MATEMATIKA 5
M5PBD24C0T02
DIDAKTICKÝ TEST
Jméno a příjmení:
Počet úloh: 14
Maximálni bodové hodnocení: 50
Povolené pomůcky: pouze psací a rysovací potřeby
• Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu.
• U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.
• Odpovědi pište do záznamového archu. Při zápisu použijte modře nebo černě píšící propisovací tužku, která píše dostatečně silně a nepřerušovaně.
• Výsledky úloh, u kterých nejsou uvedeny nabídky odpovědí (1-6 a 14), zapište čitelně do vyznačených bílých polí záznamového archu.
• Pokud budete chtít provést opravu, původní zápis přeškrtněte a nový uveďte do stejného pole.
• V úloze z geometrie (7) rýsujte tužkou a následně všechny čáry i písmena obtáhněte propisovací tužkou.
• U zbývajících úloh (8-13) je uvedena nabídka odpovědí. U každé takové úlohy nebo podúlohyje právě jedna nabízená odpověďsprávná.
• Odpověď, kterou považujete za správnou, zakřížkujte v záznamovém archu, a to přesně z rohu do rohu dle obrázku.
•   Pokud budete chtít odpověďopravit, pečlivě zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.
• Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné otázky) bude považován za nesprávnou odpověď.
• Za neuvedené řešení úlohy či za nesprávné řešení úlohy jako celku se neudělují záporné body.
A    B    C    D E
A    B    C   D E
TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
Předmětem autorských práv Centra pro zjišťování výsledku vzdělávání
V úlohách 1 -6 a 14 přepište do záznamového archu pouze výsledky.
max. 4 body
1 Vypočítejte:
1.1      25 + 3-(75-2-25)-(25-5)-2-25 =
1.2      6-7 + (50 + 50:5):(28:7) + 3-8 =
2 body
2       Najděte a napište jednu číslici, kterou lze nahradit všechny hvězdičky tak, aby výpočet byl správný.
* 45* - 1 **4
2 119
Do záznamového archu uveďte pouze chybějící číslici.
2
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 3
Proved e m e-li postupně všechny početní operace uvedené nad šipkami, výsledné číslo bude 12.
X	+2.		■3 >		_6>		:3 >		6 >	12
										
3 body
3       Vypočítejte neznámé číslo x z prvního rámečku.
Do záznamového archu uveďte pouze neznámé číslo x.
max. 6 bodů
4       Řešte slovní úlohy.
4.1     Ve škole, kde je celkem 750 žáků, koupila paní učitelka každému svému žákovi v 5. B stejné tričko. Pokud počet těchto triček vynásobíme 5, dostaneme stejné číslo, jako když počet všech žáků školy vydělíme 6.
Kolik žáků je v 5. B?
4.2     Za 6 stejných židlí a dvě stejná křesla zaplatí rodina 23 200 Kč. Křeslo je o 400 Kč dražší než židle.
Kolik stojí jedna židle?
4.3     Do nákladního automobilu ráno naložili pracovníci přepravní firmy stejné balíky se zbožím. Prvnímu zákazníkovi pak z nákladního automobilu vydali jednu šestinu balíků. Druhému zákazníkovi vydali 30 balíků a na třetího zákazníka jim v nákladním automobilu zbyla druhá polovina nákladu.
Kolik celkem balíků bylo ráno naloženo do nákladního automobilu?
3
max. 4 body
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.
5.1
1
sekund--hodiny = 25 minut
4
5.2
1
milimetru + 1 metr = - metru + 96 centimetru
5
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 6
Tyč je rozdělena na 10 stejných úseků. Na tyči jsou vyznačeny dvě značky. První je 39 cm od levého okraje tyče a druhá je označena písmenem A.
1.
2.
39 cm
A
6.1
Jak dlouhá je tyč?
max. 4 body
6.2     V jaké vzdálenosti od pravého okraje tyče je značka A?
4
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7
Jsou dány body A, E a F.
E X
X
A X
F
max. 6 bodů
7.1 Narýsujte úsečku EF. Sestrojte přímku p procházející bodem A, která je kolmá na úsečku EF. Průsečík úsečky EF a přímky p označte písmenem Y.
7.2 Na úsečce EF vyznačte bod B, který má od bodu A stejnou vzdálenost, jakou má bod Y od bodu E.
7.3 Sestrojte čtverec ABCD tak, aby bod Y neležel uvnitř čtverce ABCD.
7.4 Do stejného obrázku narýsujte rovnoramenný trojúhelník FGE tak, aby platilo, že rameny trojúhelníku jsou úsečky EFaEGa zároveň bod G leží na polopřímce/lV.
V záznamovém archu obtáhněte celou konstrukci propisovací tužkou (všechny čáry, kružnice nebo jejich části i písmena).
5
výchozí text a graf k úloze 8
Graf znázorňuje, kolik hodin denně se Petr věnuje třem vybraným aktivitám.
