21. 9. 2023
MA0005    Algebra 2 (1. zápočtová písemka)
Čas: 60 minut
Jméno: Místnost: Skupina: 01
rr    n  r,    n  rr    ,~i  r,    ,n  rr    ,~i  rr    ,~i  r,    n rr    ri  rr    ,~i  r, n
list   i_l 'j ľ I uco       'j ľ  j i_l  j ľ 'j i__L  j i_l 'j l"  j     body   c  j ll 'j ľ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 1
2 body
Je dána přímka p : 3x — 4y + 2 = 0a bod
Napište
a) parametrické rovnice přímky p;
b) parametrické rovnice přímky q kolmé na přímku p a procházející bodem M;
c) obecnou rovnici přímky r rovnoběžné s přímkou p a procházející bodem M.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
21. 9. 2023
MA0005    Algebra 2 (1. zápočtová písemka)
Čas: 60 minut
Jméno:
Místnost:
Skupina: 01
UŠÍ        l j
E
rr    n  r,    n  rr    ,~i  r,    ,~i  rr    ri  rr    ,~i  r, n
rr    ,n  rr    ,~i  r, ,n
uco   i__L 'j L"  j i_l  j L" 'j i_l  j i_l 'j L"  j     body   c  j ll 'j ľ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 2
3 body
Jsou dány body
A
-4 1
B
2 4
přičemž přímka p prochází body A, B. Určete souřadnice bodu X', který je obrazem bodu X v osové souměrnosti dané osou p.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
21. 9. 2023
MA0005    Algebra 2 (1. zápočtová písemka)
Čas: 60 minut
Jméno:
Místnost:
Skupina: 01
UŠÍ        l j
3
rr    n  r,    n  rr    ,~i  r,    ,n  rr    ri  rr    ,~i  r, n
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
uco       'j ľ  j i_l  j ľ 'j i__L  j i_L 'j l"  j     body   c  j i_l 'j ľ j
D IE3H5E1B3
Příklad 3
3 body
Ověřte, že bod A a přímka p určují rovinu, je-li
A
1 1 0
p
-1"		f 0
0		2
-1 _	\	V "3
Následně najděte obecnou rovnici této roviny.
Oblast strojové snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
21. 9. 2023
MA0005    Algebra 2 (1. zápočtová písemka)
Čas: 60 minut
Jméno:
Místnost:
Skupina: 01
UŠÍ        l j
H
rr    n  r,    n  rr    ,~i  r,    ,~i  rr    ri  rr    ,~i  r, n
rr    ,n  rr    ,~i  r, ,n
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
uco       'j ľ  j i_l  j ľ 'j i__L  j i_L 'j l"  j     body   c  j i_l 'j ľ j
D IE3H5E1B3
Příklad 4
2 body
Vyšetřete vzájemnou polohu přímky p a roviny g, je-li
p
-1"	/	f 0
1		-4
-2 _	\	v i
í G
q : x — 3y + 2z — 6 = 0.
V případě, že je přímka p různoběžná s rovinou g, vypočítejte souřadnice jejich průsečíku.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.