Multivariační techniky Strukturální modelování Diskriminační analýza Strukturální modelování o jinak také modelování pomocí strukturálních rovnic, structure equation modeling (SEM) o v současnosti rozšířený soubor metod mnohorozměrné analýzy dat o postupy strukturálního modelování vychází mimo jiné z tradice regresní a faktorové analýzy o více viz Tomáš Urbánek (2000). Strukturální modelování v psychologii. PsÚ AV ČR, Brno Strukturální modelování o SEM umožňuje práci s modely tradičně řazenými k některým typům mnohorozměrné analýzy dat o SEM umožňuje využití principů faktorové analýzy, mnohonásobné regresní analýzy, úsekové analýzy o pomocí SEM lze provést také analýzu roztpylu, analýzu kovariance a další SEM o strukturální modely jsou modely tvořené více strukturálními rovnicemi, které reprezentují sílu a povahu hypotetizovaných vztahů mezi sadou proměnných o alternativní modely mohou být porovnány z hlediska jejich adekvátnosti vůči datům (model fit) o viz následující příklad Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. Model s inteligencí jako stabilní schopností Model s inteligencí jako proměnlivou schopností Prvky strukturálních modelů (SM) o SM je tvořen: proměnnými (latentní, manifestní a reziduální) a strukturálními parametry, které charakterizují vztahy mezi těmito proměnnými Latentní a manifestní proměnné o latentní proměnná -- v kontextu FA nazývána faktor -- proměnná, kterou je nemožné vzhledem k její obecnosti nebo abstraktnosti měřit přímo (inteligence, osobnostní rysy...) o na latentní proměnné je usuzováno z proměnných manifestních -- přímo měřených proměnných Latentní a manifestní proměnné o manifestní proměnné nazývány také: o indikátory -- pro měření 1 latentní proměnné je použito několika manifestních, nebo o zástupné proměnné -- pro měření latentní proměnné je použita jedna manifestní o ve strukturálních modelech se objevují ještě tzv. reziduální proměnné -- ty mohou představovat chyby měření nebo odhadu na základě strukturální rovnice Prvky strukturálních modelů o parametry mohou být: n volné -- jejich hodnoty jsou zcela neznámé n fixované -- mají předem stanovenou hodnotu n omezené -- mají hodnotu omezenou nějakou podmínkou o při odhadu modelu se tedy odhadují hodnoty volných a omezených parametrů Strukturální modelování o postup strukturálního modelování: o formulace modelu o odhad modelu o zjištění validity modelu o modifikace modelu Formulace modelu o model lze formulovat algebraicky pomocí soustavy strukturálních nebo simultánních rovnic o v současnosti je využíván spíše názorný grafický přístup -- vychází z Wrightových úsekových diagramů (viz dále) Grafické znázornění modelu o v grafickém znázornění bývají v obdélnících znázorněny manifestní proměnné, v elipsách nebo kruzích latentní proměnné, regresní vztahy jsou znázorněny jednostrannou šipkou, kovariance obloukovou oboustrannou šipkou o někdy bývají vypušťěny chybové složky pro větší názornost Model s inteligencí jako stabilní schopností Formulace modelu o nutnou podmínkou použitelnosti modelu je jeho identifikovatelnost: o možnost nalezení jedinečné množiny hodnot parametrů modelu, které vysvětlují vztahy mezi manifestními proměnnými Odhad modelu o po specifikaci modelu je potřeba odhadnout samotné hodnoty strukturálních parametrů o cílem je dosáhnout co nejvyšší shody modelu s daty o v dnešní době za pomoci specializovaných software -- AMOS, LISREL, EQS ... Validita modelu o vyvinuty tzv. indexy dobré shody o další možností hodnocení platnosti modelu je testování statistické významnosti parametrů atd. o indexy dobré shody slouží nejen ke zjištění, zda model data adekvátně popisuje, ale také pro posouzení možností model modifikovat nebo srovnat konkurenční modely Modifikace modelu o kromě konfirmatorního potenciálu SEM, lze strukturální modelování použít i pro vytváření modelu nebo