Kjeldahlovou metodou byl opakovaně stanoven obsah dusíku (%) s těmito výsledky: 7.53 7.45 7.58 7.78 7.45 7.41 7.01 7.65 7.77 7.74 7.47 7.35 "7,53" "7,45" "7,58" "7,78" "7,45" "7,41" "7,01" "7,65" "7,77" "7,74" "7,47" "7,35" "převeďte data do jednoho sloupce (Vložit jinak, Transponovat), zpracujte statisticky do jednoho listu tabulkového procesoru Excel. " "Otestujte odlehlost jednotlivých měření podle Grubbse i metodou vnitřních hradeb, vyjádřete interval spolehlivosti na hladině alfa=0,05 správně zaokrouhlený." Grubbsův test odlehlosti x T T Grubbsův test ještě jednou pro kontrolu 7.53 7.01 2.4482 outlier po vyloučení 7.01: 7.35 1.4549 ok 7.45 7.35 0.8026 7.41 1.0428 7.58 7.41 0.5122 7.45 0.7680 7.78 7.45 0.3186 7.45 0.7680 7.45 7.45 0.3186 7.47 0.6307 7.41 7.47 0.2218 7.53 0.2185 7.01 7.53 0.0686 7.58 0.1249 7.65 7.58 0.3106 7.65 0.6057 7.77 7.65 0.6493 7.74 1.2239 7.74 7.74 1.0849 7.77 1.4299 7.47 7.77 1.2301 7.78 1.4986 ok 7.35 7.78 1.2785 ok výpočet intervalu spolehlivosti: n= 12 n= 11 s(n)= 0.2066 s(n)= 0.1456 prumer= 7.515833333 prumer= 7.56 T(krit.)= 2.387 T(krit.)= 2.343 s(n-1)= 0.15 tzn. výsledek MUSÍ mít 2 desetinná místa neparametrická metoda vnitřních hradeb t(0.05;10) 2.2281 q25= 7.44 s.e.m= 0.046039868 q75= 7.6725 L1= 7.46 % Rq= 0.2325 L2= 7.66 % hvh= 8.02125 dvh= 7.09125 ##### Sheet/List 2 ##### Kjeldahlovou metodou se stanovil obsah dusíku (%) s těmito výsledky: 7.53 7.45 7.58 7.78 7.45 7.41 7.01 7.65 7.77 7.74 7.47 7.35 "7,53" "7,45" "7,58" "7,78" "7,45" "7,41" "7,01" "7,65" "7,77" "7,74" "7,47" "7,35" zpracujte statisticky do jednoho do jednoho listu Gnumeric. "vylučte odlehlé body, výsledek správně zaokrouhlete a vyjádřete interval spolehlivosti na hladině alfa=0,05" otestujte normalitu dat podle Lillieforse 7.53 7.53 7.45 7.45 7.58 7.58 7.78 7.78 7.45 7.45 7.41 7.41 7.01 7.65 7.65 7.77 7.77 7.74 7.74 7.47 7.47 7.35 7.35 ##### Sheet/List 3 ##### Kjeldahlovou metodou se stanovil obsah dusíku (%) s těmito výsledky: 7.53 7.45 7.58 7.78 7.45 7.41 7.01 7.65 7.77 7.74 7.47 7.35 "7,53" "7,45" "7,58" "7,78" "7,45" "7,41" "7,01" "7,65" "7,77" "7,74" "7,47" "7,35" zpracujte statisticky do jednoho do jednoho listu Gnumeric. "vylučte odlehlé body, výsledek správně zaokrouhlete a vyjádřete interval spolehlivosti na hladině alfa=0,05" otestujte normalitu dat podle Lillieforse 7.53 7.53 7.45 7.45 7.58 7.58 7.78 7.78 7.45 7.45 GNUMERIC 7.41 7.41 7.01 7.65 7.65 7.77 7.77 7.74 7.74 7.47 7.47 7.35 7.35 0.215805398 0.152696967 7.515833333 7.561818182 12 11 ##### Sheet/List 4 ##### testy shody Nový Starý F(krit.) t(krit.) 5.09 5.1 2.314304243 2.039513438 5.46 5.6 4.17 4.6 4.83 5.1 