"Řidiči zaplatili v jistém městě během víkendu 12 pokut, které byly [v Kč]:" 320 1500 200 750 820 1000 900 400 4500 3100 180 120 "Zpracujte data metodami popisné statistiky, tj.:" "a. vypočtěte průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku" "b. vypočtěte horní a dolní kvartil, mezikvartilové rozpětí a medián;" c. nakreslete krabicový diagram d. rozdělte data do tří tříd  a nakreslete histogram. pokuty 1320 1500 200 1750 820 1000 900 400 4500 3100 2500 120 ##### Sheet/List 2 ##### "Řidiči zaplatili v jistém městě během víkendu 12 pokut, které byly [v Kč]:" popisná statistika: pokuty 320 1500 200 750 820 1000 900 400 4500 3100 180 120 Stř. hodnota 1509.166667 Chyba stř. hodnoty 374.6785659 "Zpracujte data metodami popisné statistiky, tj.:" Medián 1160 Modus #N/A "a. vypočtěte průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku" Směr. odchylka 1297.924625 "b. vypočtěte horní a dolní kvartil, mezikvartilové rozpětí a medián;" Rozptyl výběru 1684608.333 c. nakreslete krabicový diagram Špičatost 1.296730523 d. rozdělte data do tří tříd  a nakreslete histogram. Šikmost 1.236583822 #REF! 4380 Minimum 120 pokuty h.hranice histogram: Maximum 4500 1320 1200 Součet 18110 1500 2400 h.hranice Četnost Kumul. % Počet 12 200 3600 1200 6 50.00% 1750 4800 2400 3 75.00% 820 3600 2 91.67% 1000 4800 1 100.00% 900 400 4500 3100 2500 120 medián= 1160 dolní kvartil= 715 horní kvartil= 1937.5 ##### Sheet/List 3 ##### Sochař vytvořil během svého života celkem 18 mramorových soch. Jejich výšky (v metrech) jsou tyto: 6.6 7.8 6.9 12.3 7.4 8.2 7.4 11.5 6.8 7.2 8.1 7.3 15.1 10.8 8.4 1.1 2.1 3 "Abychom názorně popsali jeho dílo z hlediska výšky,  " a. sestrojte histogram a polygon četností výšek soch. data rozdělte do 4 stejně širokých intervalů; b. sestrojte krabicový diagram výšek soch; "c. určete následující míry polohy výšky soch v souboru: aritmetický průměr, geometrický průměr, medián;" "d. určete následující míry variability výšek soch v souboru: rozptyl, směrodatnou odchylku, variační a kvartilové rozpětí;" e. určete variační koeficient výšky soch v souboru; "f. určete kvartily a decily výšek soch v souboru; potom  stanovte 22%-ní kvantil, 25%-ní kvantil a 99%-ní kvantil výšky soch v souboru;" sochy 6.6 7.8 6.9 12.3 7.4 8.2 7.4 11.5 6.8 7.2 8.1 7.3 15.1 10.8 8.4 1.1 2.1 3 ##### Sheet/List 4 ##### Sochař vytvořil během svého života celkem 18 mramorových soch. Jejich výšky (v metrech) jsou tyto: 6.6 7.8 6.9 12.3 7.4 8.2 7.4 11.5 6.8 7.2 8.1 7.3 15.1 10.8 8.4 "Abychom názorně popsali jeho dílo z hlediska výšky,  " a. sestrojte histogram a polygon četností výšek soch. data rozdělte do 4 stejně širokých