Faktorová analýza o cíl faktorové analýzy o základní pojmy, postup o interpretace faktorů o příklad Faktorová analýza o cílem faktorové analýzy (exploratorní) je n 1) redukce dat -- zmenšení počtu proměnných odstraněním nadbytečných proměnných (tj. těsně korelujících s ostatními proměnnými) n 2) idetifikace struktury dat -- prozkoumat vztahy mezi proměnnými Faktorová analýza o výsledkem faktorové analýzy (exploratorní) je vytvoření několika hypotetických proměnných -- faktorů n někdy bývají nazývány latentní proměnné o faktory jsou lineárními kombinacemi původních proměnných o vysvětlují vztahy mezi původními proměnnými Faktorová analýza o korelace většího množství proměnných se analyzuje tak, že se hledají shluky proměnných, které spolu navzájem korelují silně a s ostatními proměnnými naopak slabě nebo vůbec o faktory se interpretují podle toho, které proměnné obsahuje daný shluk o cílem je najít malé množství faktorů, které vysvětlí velké množství variability dat Korelační matice Korelační matice Faktorová analýza o extrakce faktorů -- na základě matice vztahů mezi proměnnými (např. korelační matice) o počet extrahovaných faktorů -- do značné míry závisí na rozhodnutí výzkumníka Faktorová analýza o cílem je vysvětlit co největší množství společného rozptylu co nejmenším počtem faktorů (80-90% rozptylu) o při tomto rozhodování se používá tzv. sutinový graf (scree plot), který ukazuje závislost vysvětlené variability na počtu faktorů -- znázorňuje pro každý faktor hodnoty charakteristických kořenů/vlastních hodnot Faktorová analýza o vlastní hodnota = podíl společné variability všech proměnných, který vysvětluje daný faktor Faktorová analýza o interpretace faktorů -- faktorová analýza sama o sobě nenabídne označení faktorů (to je opět na výzkumníkovi) o faktor bývá označen na základě proměnných, které k němu mají nejtěsnější vztah (nejvyšší tzv. faktorové náboje/zátěže -- korelace mezi faktorem a položkou) o část variability proměnné, která je vysvětlená extrahovanými faktory, se nazývá komunalita Faktorová analýza o rotace faktorového řešení -- usnadní interpretaci faktorů o rotace může být ortogonální (tj. předpokládá, že faktory jsou nezávislé) nebo šikmá (předpoklad korelace mezi faktory) o faktorové náboje zde můžeme interpretovat jako parciální korelace položky s faktorem Faktorové skóry o výsledky faktorové analýzy lze uložit v podobě nových proměnných -- faktorových skórů, a s nimi pak dále pracovat Faktorová analýza - příklad o příklad aplikace FA: o Osecká, L., Řehulková, O., Macek, P. (1998). Zdravotní stesky adolescentů: struktura a rozdíly mezi pohlavím. Sborník konference Sociální procesy a osobnost, MU Brno. Faktorová analýza - příklad o cílem studie bylo mj.vytvořit typologii adolescentů na základě jejich zdravotních obtíží o adolescenti v dotazníku označili, jak často trpí každou z 18 nabídnutých zdravotních obtíží Faktorová analýza - příklad o bolesti hlavy o dýchací potíže o žaludeční potíže o závratě o nechutenství o nervozita, neklid o nespavost o noční můry o nesoustředěnost o nevolnosti o silný tlukot srdce o třesení rukou o náhlé zpocení o průjem, zácpa o bolesti v zádech o krční bolesti o bolesti na prsou o bolesti v pánvi Faktorová analýza - příklad o typologie na základě 18 proměnných by byla příliš složitá -- je třeba tento počet snížit o autoři spočítali faktorovou analýzu (metodou analýzy hlavních komponent) a extrahovali 3 faktory (vysvětlovaly celkem 48% společného rozptylu) Faktorová analýza - příklad Faktorová analýza - příklad o první faktor nazvali nevolnosti -- sytily ho především tyto potíže: n nevolnosti n nechutenství n závratě n žaludeční potíže n bolesti hlavy n nervozita, neklid Faktorová analýza - příklad o druhý faktor označili vegetativní obtíže -- sytily ho především položky: n třesení rukou n nespavost n náhlé zpocení n silný tlukot srdce n nesoustředěnost n noční můry Faktorová analýza - příklad o třetí faktor označili bolesti -- sytily ho především tyto potíže: n bolesti v pánvi n průjem, zácpa n bolesti na prsou n krční bolesti n bolesti v zádech Faktorová analýza - příklad o místo původních 18 proměnných indikujících frekvenci zdravotních potíží měli nyní 3 proměnné (lineární kombinace původní proměnných) -- nevolnosti, vegetativní potíže a bolesti o s nimi pak pracovali při typologii (viz další přednášky) Kontrolní otázky o cíle faktorové analýzy o postup faktorové analýzy o faktorové náboje/zátěže, komunalita, vlastní hodnota, faktorové skóry Literatura o Hendl: kapitoly 13.7 a 13.8 o článek Osecká, L., Řehulková, O., Macek, P. (1998). Zdravotní stesky adolescentů. In M. Blatný (Ed.): Sociální procesy a osobnost. Brno 1998, str. 135-144. Faktorová analýza ve Statistice o zadává se v menu Vícerozměrné průzkumné techniky o v úvodní tabulce zadáme proměnné o poté zvolíme metodu extrakce faktorů (přednastavena metoda hlavních komponent) o a kritérium pro počet faktorů -- jejich max. počet a min. vlastní číslo faktoru Faktorová analýza o pro posouzení, kolik faktorů extrahovat si necháme zobrazit sutinový graf (scree plot) a vypočítat vlastní čísla o pro lepší interpretovatelnost můžeme provést rotaci faktorů o uložíme faktorová skóre pro další analýzy jako nová data Příklad 1 o data GSS 1993 o proměnné 36-46 jsou škály pro měření obliby různých hudebních stylů (škála 1-5, 1=velice oblíbený styl, 5=velmi neoblíbený) o proveďte faktorovou analýzu (s rotací Varimax) o faktorové skóry uložte; porovnejte skóry mužů a žen a skóry věkových skupin (agecat4)