Mechanika a molekulová fyzika Doc. RNDr. Petr Sládek, CSc. Pedagogická fakulta Masarykova Univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno Pro potřeby přednášky zpracováno s využitím www.studopory.vsb.cz materialy html_files Úvodem §Mechanika § § §je to nejstarší obor fyziky zabývající se zákonitostmi mechanického pohybu těles známý již ve starověku. §je pro studujícího nejsnáze pochopitelný, protože na mechanické jevy naráží každý den. Ne že by se běžně nesetkával i s jinými fyzikálním jevy a zákonitostmi, ale ty nejsou často na první pohled tak zřejmé. §bez znalosti zákonitosti mechaniky neobejdete při studiu jiných partií fyziky a uplatníte je i u velmi složitých jevů. 2 Úvodem 3 Soustava fyzikálních veličin a jednotek 4 §Postupem času při rozvoji fyzikálních poznatků se používalo k vyjádření velikostí fyzikálních veličin nejrůznějších jednotek. (loket, stadium,míle, versta,..) §Globalizace světa nutnost sjednotit všechny jednotky. §Od roku 1971 byla zavedena Mezinárodní soustava jednotek označovaná zkratkou SI (Systéme International d´ Unités). § §Soustava SI obsahuje sedm základních fyzikálních jednotek a tomu odpovídajících sedm základních veličin..“ Soustava fyzikálních veličin a jednotek 5 §V roce 1960 byla jako mezinárodně platná vyhlášena soustava SI. Povinnost používat soustavu jednotek SI v České republice stanovuje zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii v platném znění a prováděcí vyhláška Ministerstva průmyslu a obchodu č. 264/2000 Sb. o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování v platném znění. Těmito předpisy je také stanoven Český metrologický institut jako garant jednotek a etalonů pro Českou republiku. § §Od roku 2011 probíhala příprava nových definic stávajících jednotek na základě vazby k pevně stanoveným hodnotám přírodních konstant, která byla definitivně schválena v listopadu 2018 a která následně v květnu 2019 vstoupila v platnost. § §Motivací pro úvahy nad změnou definice některých jednotek SI byl zejména fakt, že mezinárodní prototyp kilogramu během času nepatrně mění svoji hmotnost, přičemž není zcela jasné, zda svoji hmotnost mění mezinárodní prototyp, nebo jeho sesterské kopie, se kterými je jednou za několik let provedeno porovnání. § Soustava fyzikálních veličin a jednotek 6 Soustava fyzikálních veličin a jednotek 7 §V tabulce je uveden přehled sedmi přírodních konstant, pomocí kterých jsou definovány základní jednotky SI. Soustava fyzikálních veličin a jednotek 8 §Dále soustava SI obsahuje odvozené jednotky. Tyto jednotky jsou odvozeny na základě definičních vztahů příslušných veličin §F = m.a §Protože jednotkou hmotnosti m je kg, §jednotkou zrychlení a je m/s2 jednotkou síly je kg.m.s-2 . §Tuto jednotku síly můžeme zapsat také jako N (Newton). §Odvozené jednotky se často pojmenovávají po § význačných fyzicích. (Newton, Pascal, Sievert, §Becquerel, Volt, Tesla, Henry, Farad, atd.) KHO643c3c_aM9r4b1_700b_v1.jpg Soustava fyzikálních veličin a jednotek 9 §V praxi je často výhodné používat násobky a díly jednotek. Proto vzdálenost §ujetou autem vyjadřujeme v kilometrech (km) a ne v metrech, malé hodnoty elektrického proudu měříme v miliampérech (mA) a ne v ampérech. § §Zásady soustavy SI určují násobky a díly pomocí třetích mocnin základu 10. Jednotlivé násobky a díly jsou označeny předponami. §Někdy se používají ještě další předpony, které nepatří do soustavy SI jako je §centi- se značkou c (1 cm = 10-2m), deci-, značka d (1 dm = 10-1m) a hekto- , značka h (1 hPa= 100 Pa). § §Stále se ještě setkáváme s jednotkami, které nepatří do soustavy SI. Je to dáno jejich praktickým významem, zde patří jednotky jako minuta, hodina, tuna, litr. A nebo tradicí – míle, stopa či libra. Těmto jednotkám se říká vedlejší jednotky. Soustava fyzikálních veličin a jednotek 10 Předpona Značka Znamená výchozích jednotek Předpona Značka Znamená výchozích jednotek kilo k 103 mili m 10-3 mega M 106 mikro 10-6 giga G 109 nano m 10-9 tera T 1012 piko p 10-12 peta P 1015 femto f 10-15 exa E 1018 atto a 10-18 hekto h 102 deci d 10-1 deka da 101 centi c 10-2 Skalární a vektorové fyzikální veličiny 11 Kinematika hmotného bodu 12 §Zjednodušení: Reálné těleso nahrazujeme modelem - hmotným bodem. §Hmotný bod je myšlený bodový objekt, kterým nahrazujeme skutečné těleso. §Hmotný bod má stejnou hmotnost jako těleso a představujeme si ho umístěný §do jeho těžiště. §Toto zjednodušení lze použít, jsou-li rozměry tělesa zanedbatelné vůči vzdálenostem po kterých se pohybuje. §Pokud se poloha hmotného bodu nemění