FC1008 Teoretická fyzika 1 - Speciální teorie relativity
1
8 Relativistický vztah pro kinetickou energii
8.1) Jakou kinetickou energii má raketa o klidové hmotnosti 20 000 kg, při pohybu rychlostí 0,995c.
[1,622·1022
J]
8.2) Jakou práci je potřeba vykonat, aby částice s klidovou hmotností m0 zvětšila svoji rychlost z 0,5c na 0,9c?
[1,14·m0c2
; 0,28·m0c2
]
8.3) Urychlovač protonů poskytuje protony s kinetickou energií cca Ek = 1 000 GeV. Vypočítejte, kolikrát
v tomto urychlovači vzroste hmotnost protonů a jaké maximální rychlosti protony dosáhnou.
(mp0 = 1,672 6·10−27
kg; Ep0 = 0,938 GeV)
[0,999 999 49c]
8.4) Jakou rychlostí se pohybuje částice, pokud je její celková energie dvojnásobkem její energie klidové?
[
√3
2
𝑐]
8.5) Jakou rychlost získá elektron, pokud je urychlen napětím 1,5·106
V? Jakou rychlost by v tomto případě
získal elektron podle zákonů klasické fyziky? (me = 9,1·10−31
kg; e = 1,6·10−19
C)
[0,999 454 3c; 2,42c]
8.6) Jak velké napětí je potřeba k urychlení elektronu na rychlost 0,995c?
[4,61 MV]
8.7) Při jaké rychlosti je kinetická energie libovolné elementární částice rovna polovině její klidové energii
[
√5
3
𝑐]
8.8) Relativistická částice s klidovou hmotností m0 se pohybuje rychlostí 0,6c. Určete její kinetickou a
relativistickou energii.
[
1
4
𝑚0 𝑐2
;
5
4
𝑚0 𝑐2
]
8.9) Určete kinetickou energii a hybnost elektronu, který se pohybuje rychlostí o velikosti 0,7c. Jakou práci
musely vykonat vnější síly a jaký byl jejich výkon, aby tuto velikost rychlosti elektron při urychlování
z klidu za šest minut získal?
[0,4𝑚0 𝑐2
; 0,980 1𝑚0 𝑐; 0,4𝑚0 𝑐2
;
𝑚0 𝑐2
900
]
[3,64·10−31
c2
J; 8,93·10−31
c kg·m·s–1
; 3,64·10−31
c2
J; 9,92·10−34
c2
W]