FC1008 Teoretická fyzika 1 - Speciální teorie relativity
7  Vztah mezi energií a hmotností
7.1) Určete přírůstek hmotnosti jednoho kilogramu vody při ohřátí z 0 °C na 100 °C.
[510"12kg]
7.2) Pružinu, která má tuhost 1,5-104 Nm-1, prodloužíme o 5 cm. Určete přírůstek její hmotnosti.
[2,08-10"16 kg]
7.3) Led o počáteční teplotě 0 °C a hmotnosti 15 kg se ohříváme, až roztaje a voda dosáhne teploty 100 °C. Určete rozdíl mezi hmotností ledu o teplotě 0 °C a vody o teplotě 100 °C.
[1,26-10-10 kg]
7.4) Klidová hmotnost deuteronu (částice složená z protonu a neutronu) je m& = 3,343 3 10~27kg (klidová hmotnost protonu je mp = 1,672 6-10~27 kg, neutronu mn = 1,674 9-10~27 kg). Vysvětlete, proč je součet klidových hmotností protonu a neutronu větší než klidová hmotnost deuteronu, a z rozdílu těchto hmotností, který nazýváme hmotnostní úbytek, vypočítejte vazební energii deuteronu.
[3,78-10"13 J]
7.5) Jak se změní hmotnost soustavy, pokud přijme energii 1,5 MJ?
[1,66 10"11 kg]
7.6) Vypočítejte vazební energii připadající na jeden nukleon jádra uranu 23892U a porovnejte jí s vazební energii připadající na jeden nukleon jádra jódu 12753l. Relativní atomová hmotnost uranu Aru ~ 238,05, relativní atomová hmotnost jódu AA ~ 126,90. (mp = 1,672 6 -10"27 kg, mn = 1,674 9-10"27 kg)
[2,82-10"10 J; 1,18 10"12 J; 1,68-10"10 J; 1,33 10"12J]
7.7) Elektron má klidovou hmotnost mo = 9 -10"31 kg, určete jeho klidovou energii.
[8,19-10"14 J]
7.8) Podle rovnice E = mc2 má každý materiální objekt s celkovou energií E hmotnost m = Ele1. Určete podle této rovnice hmotnost fotonu monofrekvenčního světla o vlnové délce X = 500 nm.
[4,42-10"36 kg]
7.9) Hustota zářivého toku Slunce ve střední vzdálenosti Země od Slunce (r= 1,5• 1011 m)je určena solární konstantou (K= 1 327 Wm~2). Zjistěte celkovou energii vyzářenou Sluncem za jednu sekundu a úbytek hmotnosti Slunce za tuto dobu.
[3,75-1026J; 4,17-109 kg]
7.10) Kolik jaderných přeměn se v jádru Slunce odehraje za jednu sekundu? Použijte hmotnostní úbytek za jednu sekundu ve Slunci (z předchozího příkladu), hmotnost jádra vodíku a hmotnost jádra helia jsou fflH = 1,0079a, mHe = 4,0026a (atomová hmotnostní konstanta u = 1,66-10"27 kg).
[8,65-1037]
7.11) Žárovka o příkonu 200 W svítí trvale po dobu jednoho roku. Předpokládáme, že cca 4 % dodané energie se v žárovce přemění na energii světelnou. Jaká je hmotnost světla vyzářeného žárovkou zajeden rok? Jak dlouho by musela svítit, aby vyzářené světlo mělo hmotnost 1,5 g?
[2,80-10"9 kg; 5,35-105 let]
1