Strukturální modelování
o    jinak také modelování pomocí strukturálních rovnic,
  structure equation modeling (SEM)
o    v současnosti rozšířený soubor metod mnohorozměrné analýzy
dat
o    postupy strukturálního modelování vychází mimo jiné z
tradice regresní a faktorové analýzy
o    více viz Tomáš Urbánek (2000). Strukturální modelování v
psychologii. PsÚ AV ČR, Brno
Latentní a manifestní proměnné
o    latentní proměnná -- v kontextu FA nazývána faktor --
  proměnná, kterou je nemožné vzhledem k její obecnosti nebo
  abstraktnosti měřit přímo (inteligence, osobnostní rysy...)
o    na latentní proměnné je usuzováno z proměnných manifestních
-- přímo měřených proměnných
Latentní a manifestní proměnné
o    manifestní proměnné nazývány také:
o    indikátory -- pro měření 1 latentní proměnné je použito
několika manifestních, nebo
o    zástupné proměnné -- pro měření latentní proměnné je použita
jedna manifestní
o    ve strukturálních modelech se objevují ještě tzv. reziduální
proměnné -- ty mohou představovat chyby měření nebo odhadu na
základě strukturální rovnice


SEM
o    strukturální modely jsou modely tvořené více strukturálními
  rovnicemi, které reprezentují sílu a povahu hypotetizovaných
  vztahů mezi sadou proměnných
o    alternativní modely mohou být porovnány z hlediska jejich
adekvátnosti vůči datům (model fit)
o    viz následující příklad Osecká, L. (1996). Longitudinální
výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného.
Model s inteligencí jako stabilní schopností
Model s inteligencí jako proměnlivou schopností
Strukturální modelování
o    SEM - soubor metod umožňujících analyzovat lineární vztahy
  manifestních a latentních proměnných
o    SEM umožňuje práci s modely tradičně řazenými k některým
typům mnohorozměrné analýzy dat
o    SEM umožňuje využití principů faktorové analýzy,
mnohonásobné regresní analýzy, úsekové analýzy
o    pomocí SEM lze provést také analýzu roztpylu, analýzu
kovariance a další

Prvky strukturálních modelů (SM)
o    SM je tvořen: proměnnými (latentní, manifestní a reziduální)
  a strukturálními parametry, které charakterizují vztahy mezi
  těmito proměnnými
Prvky strukturálních modelů
o    parametry mohou být:
  n    volné -- jejich hodnoty jsou zcela neznámé
n    fixované -- mají předem stanovenou hodnotu
n    omezené -- mají hodnotu omezenou nějakou podmínkou
o    při odhadu modelu se tedy odhadují hodnoty volných a
  omezených parametrů
Strukturální modelování
o    postup strukturálního modelování:
o    formulace modelu
o    odhad modelu
o    zjištění validity modelu
o    modifikace modelu
Formulace modelu
o    model lze formulovat algebraicky pomocí soustavy
  strukturálních nebo simultánních rovnic
o    v současnosti je využíván spíše názorný grafický přístup --
vychází z Wrightových úsekových diagramů (viz dále)

Grafické znázornění modelu
o    v grafickém znázornění bývají v obdélnících znázorněny
  manifestní proměnné, v elipsách nebo kruzích latentní proměnné,
  regresní vztahy jsou znázorněny jednostrannou šipkou, kovariance
  obloukovou oboustrannou šipkou
o    někdy bývají vypušťěny chybové složky pro větší názornost
Model s inteligencí jako stabilní schopností
Formulace modelu
o    nutnou podmínkou použitelnosti modelu je jeho
  identifikovatelnost:
o    možnost nalezení jedinečné množiny hodnot parametrů modelu,
které vysvětlují vztahy mezi manifestními proměnnými
Odhad modelu
o    po specifikaci modelu je potřeba odhadnout samotné hodnoty
  strukturálních parametrů
o    cílem je dosáhnout co nejvyšší shody modelu s daty
o    v dnešní době za pomoci specializovaných software -- AMOS,
LISREL, EQS ...
Validita modelu
o    vyvinuty tzv. indexy dobré shody
o    další možností hodnocení platnosti modelu je testování
statistické významnosti parametrů atd.
o    indexy dobré shody slouží nejen ke zjištění, zda model data
adekvátně popisuje, ale také pro posouzení možností model
modifikovat nebo srovnat konkurenční modely
Modifikace modelu
o    kromě konfirmatorního potenciálu SEM, lze strukturální
  modelování použít i pro vytváření modelu nebo konkretizaci modelu
  za pomoci postupných modifikací
o    konfirmatorní přístup -- explicitně formulovaný model je
testován vzhledem k datům
o    exploratorní přístup -- vytváření vhodného modelu -- často
pomocí modifikace výchozího modelu, který je teoreticky
odůvodnitelný
Modifikace modelu
o    v praxi jsou většinou tyto dva přístupy kombinovány --
  navrhnutý teoretický model je modifikován, aby bylo dosaženo
  uspokojivé shody modelu s daty
SEM - příklad
o    Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence:
  reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. In M. Svoboda (Ed.):
  Osobnost v dimenzích poruchové a neporuchové činnosti (15-21), FF
  MU, Brno.
SEM - příklad
o    inteligence měřena na 8 věkových stupních testem Terman-
  Merrill
o    testovány 2 konkurenční modely
o    1. inteligence (latentní proměnná) je v průběhu vývoje
stabilní
o    2. inteligence je považována za postupně se měnící schopnost
Model s inteligencí jako stabilní schopností
Model s inteligencí jako proměnlivou schopností
SEM - příklad
o    výsledky:
o    inteligence spíše není stabilní schopností (index dobré
shody CFI je vyšší u modelu s nestabilní inteligencí; model
nevykazuje statisticky významné odchylky od dat         -> model
lépe odpovídá datům)
o    vztah mezi latentními proměnnými je silnější než vztah mezi
měřenými proměnnými
o    síla tohoto vztahu stoupá s věkem