Multivariační techniky Strukturální modelování Diskriminační analýza Analýza reliability, analýza položek Strukturální modelování o jinak také modelování pomocí strukturálních rovnic, structure equation modeling (SEM) o v současnosti rozšířený soubor metod mnohorozměrné analýzy dat o postupy strukturálního modelování vychází mimo jiné z tradice regresní a faktorové analýzy o více viz Tomáš Urbánek (2000). Strukturální modelování v psychologii. PsÚ AV ČR, Brno Strukturální modelování o SEM - soubor metod umožňujících analyzovat lineární vztahy manifestních a latentních proměnných o SEM umožňuje práci s modely tradičně řazenými k některým typům mnohorozměrné analýzy dat o SEM umožňuje využití principů faktorové analýzy, mnohonásobné regresní analýzy, úsekové analýzy o pomocí SEM lze provést také analýzu roztpylu, analýzu kovariance a další SEM o strukturální modely jsou modely tvořené více strukturálními rovnicemi, které reprezentují sílu a povahu hypotetizovaných vztahů mezi sadou proměnných o alternativní modely mohou být porovnány z hlediska jejich adekvátnosti vůči datům (model fit) Prvky strukturálních modelů (SM) o SM je tvořen: proměnnými (latentní, manifestní a reziduální) a strukturálními parametry, které charakterizují vztahy mezi těmito proměnnými Latentní a manifestní proměnné o latentní proměnná – v kontextu FA nazývána faktor – proměnná, kterou je nemožné vzhledem k její obecnosti nebo abstraktnosti měřit přímo (inteligence, osobnostní rysy…) o na latentní proměnné je usuzováno z proměnných manifestních – přímo měřených proměnných Latentní a manifestní proměnné o manifestní proměnné nazývány také: o indikátory – pro měření 1 latentní proměnné je použito několika manifestních, nebo o zástupné proměnné – pro měření latentní proměnné je použita jedna manifestní o ve strukturálních modelech se objevují ještě tzv. reziduální proměnné – ty mohou představovat chyby měření nebo odhadu na základě strukturálních rovnic Prvky strukturálních modelů o parametry mohou být: n volné – jejich hodnoty jsou zcela neznámé n fixované – mají předem stanovenou hodnotu n omezené – mají hodnotu omezenou nějakou podmínkou o při odhadu modelu se tedy odhadují hodnoty volných a omezených parametrů Strukturální modelování o postup strukturálního modelování: o formulace modelu o odhad modelu o zjištění validity modelu o modifikace modelu Formulace modelu o model lze formulovat algebraicky pomocí soustavy strukturálních nebo simultánních rovnic o v současnosti je využíván spíše názorný grafický přístup – vychází z Wrightových úsekových diagramů (viz dále) Grafické znázornění modelu o v grafickém znázornění bývají v obdélnících znázorněny manifestní proměnné, v elipsách nebo kruzích latentní proměnné, regresní vztahy jsou znázorněny jednostrannou šipkou, kovariance obloukovou oboustrannou šipkou o někdy bývají vypuštěny chybové složky pro větší názornost Model s inteligencí jako stabilní schopností Formulace modelu o nutnou podmínkou použitelnosti modelu je jeho identifikovatelnost o možnost nalezení jedinečné množiny hodnot parametrů modelu, které vysvětlují vztahy mezi manifestními proměnnými Odhad modelu o po specifikaci modelu je potřeba odhadnout samotné hodnoty strukturálních parametrů o cílem je dosáhnout co nejvyšší shody modelu s daty o v dnešní době za pomoci specializovaných software – AMOS, LISREL, EQS … Validita modelu o vyvinuty tzv. indexy dobré shody o další možností hodnocení platnosti modelu je testování statistické významnosti parametrů atd. o indexy dobré shody slouží nejen ke zjištění, zda model data adekvátně popisuje, ale také pro posouzení možností model modifikovat nebo srovnat konkurenční modely Modifikace modelu o kromě konfirmatorního potenciálu SEM, lze strukturální modelování použít i pro vytváření modelu nebo konkretizaci modelu za pomoci postupných modifikací o konfirmatorní přístup – explicitně formulovaný model je testován vzhledem k datům o exploratorní přístup – vytváření vhodného modelu – často pomocí modifikace výchozího modelu, který je teoreticky odůvodnitelný Modifikace modelu o v praxi jsou většinou tyto dva přístupy kombinovány – navrhnutý teoretický model je modifikován, aby bylo dosaženo uspokojivé shody modelu s daty SEM - příklad o Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. In M. Svoboda (Ed.): Osobnost v dimenzích poruchové a neporuchové činnosti (15-21), FF MU, Brno. SEM - příklad o inteligence měřena na 8 věkových stupních testem Terman-Merrill o testovány 2 konkurenční modely o 1. inteligence (latentní proměnná) je v průběhu vývoje stabilní o 2. inteligence je považována za postupně se měnící schopnost Model s inteligencí jako stabilní schopností Model s inteligencí jako proměnlivou schopností SEM - příklad o výsledky: o inteligence spíše není stabilní schopností (index