vůči danému okolí (objektu) § objekt je v klidu. §Vztažný objekt (okolí) se ale také může pohybovat – §Klid těles je vždy relativní, absolutní klid neexistuje. §Označím-li těleso za klidné, musím vždy uvést, vzhledem k čemu je v klidu. §Analogicky: Pohyb těles je také vždy relativní. §Popis klidu i pohybu vždy závisí na tom, k jakým tělesům jej vztahujeme. Volíme tedy soustavu těles, ke kterým vztahujeme pohyb nebo klid sledovaného tělesa - volíme tzv. vztažnou soustavu. Polohový vektor, trajektorie, dráha 13 Polohový vektor, trajektorie, dráha 14 §Pohybuje-li se hmotný bod, opisuje v prostoru pomyslnou souvislou čáru, §kterou nazýváme trajektorie hmotného bodu. §Trajektorie je množina všech poloh, kterými hmotný bod při svém pohybu §prochází. §Podle tvaru trajektorie rozlišujeme pohyby: §· přímočaré – trajektorií je část přímky, §· křivočaré – trajektorií je křivka nebo její část § (kružnice, parabola, elipsa nebo libovolná prostorová křivka). § §Délka s trajektorie, kterou hmotný bod opíše za čas t, § se nazývá dráha. §Dráha je fyzikální veličina, kterou uvádíme v jednotkách §délky. §Při pohybu hmotného bodu se zvětšuje dráha, kterou hmotný bod urazil. §Říkáme, že dráha s je funkcí času t. Tuto závislost dráhy na čase zapisujme výrazem s = s(t). § Rychlost hmotného bodu 15 §Další veličina charakterizující pohyb je rychlost. §Různě rychlá tělesa urazí stejnou dráhu za různý čas. § §Než se hmotný bod v čase to dostal do bodu Ao, §urazil od počátku O dráhu so. Označme dráhu od §počátku k bodu A jako s, kterou urazil hmotný bod §za čas t. §K uražení úseku dráhy Δs = s - so potřebuje čas §Δt = t – to. • §Průměrná rychlost hmotného bodu je podíl jeho dráhy Δs a odpovídající doby pohybu Δt. Jednotkou rychlosti v soustavě SI je metr za sekundu tj. § m/s = m.s-1. Běžně se používá také vedlejší jednotka km/h. Rychlost hmotného bodu 16 Rychlost hmotného bodu 17 Klasifikace pohybů podle rychlosti hmotného bodu 18 Zrychlení hmotného bodu 19 Zrychlení hmotného bodu 20 Zrychlení hmotného bodu 21 Klasifikace pohybů podle zrychlení hmotného bodu 22 §Rovnoměrný pohyb. Tečné zrychlení tohoto pohybu je nulové at =0 § §Rovnoměrně zrychlený pohyb. Tečné zrychlení tohoto pohybu je •konstantní at = konst., a je kladné (at > 0). §(Rovnoměrně zpomalený pohyb). Tečné zrychlení tohoto pohybu je •konstantní at = konst., ale je záporné (at < 0). § §Nerovnoměrný pohyb. Tečné zrychlení se během pohybu mění at ≠ konst. § §Přímočarý pohyb. Normálové zrychlení je nulové an = 0, tečné zrychlení je rovno celkovému zrychlení at = a. §Křivočarý pohyb. Normálové zrychlení je různé od nuly an ≠ 0. Přímočarý pohyb hmotného bodu 23 Přímočarý pohyb hmotného bodu 24 • Grafické znázornění – přímočarý rovnoměrný pohyb Přímočarý pohyb hmotného bodu 25 •Grafické znázornění – Rovnoměrně zrychlený (zpomalený) přímočarý pohyb • • v = ∫ a dt +C1 = at + vo. s = ∫ vdt +C1 = ½ at2 + vo t + so Přímočarý pohyb hmotného bodu 26 •Grafické znázornění – Rovnoměrně zrychlený (zpomalený) přímočarý pohyb • v = ∫ a dt +C1 = at + vo. Volný pád je přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb se zrychlením daným tíhovým zrychlením, a = g, počáteční rychlost pohybu je nulová, vo = 0. v = gt s=½ gt2 s = ∫ vdt +C1 = ½ at2 + vo t + so Pohyb hmotného bodu po kružnici 27 •Nejjednodušší křivočarý pohyb– trajektorií je kružnice Zrychlení má dvě složky tečnou a normálovou. V případě rovnoměrného pohybu po kružnici je tečné zrychlení nulové at =0. Velikost rychlosti je konstatní v = konst. Směr rychlosti se však v každém okamžiku mění. To způsobuje druhá složka zrychlení ve směru normály an . U kruhového pohybu se toto normálové zrychlení označuje jako dostředivé zrychlení ad, protože v každém bodě kruhové dráhy směřuje do jejího pevného středu. Velikost dostředivého zrychlení je dána vztahem: kde v je velikost rychlosti (někdy označovaná jako obvodová rychlost) a r je poloměr opisované kružnice. Pohyb hmotného bodu po kružnici 28 •Úhlová dráha, úhlová rychlost a úhlové zrychlení. • Pohyb hmotného bodu po kružnici 29 •Úhlová dráha, úhlová rychlost a úhlové zrychlení. • Pohyb hmotného bodu po kružnici 30 •Úhlová dráha, úhlová rychlost a úhlové zrychlení. • Pohyb hmotného bodu po kružnici 31 •Úhlová dráha, úhlová rychlost a úhlové zrychlení. • Pro jejich velikosti pak at = r ε an = r ω2 circlar.gif Pohyb hmotného bodu po kružnici 32 •Rovnoměrný pohyb po kružnici (ε=0) • • po úpravě • •Rovnoměrně zrychlený (zpomalený) pohyb po kružnici (ε = konst) • • ω = ∫ ε dt +C1 = εt + ωo. φ = ∫ ω dt +C1 = ½ εt2 + ωo t + φo