označena červeně.
55555555555555555555555555555.B5O55555
Y!iii;ll
U
Většina minerálů vytváří krystaly s určitou symetrii UJejich symetrie pak může být diagnostickým znakem při určování minerálů.
flětšinou nám stačí poznat |£stalo||| sousUafl
nás krystalografický osní kříž. Jeho určení je obvykle složitě
Pnste si ukážeme, jak snadno určit krystalovou soustavu z prvku symetrie konkrétního krystalu.
999999999999999999^
2394590230