Example 1 The following data was obtained in the analysis of copper using flame atomic absorption spectroscopy. Následující data byla získána při analýze mědi pomocí atomové absorpční spektrofotometrie. "Pomocí lineární regrese najděte kalibrační funkci (uveďte a, b, R na čtyři desetinná místa)." Vypočítejte koncentraci mědi pro neznámý vzorek s transmitancí 35.6%. "conc, ppm" % transmittance 5.1 78.1 17 43.2 25.5 31.4 34 18.8 42.5 14.5 51 8.7 Example 2 "In the potentiometric determination of Pb2+ in solution, the following calibration data was collected." "Pb2+, ppm" "Emeas, mV" 15 -338.5 35 -329.8 89 -316.5 150 -312.2 230 -303.7 400 -296.4 500 -295.5 650 -292.5 ##### Sheet/List 2 ##### Example 1 https://facultystaff.richmond.edu/~cstevens/301/Calibration3.html toto řešení je jen ln-transformace bez znalosti Lambert Beerova zákona: úsek je nevýznamný 35.6 =T(x) 35.6 =T(x) The following data were obtained in the analysis of copper using flame atomic absorption spectroscopy. 0.020388148 0.004987629 0.217734184 0.02052192 0 21.9 =c(x) 0.046945445 -4.593685747 21.8 =c(x) 0.000694442 0.022906961 0.000291238 #N/A 0.001599012 0.052745228 0.99538081 0.026154837 0.99899401 0.02353182 0.9995 =R 0.99538081 0.060223737 861.9526542 4 2.776445105 4965.226119 5 861.9526542 4 0.589640685 0.002736302 2.749476817 0.002768733 3.126214833 0.014507594 "conc, ppm" % transmittance A ln 5.1 78.1 0.107348966 -4.357990057 17 43.2 0.364516253 -3.765840495 25.5 31.4 0.503070352 -3.446807893 34 18.8 0.725842151 -2.93385687 42.5 14.5 0.838631998 -2.674148649 51 8.7 1.060480747 -2.163323026 loglinregrese -log 2-log 0.954139449 98.85812553 0.020388148 0.004987629 0.001599012 0.052745228 0.99538081 0.060223737 Example 2 861.9526542 4 3.126214833 0.014507594 "In the potentiometric determination of Pb2+ in solution, the following calibration data were collected." "Pb2+, ppm" "Emeas, mV" log c 15 -338.5 1.1761 35 -329.8 1.5441 89 -316.5 1.9494 150 -312.2 2.1761 230 -303.7 2.3617 400 -296.4 2.6021 500 -295.5 2.6990 650 -292.5 2.8129 ##### Sheet/List 3 ##### sestrojení grafu Gaussovy funkce x y použijte funkci =normdist -3 -2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 ##### Sheet/List 4 ##### sestrojení grafu Gaussovy funkce x y použijte funkci =normdist -3 0.004431848 0.501768046 -2.8 0.007915452 0.503157775 -2.6 0.013582969 0.505418654 -2.4 0.02239453 0.508933378 -2.2 0.035474593 0.514149347 -2 0.053990967 0.521528819 -1.8 0.078950158 0.531463866 -1.6 0.110920835 0.544160438 -1.4 0.149727466 0.559510181 -1.2 0.194186055 0.576984899 -1 0.241970725 0.595598576 -0.8 0.289691553 0.61397389 -0.6 0.333224603 0.630517626 -0.4 0.36827014 0.643664093 -0.2 0.391042694 0.652117161 0 0.39894228 0.655032133 0.2 0.391042694 0.652117161 0.4 0.36827014 0.643664093 0.6 0.333224603 0.630517626 0.8 0.289691553 0.61397389 1 0.241970725 0.595598576 1.2 0.194186055 0.576984899 1.4 0.149727466 