intervalů; b. sestrojte krabicový diagram výšek soch; "c. určete následující míry polohy výšky soch v souboru: aritmetický průměr, geometrický průměr, medián;" "d. určete následující míry variability výšek soch v souboru: rozptyl, směrodatnou odchylku, variační a kvartilové rozpětí;" e. určete variační koeficient výšky soch v souboru; "f. určete kvartily a decily výšek soch v souboru; potom  stanovte 22%-ní kvantil, 25%-ní kvantil a 99%-ní kvantil výšky soch v souboru;" sochy Hor.hr.tříd 6.6 1.1 4 7.8 2.1 8 6.9 3 12 12.3 6.6 16 Hor.hr.tříd Četnost 7.4 6.8 4 3 8.2 6.9 8 8 7.4 7.2 12 5 11.5 7.3 16 2 6.8 7.4 Další 0 7.2 7.4 8.1 7.8 7.3 8.1 15.1 8.2 10.8 8.4 8.4 10.8 1.1 11.5 1.1 min 2.1 12.3 15.1 max 3 15.1 14.0 R 7.67 ar. průměr 6.825 d.kvartil 6.63 geo. průměr 8.35 h.kvartil 7.40 medián 1.525 Rq 11.83 variance výb. 6.748 22p 3.44 sm.odch.výb 6.825 25p 44.9% var.koef. (RSD) 14.624 99p ##### Sheet/List 5 ##### testy shody Nový Starý F(krit.) t(krit.) 5.09 5.1 2.314304243 2.039513438 5.46 5.6 4.17 4.6 4.83 5.1 4.50 5.0 4.93 5.6 4.13 4.6 4.62 5.0 5.03 5.4 4.54 4.9 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl 5.00 5.1 5.68 5.9 5.02 5.5 4.79 5.2 5.2 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů 5.4 4.6 5.1 4.6 ##### Sheet/List 6 ##### testy shody ANOVA 2-výběrový Anova: jeden faktor Faktor Nový Starý F(krit.) t(krit.) Výběr Počet Součet Průměr Rozptyl 5.09 5.1 2.314304243 2.039513438 Sloupec 1 14 67.79 4.842142857 0.189556593 5.46 5.6 Sloupec 2 19 97.5 5.131578947 0.141169591 4.17 4.6 4.83 5.1 F(A)=s(a)2/s(B)2= 1.342757973 nevýz 4.50 5.0 t(N-S) 2.04504 význ. ANOVA 4.93 5.6 Zdroj variability SS Rozdíl MS F Hodnota P F krit 4.13 4.6 Mezi výběry 0.675263169 1 0.675263169 4.182208257 0.049419071 4.159615066 4.62 5.0 Všechny výběry 5.005288346 31 0.161460914 5.03 5.4 4.54 4.9 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Celkem 5.680551515 32 5.00 5.1 5.68 5.9 Soubor 1 Soubor 2 5.02 5.5 Stř. hodnota 4.842142857 5.131578947 4.79 5.2 Rozptyl 0.189556593 0.141169591 5.2 Pozorování 14 19 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů 5.4 Rozdíl 13 18 4.6 F 1.342757973 Nový Starý Soubor 1 Soubor 2 5.1 P(F<=f) (1) 0.276021221 Stř. hodnota 4.842142857 5.131578947 Stř. hodnota 5.131578947 4.842142857 4.6 F krit (1) 2.314304243 Rozptyl 0.189556593 0.141169591 Rozptyl 0.141169591 0.189556593 2.160368652 =T(krit.) Pozorování 14 19 Pozorování 19 14 4.84 5.132 Společný rozptyl 0.161460914 Společný rozptyl 0.161460914 0.435380975 0.375725419 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 14 19 Rozdíl 31 st.voln. Rozdíl 31 0.189556593 0.142857143 t Stat -2.045044806 t Stat 2.045044806 0.260870901 