vzorové zadání
Zápočet — Matematická analýza 2, 2023/2024
Podmínka splnění: > 50 %. Zvolte integrály a řady.
Vypočtěte integrál nebo vyšetřete konvergenci číselné resp. mocninné řady:
1.
1
0
x(1 − 35x)2
d x
2.
1
0
sin(π cos x) sin x d x
3.
(ln x)3
+ 2
2x
d x
4.
1
0
xe−2x
d x
5.
+∞
n=1
(n + 1)42n
n!
6. ∞
n=1
3n(x − 1)n
n3
√
n + 2
7.
1
0
e2x
e2x + 1
d x
8. Vypočtete obsah uzavřené plochy ohraničené křivkami y = x2 + 1, y = 1 − x2
1