4.50 5.0 4.93 5.6 4.13 4.6 4.62 5.0 5.03 5.4 4.54 4.9 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl 5.00 5.1 5.68 5.9 5.02 5.5 4.79 5.2 5.2 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů 5.4 4.6 5.1 4.6 ##### Sheet/List 5 ##### testy shody ANOVA 2-výběrový Anova: jeden faktor Faktor Nový Starý F(krit.) t(krit.) Výběr Počet Součet Průměr Rozptyl 5.09 5.1 2.314304243 2.039513438 Sloupec 1 14 67.79 4.842142857 0.189556593 5.46 5.6 Sloupec 2 19 97.5 5.131578947 0.141169591 4.17 4.6 4.83 5.1 F(A)=s(a)2/s(B)2= 1.342757973 nevýz 4.50 5.0 t(N-S) 2.04504 význ. ANOVA 4.93 5.6 Zdroj variability SS Rozdíl MS F Hodnota P F krit 4.13 4.6 Mezi výběry 0.675263169 1 0.675263169 4.182208257 0.049419071 4.159615066 4.62 5.0 Všechny výběry 5.005288346 31 0.161460914 5.03 5.4 4.54 4.9 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Celkem 5.680551515 32 5.00 5.1 5.68 5.9 Soubor 1 Soubor 2 5.02 5.5 Stř. hodnota 4.842142857 5.131578947 4.79 5.2 Rozptyl 0.189556593 0.141169591 5.2 Pozorování 14 19 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů 5.4 Rozdíl 13 18 4.6 F 1.342757973 Nový Starý Soubor 1 Soubor 2 5.1 P(F<=f) (1) 0.276021221 Stř. hodnota 4.842142857 5.131578947 Stř. hodnota 5.131578947 4.842142857 4.6 F krit (1) 2.314304243 Rozptyl 0.189556593 0.141169591 Rozptyl 0.141169591 0.189556593 2.160368652 =T(krit.) Pozorování 14 19 Pozorování 19 14 4.84 5.132 Společný rozptyl 0.161460914 Společný rozptyl 0.161460914 0.435380975 0.375725419 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 14 19 Rozdíl 31 st.voln. Rozdíl 31 0.189556593 0.142857143 t Stat -2.045044806 t Stat 2.045044806 0.260870901 P(T<=t) (1) 0.024709536 P(T<=t) (1) 0.024709536 t krit (1) 1.695518742 t krit (1) 1.695518742 P(T<=t) (2) 0.049419071 P(T<=t) (2) 0.049419071 t krit (2) 2.039513438 t krit (2) 2.039513438 ##### Sheet/List 6 ##### "zpracujte Dean-Dixonovou statistikou na hladině významnosti 0,05" 0.189 0.166 0.187 0.183 0.186 0.182 0.181 0.184 0.181 0.177 ##### Sheet/List 7 ##### "zpracujte Dean-Dixonovou statistikou na hladině významnosti 0,05" 0.189 0.166 0.187 0.183 0.186 0.182 0.181 0.184 0.181 0.177 Q Q 0.189 0.166 0.177 0.333333333 0.166 0.177 0.47826087 0.181 0.187 0.181 0.181 0.183 0.181 0.182 0.186 0.182 0.183 0.182 0.183 0.184 0.181 0.184 0.186 0.184 0.186 0.187 0.181 0.187 0.189 0.166666667 0.177 0.189 0.086956522 10 0.023 ´=R 9 0.0120 ´=R 0.0040 ´=s 0.1802 L1 0.1865 L2 ##### Sheet/List 8 ##### "vyhodnoťte znaménkovým testem na hladině významnosti 0,05" ##### Sheet/List 9 ##### "vyhodnoťte znaménkovým testem na hladině významnosti 0,05" červenec 20 22 34 23 22 30 21 28 35 srpen 18 23 