P(T<=t) (1) 0.024709536 P(T<=t) (1) 0.024709536 t krit (1) 1.695518742 t krit (1) 1.695518742 P(T<=t) (2) 0.049419071 P(T<=t) (2) 0.049419071 t krit (2) 2.039513438 t krit (2) 2.039513438 ##### Sheet/List 7 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí Grubbsova testu číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 2 22.8 3 13.4 4 31.6 5 50.8 6 20.2 7 9.5 8 26.7 9 76.1 10 22.0 ##### Sheet/List 8 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí Grubbsova testu číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] T 1 37.9 9.5 1.149766003 ok 1 37.9 9.5 1.15700475 ok 2 22.8 13.4 0.942169364 ok 2 22.8 13.4 0.957442751 ok 3 13.4 20.2 0.580205992 ok 3 13.4 20.2 0.609488497 ok 4 31.6 22.0 0.484392159 ok 4 31.6 22.0 0.517382959 ok 5 50.8 22.8 0.441808233 ok 5 50.8 22.8 0.476447165 ok 6 20.2 26.7 0.234211593 ok 6 20.2 26.7 0.276885166 ok 7 9.5 31.6 0.026614954 ok 7 9.5 31.6 0.026153424 ok 8 26.7 37.9 0.361963371 ok 8 26.7 37.9 0.296215958 ok 9 76.1 50.8 1.048629179 ok 9 76.1 50.8 0.956305646 ok 10 22.0 76.1 2.39534584 outlier 19.54279887 S 18.78643127 S 32.1 X 31.1 X ##### Sheet/List 9 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí metody vnitřních hradeb číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 2 22.8 3 13.4 4 31.6 5 50.8 6 20.2 7 9.5 8 26.7 9 76.1 10 22.0 ##### Sheet/List 10 ##### najdi odlehlé hodnoty pomocí metody vnitřních hradeb číslo měření koncentrace Pb [ng/ml] 1 37.9 1 37.9 1 37.9 2 22.8 2 22.8 2 22.8 3 13.4 3 13.4 3 13.4 4 31.6 4 31.6 4 31.6 5 50.8 5 50.8 5 20.2 6 20.2 6 20.2 6 9.5 7 9.5 7 9.5 7 26.7 8 26.7 8 26.7 8 22.0 9 76.1 9 22.0 10 22.0 -2.8625 20.65 q1 3.1 20.2 q1 4.3625 18.5 q1 59.8375 36.325 q3 48.7 31.6 q3 42.0625 27.925 q3 15.675 Rq 11.4 Rq 9.425 Rq ##### Sheet/List 11 ##### délka v palcích 2.54 četnosti třída přepočet (centimetry) aritmet. průměr 0.5 0.4 max 1 0.33 min 1.5 1.37 modus 2 0.68 medián 2.5 0.61 rozptyl 3 0.06 rozptyl výběru 3.5 1.76 sm. odchylka 4 0.75 výběrová sm. odchylka 4.5 1.91 5 0.72 histogram 0.79 N 1.28 0.9 percentil 0.6 0.5 percentil 0.14 0.1 percentil 0.02 1.2 1.37 0.27 1.27 1.01 0.22 0.72 1.37 0.22 0.52 0.09 1.7 0.83 0.25 1.41 0.23 0.14 ##### Sheet/List 12 ##### http://web.natur.cuni.cz/~langhamr/lectures/vtfg1/excel_2/excel_2.html rozdělení textu do sloupců typ_přístroje cena_(Kč) hmotnost_(g) ESP_(sek.) typ_přístroje cena_(Kč) hmotnost_(g) ESP_(sek.) Philips EXP 2301 1325 195 100 Philips EXP 2301 1325 195 100 Philips EXP 2460 1260 186 100 Philips EXP 2460 1260 186 100 Philips EXP 2461 1331 186 100 Philips EXP 2461 1331 186 100 Philips EXP 3373 2897 175 200 Philips EXP 3373 2897 175 200 Philips EXP 3460 1533 180 