0.559510181 1.6 0.110920835 0.544160438 1.8 0.078950158 0.531463866 2 0.053990967 0.521528819 2.2 0.035474593 0.514149347 2.4 0.02239453 0.508933378 2.6 0.013582969 0.505418654 2.8 0.007915452 0.503157775 3 0.004431848 0.501768046 ##### Sheet/List 5 ##### "Numerickou integrací zjistěte plochu pod přímkou, která prochází bodem [0,1] a [5,3]" "tj. plochu mezi touto přímkou a osou x na intervalu <1,5>" x y ##### Sheet/List 6 ##### "Numerickou integrací zjistěte plochu pod přímkou, která prochází bodem [0,1] a [5,3]" "tj. plochu mezi touto přímkou a osou x na intervalu <1,5>" x y Y=0.4*X+1 0 1 0.1 1.04 0.2 1.08 0.3 1.12 0.4 1.16 0.5 1.2 0.6 1.24 0.7 1.28 0.8 1.32 0.9 1.36 1 1.4 0.14 1.1 1.44 0.144 0.144 1.2 1.48 0.148 0.148 1.3 1.52 0.152 0.152 1.4 1.56 0.156 0.156 1.5 1.6 0.16 0.16 1.6 1.64 0.164 0.164 1.7 1.68 0.168 0.168 1.8 1.72 0.172 0.172 1.9 1.76 0.176 0.176 2 1.8 0.18 0.18 2.1 1.84 0.184 0.184 2.2 1.88 0.188 0.188 2.3 1.92 0.192 0.192 2.4 1.96 0.196 0.196 2.5 2 0.2 0.2 2.6 2.04 0.204 0.204 2.7 2.08 0.208 0.208 2.8 2.12 0.212 0.212 2.9 2.16 0.216 0.216 3 2.2 0.22 0.22 3.1 2.24 0.224 0.224 3.2 2.28 0.228 0.228 3.3 2.32 0.232 0.232 3.4 2.36 0.236 0.236 3.5 2.4 0.24 0.24 3.6 2.44 0.244 0.244 3.7 2.48 0.248 0.248 3.8 2.52 0.252 0.252 3.9 2.56 0.256 0.256 4 2.6 0.26 0.26 4.1 2.64 0.264 0.264 4.2 2.68 0.268 0.268 4.3 2.72 0.272 0.272 4.4 2.76 0.276 0.276 4.5 2.8 0.28 0.28 4.6 2.84 0.284 0.284 4.7 2.88 0.288 0.288 4.8 2.92 0.292 0.292 4.9 2.96 0.296 0.296 5 3 0.3 5.1 3.04 5.2 3.08 8.88 8.72 5.3 3.12 5.4 3.16 5.5 3.2 5.6 3.24 5.7 3.28 5.8 3.32 ##### Sheet/List 7 ##### muži ženy hmotnost počet muži ženy aritmet. průměr 82 57 max 87 62 min 93 58 modus 74 71 medián 68 49 rozptyl 81 56 rozptyl výběru 80 60 sm. odchylka 67 53 výběrová sm. odchylka 104 71 69 64 histogram 75 58 N 71 49 0.75 percentil 81 68 0.5 percentil 96 61 0.25 percentil 89 54 79 57 109 60 87 47 63 58 75 61 77 67 64 54 59 47 81 64 70 76 69 63 86 67 80 52 81 91 ##### Sheet/List 8 ##### muži ženy hmotnost počet Sloupec1 30 28 Třídy Četnost Třídy Četnost rel.četnost muži ženy aritmet. průměr 79.60 59.43 59 1 0-60 1 0.033333333 82 57 max Stř. hodnota 79.6 109 76 69 6 61-70 7 0.233333333 87 62 min Chyba stř. hodnoty 2.144010636 59 47 79 7 71-80 8 0.266666667 93 58 modus Medián 80 81 58 89 11 81-90 9 0.3 74 71 medián Modus 81 80 59 99 3 91-100 3 0.1 68 49 rozptyl Směr. odchylka 11.74322989 133.31 53.89 Další 2 101-110 2 0.066666667 81 56 rozptyl výběru Rozptyl výběru 137.9034483 137.90 55.88 Další 0 80 60 sm. odchylka Špičatost 0.316930596 11.55 7.34 67 53 výběrová sm. odchylka Šikmost 0.574936157 11.74 7.48 104 71 #REF! 50 60 69 64 histogram Minimum 59 70 75 58 N Maximum 109 30 28 80 71 49 0.75 percentil Součet 2388 86.75 64 90 81 68 0.5 percentil Počet 30 80 59 100 96 61 0.25 percentil 70.25 54 110 89 54 79 57 109 60 87 47 63 58 75 61 77 67 64 54 59 47 81 64 jsou oba soubory nevýznamně