28 20 19 32 20 21 34 ´d= 2 -1 6 3 3 -2 1 7 1 9 H0=sklizeň je stejná; rozdíly jsou nevýznamné U= -1.666666667 "< -1.645, zamítám H0" "kdybych chtěl mít větší jistotu, zvolím a=0.01, pak by H0 platila" Wilcoxonův jednovýběrový test 2 1 6 3 3 2 1 7 1 W+ W- 0.05 < P < 0.10 ´=rank 4.5 2 8 6.5 6.5 4.5 2 9 2 38.5 6.5 >W(krit)= 5 " nevýznamný rozdíl, příjmám H0" http://udel.edu/~mcdonald/statsignedrank.html http://faculty.vassar.edu/lowry/wilcoxon.html 20 18 22 23 34 28 23 20 22 19 30 32 21 20 28 21 35 34 ##### Sheet/List 10 ##### "Při zkoušce z určitého předmětu bylo zjišťováno, zda se liší výsledky týchž studentů u ústní a u písemné části zkoušky. Bylo testováno 20 studentů." student 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ústní 28 16 11 24 26 30 14 16 26 35 31 19 17 9 24 32 8 17 23 15 písemná 25 10 0 30 28 25 8 12 27 30 32 15 21 0 28 35 9 12 20 4 Použijte znaménkový test. Hladinu významnosti zvolte 5 %. 3 6 11 -6 -2 5 6 4 -1 5 -1 4 -4 9 -4 -3 -1 5 3 11 20 8 12 U= -0.894 > -1.645 "H0 platí, výsledky u ústní a písemné části se významně neliší." Wilcoxonův párový test 3 6 11 6 2 5 6 4 1 5 1 4 4 9 4 3 1 5 3 11 rank 6 16 19.5 16 4 13 16 9.5 2 13 2 9.5 9.5 18 9.5 6 2 13 6 19.5 W+ 159 W- 51 Wkrit= 52 51 < 52 H0 se zamítá ##### Sheet/List 11 ##### http://web.natur.cuni.cz/~langhamr/lectures/vtfg1/excel_2/excel_2.html rozdělení textu do sloupců typ_přístroje cena_(Kč) hmotnost_(g) ESP_(sek.) typ_přístroje cena_(Kč) hmotnost_(g) ESP_(sek.) Philips EXP 2301 1325 195 100 Philips EXP 2301 1325 195 100 Philips EXP 2460 1260 186 100 Philips EXP 2460 1260 186 100 Philips EXP 2461 1331 186 100 Philips EXP 2461 1331 186 100 Philips EXP 3373 2897 175 200 Philips EXP 3373 2897 175 200 Philips EXP 3460 1533 180 200 Philips EXP 3460 1533 180 200 Philips EXP 3463 1849 180 200 Philips EXP 3463 1849 180 200 Philips EXP 3483 2025 180 200 Philips EXP 3483 2025 180 200 ##### Sheet/List 12 ##### značka model najeto (km) cena barva skoda favorit "200,000" "30,000 Kč" červená porsche ´911 326000 "22,000 Kč" žlutá fiat croma 318500 "27,000 Kč" stříbrná fiat coupe 308500 "34,000 Kč" stříbrná ford focus 302000 "39,000 Kč" modrá citroen pluriel 294500 "44,000 Kč" stříbrná citroen saxo 284500 "51,000 Kč" stříbrná skoda octavia 278000 "56,000 Kč" stříbrná skoda fabia 270500 "61,000 Kč" modrá skoda fabia 260500 "68,000 Kč" stříbrná Počet z cena značka Celkem citroen 2 fiat 2 ford 1 porsche 1 skoda 4 Celkový součet 10 Počet z cena značka Celkem citroen 2 fiat 2 ford 1 porsche 1 0.17 0.1666 skoda 4 0.13 0.1666 Celkový součet 10 0.2 0.1666 0.19 0.1666 0.17 0.1666 0.14 0.1666 0.999996033 127 130 133 130 0.709815267