200 Philips EXP 3460 1533 180 200 Philips EXP 3463 1849 180 200 Philips EXP 3463 1849 180 200 Philips EXP 3483 2025 180 200 Philips EXP 3483 2025 180 200 ##### Sheet/List 13 ##### Kjeldahlovou metodou byl opakovaně stanoven obsah dusíku (%) s těmito výsledky: 7.53 7.45 7.58 7.78 7.45 7.41 7.01 7.65 7.77 7.74 7.47 7.35 "7,53" "7,45" "7,58" "7,78" "7,45" "7,41" "7,01" "7,65" "7,77" "7,74" "7,47" "7,35" "převeďte data do jednoho sloupce (Vložit jinak, Transponovat), zpracujte statisticky do jednoho listu tabulkového procesoru Excel. " "Otestujte odlehlost jednotlivých měření podle Grubbse i metodou vnitřních hradeb, vyjádřete interval spolehlivosti na hladině alfa=0,05 správně zaokrouhlený." Grubbsův test odlehlosti x T T Grubbsův test ještě jednou pro kontrolu 7.53 7.01 2.4482 outlier po vyloučení 7.01: 7.35 1.4549 ok 7.45 7.35 0.8026 7.41 1.0428 7.58 7.41 0.5122 7.45 0.7680 7.78 7.45 0.3186 7.45 0.7680 7.45 7.45 0.3186 7.47 0.6307 7.41 7.47 0.2218 7.53 0.2185 7.01 7.53 0.0686 7.58 0.1249 7.65 7.58 0.3106 7.65 0.6057 7.77 7.65 0.6493 7.74 1.2239 7.74 7.74 1.0849 7.77 1.4299 7.47 7.77 1.2301 7.78 1.4986 ok 7.35 7.78 1.2785 ok výpočet intervalu spolehlivosti: n= 12 n= 11 s(n)= 0.2066 s(n)= 0.1456 prumer= 7.515833333 prumer= 7.56 T(krit.)= 2.387 T(krit.)= 2.343 s(n-1)= 0.15 tzn. výsledek MUSÍ mít 2 desetinná místa neparametrická metoda vnitřních hradeb t(0.05;10) 2.2281 q25= 7.44 s.e.m= 0.046039868 q75= 7.6725 L1= 7.46 % Rq= 0.2325 L2= 7.66 % hvh= 8.02125 dvh= 7.09125 ##### Sheet/List 14 ##### pH vodivost alkal NH4 NO2 NO3 N PO4 P Cl 6.87 160 0.94 28.176 1.795 4.654 1604.250 18.911 90.420 7.461 7.21 237 2.42 52.335 2.058 455.471 2158.761 44.899 106.607 15.034 7.21 148 1.01 42.882 2.584 37.567 1511.257 23.931 80.641 6.604 7.24 203 2.06 325.963 7.318 31.013 1748.904 33.086 95.478 6.955 6.88 175 1.34 206.218 12.226 26.026 1929.723 25.998 128.186 4.513 7.14 220 1.69 39.730 7.405 21.182 1849.647 5.366 84.014 5.065 7.48 203 1.73 125.337 1.795 6.364 1494.898 37.516 85.025 4.462 7.04 180 1.59 15.571 1.795 4.369 1441.514 16.548 80.978 5.658 7.40 195 2.17 20.824 2.496 6.934 2108.821 21.273 90.083 7.068 7.12 268 2.21 804.943 10.999 76.323 2172.537 266.978 278.582 27.242 8.60 307 2.75 6.542 1.528 4.939 1611.999 18.911 134.594 18.579 7.73 342 2.68 8.218 1.444 4.007 2076.100 17.729 103.908 22.756 8.29 295 2.67 7.302 1.094 3.514 1483.704 28.361 94.467 18.000 7.61 500 4.91 66.515 1.532 4.084 1763.543 21.273 107.955 23.127 7.80 325 3.1 4786.250 14.506 28.591 5399.724 1159.136 1232.880 16.114 7.37 330 2.64 621.649 4.775 8.643 2285.334 163.026 209.454 22.722 8.08 330 2.89 172.605 2.233 10.923 1759.238 108.688 149.432 21.264