rozdílné? t-test nebo "hodnot je dost, Moorův test není určen pro tak velké počty…" 70 76 69 63 Mann-Whitneyův test 86 67 rank pořadí R U 80 52 47 1 1.5 81 47 1 1.5 91 49 3 3.5 49 3 3.5 z 52 5 5 53 6 6 5.73 54 7 7.5 54 7 7.5 56 9 9 57 10 10.5 57 10 10.5 58 12 13 58 12 13 58 12 13 458 788 59 15 15 1253 52 <293 60 16 16.5 60 16 16.5 61 18 18.5 61 18 18.5 62 20 20 63 21 21.5 63 21 21.5 64 23 24 64 23 24 64 23 24 67 26 27 67 26 27 67 26 27 68 29 29.5 68 29 29.5 69 31 31.5 69 31 31.5 70 33 33 71 34 35 71 34 35 71 34 35 74 37 37 75 38 38.5 75 38 38.5 76 40 40 77 41 41 79 42 42 80 43 43.5 80 43 43.5 81 45 46.5 81 45 46.5 81 45 46.5 81 45 46.5 82 49 49 86 50 50 87 51 51.5 87 51 51.5 89 53 53 91 54 54 93 55 55 96 56 56 104 57 57 109 58 58 ##### Sheet/List 10 ##### Mann-Whitney U-test pořadí R N U stimulátor 51 6 67 1 56 3 63 2 12 4 22 bez 45 9 54 4 48 8 44 10 53 5 50 7 43 6 2 = 2 x R 59.25 16 49 10 u= 0.394230769 > 0.319 Moorův test ##### Sheet/List 12 ##### vzorek č. 1 14.2 16.8 19.1 15.5 16 15.9 2 15.4 20 18 15.4 16.1 17.7 3 18.3 20.1 17.7 17.9 19.3 16.9 rank pořadí 14.2 18 18 16.8 11 11 H= 4.974 < 5.801 19.1 4 4 15.5 15 15 16 13 13 15.9 14 14 75 937.5 15.4 16 16.5 20 2 2 18 6 6 15.4 16 16.5 16.1 12 12 17.7 8 8.5 61.5 630.375 18.3 5 5 20.1 1 1 17.7 8 8.5 17.9 7 7 19.3 3 3 16.9 10 10 34.5 198.375 N= 18 ##### Sheet/List 13 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí Grubbsova testu číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 2 22.8 3 13.4 4 31.6 5 50.8 6 20.2 7 9.5 8 26.7 9 76.1 10 22.0 ##### Sheet/List 14 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí Grubbsova testu číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] T 1 37.9 9.5 1.149766003 ok 1 37.9 9.5 1.15700475 ok 2 22.8 13.4 0.942169364 ok 2 22.8 13.4 0.957442751 ok 3 13.4 20.2 0.580205992 ok 3 13.4 20.2 0.609488497 ok 4 31.6 22.0 0.484392159 ok 4 31.6 22.0 0.517382959 ok 5 50.8 22.8 0.441808233 ok 5 50.8 22.8 0.476447165 ok 6 20.2 26.7 0.234211593 ok 6 20.2 26.7 0.276885166 ok 7 9.5 31.6 0.026614954 ok 7 9.5 31.6 0.026153424 ok 8 26.7 37.9 0.361963371 ok 8 26.7 37.9 0.296215958 ok 9 76.1 50.8 1.048629179 ok 9 76.1 50.8 0.956305646 ok 10 22.0 76.1 2.39534584 outlier 19.54279887 S 18.78643127 S 32.1 X 31.1 X ##### Sheet/List 15 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí metody vnitřních hradeb číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 2 22.8 3 13.4 4 31.6 5 50.8 6 20.2 7 9.5 8 26.7 9 76.1 10 22.0 ##### Sheet/List 16 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí metody vnitřních hradeb číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 1 37.9 1 37.9 2 22.8 2 22.8 2 22.8 3 13.4 3 13.4 3 13.4 4 31.6 4 31.6 4 31.6 5 50.8 5 50.8 5 20.2 6 20.2 6 20.2 6 9.5 7 9.5 7 9.5 7 26.7 8 26.7 8 26.7 8 22.0 9 76.1 9 22.0 10 22.0 -2.8625 20.65 q1 3.1 20.2 q1 4.3625 18.5 q1 59.8375 36.325 q3 48.7 31.6 q3 42.0625 27.925 q3 15.675 Rq 11.4 Rq 9.425 Rq