3,5 -
3 -
c 2'5
"O
ro 2
N
=ö počítač o 1,o —
o 1
Cl
* sport
0,5 0
učeni
pondělí    úterý     středa    čtvrtek     pátek     sobota neděle
8       Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1 -8.3), zdaje pravdivé (a), či nikoli (N).
8.1 Petr tráví týdně na počítači o polovinu více času, než kolik času týdně věnuje sportu.
8.2 Petr týdně věnuje více času učení než sportu.
8.3 Aby Petr týdně trávil učením stejnou dobu jako na počítači, musel by se týdně učit o pět hodin déle.
max. 3 body a N
□ □
□ □
□ □
6
2 body
9       Lukáš a Pepa trhají jablka, která dávají do stejných beden. Každý z hochů pracuje stálým tempem. Za každou hodinu Pepa naplní jablky 5 beden a Lukáš 3 bedny.
Za jak dlouho oba chlapci společně naplní jablky 64 beden?
A)	za 240 minut
B)	za 360 minut
C)	za 480 minut
D)	za 840 minut
E)	jiný výsledek
výchozí text a obrázek k úloze 1 o
Dřevěná krychle byla natřena modrou barvou ze všech šesti stran. Poté byla rozřezána na 64 stejných krychliček. Řezy jsou naznačeny na obrázku.
2
2 body
10     Kolik celkem takto vzniklých krychliček nemá žádnou stranu modrou?
A)	více než 8
B)	8
C)	4
D)	0
E)	jiný počet
7
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 11
Kruhový diagram, který je rozdělen na 10 shodných částí, znázorňuje výsledky písemné	
práce z matematiky, kterou psali všichni žáci z devátého ročníku. Známky 1,3 a 4 mělo	
celkem 56 žáků.	
/   \ 5	1 /\
1     4 - \	/-" 2 \
	I     4\s /
2 body
11     Kolik žáků celkem je v devátém ročníku?
A) 140
B) 112
C) 93
D) 80
E) jiný počet
8
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 12
Čerpadlo, které trvale čerpá vodu stejnou rychlostí, naplní vodou 3 stejné prázdné nádrže za 2 hodiny.
max. 3 body
12
12.1    Za jak dlouho jediné takové čerpadlo naplní 12 takových prázdných nádrží?
A) za 4 hodiny
B) za 6 hodin
C) za 8 hodin
D) za 10 hodin
E) za 12 hodin
12.2   Jak dlouho by se 12 takových prázdných nádrží plnilo vodou, pokud by
se po naplnění šesti prázdných nádrží přidalo k prvnímu čerpadlu ještě druhé úplně stejné čerpadlo?
A) 1 hodinu
B) 2 hodiny
C) 4 hodiny
D) 6 hodin
E) 8 hodin
12.3   Jak dlouho by se 15 takových prázdných nádrží plnilo vodou dvěma takovými úplně stejnými čerpadly?
A) 1 hodinu
B) 2 hodiny
C) 3 hodiny
D) 4 hodiny
E) 5 hodin
9
výchozí text a obrázek k úloze 13
Ve čtvercové síti je nakreslen obdélník ABDF, v němž jsou zakresleny trojúhelníky BCJ a EGH. Vrcholy všech útvarů leží v mřížových bodech. Každý čtvereček čtvercové sítě má stranu délky 1 cm a obsah 1 cm2.												
	F			E							D	
			y	1								
	G			/								
		\		/							C	
		\								/		
			v /						/			
			\/					/				
								\				
			h						\			
										\		
	A										B	
												
max. 3 body
13     Ke každé podúloze (13.1 -13.3) přiřaďte správný výsledek (a-f).
13.1 Jaký je obsah trojúhelníku BCJ v cm2?
13.2 Jaký je obsah trojúhelníku EGH v cm2?
13.3 Jakým číslem musíme vynásobit obsah trojúhelníku BCJ, abychom dostali obsah obdélníku ABDF?
A) 6
B) 7
C) 8,5
D) 9
E) 9,5
F) 10
10
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 14
V pohádkovém království žil král. Když král slavil své 20. narozeniny, narodili se víla a skřítek. Víla i skřítek stárli pomaleji než král. Král stárnul 6krát rychleji než víla a 8krát rychleji než skřítek. Své první narozeniny tak víla oslavila v den, kdy od jejího narození král zestárl přesně o 6 let. Skřítek pak slavil své první narozeniny až o dva roky později. Uvažujte, že den oslavy narozenin vždy odpovídá příslušnému dni narození.
max. 6 bodů
14
14.1    O kolik let zestárl král v období mezi oslavou 3. narozenin víly a 4. narozenin skřítka?
14.2   Kolikrát od svého narození oslavil skřítek své narozeniny do doby, než víla oslavila své desáté narozeniny?
14.3   Jednou za určité období oslavila víla i skřítek narozeniny v jeden den. Král předal
království svému synovi právě v den, kdy víla a skřítek slavili v jeden den narozeniny už potřetí.
Kolik let bylo v tento den králi?
ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVĚDI.
11