konkretizaci modelu za pomoci postupných modifikací o konfirmatorní přístup -- explicitně formulovaný model je testován vzhledem k datům o exploratorní přístup -- vytváření vhodného modelu -- často pomocí modifikace výchozího modelu, který je teoreticky odůvodnitelný Modifikace modelu o v praxi jsou většinou tyto dva přístupy kombinovány -- navrhnutý teoretický model je modifikován, aby bylo dosaženo uspokojivé shody modelu s daty SEM - příklad o Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. In M. Svoboda (Ed.): Osobnost v dimenzích poruchové a neporuchové činnosti (15-21), FF MU, Brno. SEM - příklad o inteligence měřena na 8 věkových stupních testem Terman-Merrill o testovány 2 konkurenční modely o 1. inteligence (latentní proměnná) je v průběhu vývoje stabilní o 2. inteligence je považována za postupně se měnící schopnost Model s inteligencí jako stabilní schopností Model s inteligencí jako proměnlivou schopností SEM - příklad o výsledky: o inteligence spíše není stabilní schopností (index dobré shody CFI je vyšší u modelu s nestabilní inteligencí; model nevykazuje statisticky významné odchylky od dat -> model lépe odpovídá datům) o vztah mezi latentními proměnnými je silnější než vztah mezi měřenými proměnnými o síla tohoto vztahu stoupá s věkem Diskriminační analýza o cílem je optimálně identifikovat příslušnost objektu k jedné z několika kategorií -- najít co nejlepší prediktory, které rozliší mezi dvěma či více skupinami objektů Diskriminační analýza o každý objekt je popsán pomocí vektoru hodnot souboru vybraných proměnných o zjišťuje se tzv. diskriminační funkce Diskriminační analýza - příklad o Moriarty, N., Stough, C., Tidmarsh, P., Eger, D., and Dennison, S. (2001). Deficits in emotional intelligence underlying adolescent sex offending. Journal of Adolescence, 24, 1-9. Diskriminační analýza - příklad o cílem studie bylo zjistit, zda je možno na základě úrovně emocionální inteligence rozlišit mezi skupinou mladistvých pachatelů sexuálně motivovaných trestných činů a kontrolní skupinou Diskriminační analýza - příklad o skupinu pachatelů tvořilo 15 chlapců ve věku 14-17 let v soudem nařízené léčbě za sexuální přečiny o kontrolní skupinu 41 středoškoláků stejného věku Diskriminační analýza - příklad o byly u nich změřeny různé složky emocionální inteligence několika nástroji hodnotícími ovládání emocí, alexithymii, interpersonální dovednosti, interpersonální reaktivitu atd. o na proměnných z této baterie byla provedena diskriminační analýza Diskriminační analýza - příklad o nalezená diskriminační funkce identifikovala proměnné, které nejlépe rozlišovaly skupinu pachatelů od kontrolní skupiny: pocity agrese, zvýšená pozornost věnovaná svým pocitům, nedostatečná jasnost pocitů, nízká schopnost odklonu od negativních nálad a prodloužení pozitivních Diskriminační analýza - příklad o důležitým ukazatelem vhodnosti prediktorů je podíl správně klasifikovaných objektů pomocí diskriminační funkce o v této studii bylo správně zařazeno 90% osob (53.3% pachatelů a 100% kontrolní skupiny) Diskriminační analýza - příklad o autoři doporučují soustředit se na tyto rozlišující složky emocionální inteligence při terapii sexuálních pachatelů Logistická regrese o podobné typy úloh jako diskriminační analýza řeší i logistická regrese -- zde je provedena regresní analýza se závislou proměnnou, která nabývá pouze dvou hodnot Literatura o Hendl: kapitola 13 o Urbánek, T. (2000). Strukturální modelování v psychologii. PsÚ AV ČR, Brno. o doplňující články: n Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. In M. Svoboda (Ed.): Osobnost v dimenzích poruchové a neporuchové činnosti (15-21), FF MU, Brno. n Moriarty, N., Stough, C., Tidmarsh, P., Eger, D., and Dennison, S. (2001). Deficits in emotional intelligence underlying adolescent sex offending. Journal of Adolescence, 24, 1-9.