dobré shody CFI je vyšší u modelu s nestabilní inteligencí; model nevykazuje statisticky významné odchylky od dat -> model lépe odpovídá datům) o vztah mezi latentními proměnnými je silnější než vztah mezi měřenými proměnnými o síla tohoto vztahu stoupá s věkem Diskriminační analýza o cílem je optimálně identifikovat příslušnost objektu k jedné z několika kategorií – najít co nejlepší prediktory, které rozliší mezi dvěma či více skupinami objektů Diskriminační analýza o každý objekt je popsán pomocí vektoru hodnot souboru vybraných proměnných o zjišťuje se tzv. diskriminační funkce Diskriminační analýza - příklad o Moriarty, N., Stough, C., Tidmarsh, P., Eger, D., and Dennison, S. (2001). Deficits in emotional intelligence underlying adolescent sex offending. Journal of Adolescence, 24, 1-9. Diskriminační analýza - příklad o cílem studie bylo zjistit, zda je možno na základě úrovně emocionální inteligence rozlišit mezi skupinou mladistvých pachatelů sexuálně motivovaných trestných činů a kontrolní skupinou Diskriminační analýza - příklad o skupinu pachatelů tvořilo 15 chlapců ve věku 14-17 let v soudem nařízené léčbě za sexuální přečiny o kontrolní skupinu 41 středoškoláků stejného věku Diskriminační analýza - příklad o byly u nich změřeny různé složky emocionální inteligence několika nástroji hodnotícími ovládání emocí, alexithymii, interpersonální dovednosti, interpersonální reaktivitu atd. o na proměnných z této baterie byla provedena diskriminační analýza Diskriminační analýza - příklad o nalezená diskriminační funkce identifikovala proměnné, které nejlépe rozlišovaly skupinu pachatelů od kontrolní skupiny: pocity agrese, zvýšená pozornost věnovaná svým pocitům, nedostatečná jasnost pocitů, nízká schopnost odklonu od negativních nálad a prodloužení pozitivních Diskriminační analýza - příklad o důležitým ukazatelem vhodnosti prediktorů je podíl správně klasifikovaných objektů pomocí diskriminační funkce o v této studii bylo správně zařazeno 90% osob (53.3% pachatelů a 100% kontrolní skupiny) Diskriminační analýza - příklad o autoři doporučují soustředit se na tyto rozlišující složky emocionální inteligence při terapii sexuálních pachatelů Logistická regrese o podobné typy úloh jako diskriminační analýza řeší i logistická regrese – zde je provedena regresní analýza se závislou proměnnou, která nabývá pouze dvou hodnot Analýza reliability, analýza položek o metody odhadu reliability o výpočet odhadů reliability o možné zdroje zkreslení odhadů o analýza položek Analýza reliability, analýza položek o podrobnější informace viz např. Urbánek, T. (2002). Základy psychometriky. MU Brno. Analýza reliability, analýza položek o využití n při konstrukci nové metody n při ověřování metody na jiné populaci n při použití „ad hoc“ sestavené metody Analýza reliability o metody odhadu reliability n test-retest, tj. stabilita v čase n reliabilita paralelních forem n split-half reliabilita n reliabilita jako vnitřní konzistence Výpočet odhadů reliability o stabilita v čase – odhadem je míra vztahu obou měření (podle typu škály, obvykle korelace) o při interpretaci vzít v úvahu stabilitu měřené vlastnosti a možnost zapamatování položek Výpočet odhadů reliability o reliabilita paralelních forem – podobně jako u stability v čase jde o korelaci výsledků měření o porovnávají se také průměry a rozptyly jednotlivých položek, korelace mezi položkami v obou formách testu Výpočet odhadů reliability o split-half reliabilita – podstatné je rozhodnutí, jak rozdělit soubor položek na dvě poloviny o ideálně vybrat dvojice analogických položek podle obsahu, obtížnosti, rozlišovací účinnosti atd. o v praxi obvykle první polovina položek vs. druhá polovina, případně liché vs. sudé položky o používá se Spearmanův-Brownův vzorec – založen na korelaci polovin Výpočet odhadů reliability o vnitřní konzistence testu – předpokládá se, že každá položka by měla měřit totéž, co ostatní o tj. položky by měly vzájemně kladně korelovat o tento odhad se počítá pomocí koeficientu Cronbachova alfa Cronbachova alfa o k = počet položek testu o s[i]^2 = rozptyl i-té položky o s[t]^2 = rozptyl celkových skórů Výpočet odhadů reliability o u testů s dichotomickými položkami se používá tzv. Kuderův-Richardsonův vzorec 20 (KR[20]) Možná ovlivnění odhadů reliability o metoda odhadu reliability n metoda paralelních forem vede k nižším odhadům než odhad test-retest reliability n odhad split-half reliability vede naopak k vyšším odhadům o počet položek – čím vyšší, tím vyšší odhad reliability Možná ovlivnění odhadů reliability o heterogenita/homogenita výběrového souboru – čím homogennější skupina testovaných osob, tím nižší odhad reliability o rychlostní složka v testu – její přítomnost vede k nadhodnocování reliability Možná ovlivnění odhadů reliability o obsah položek – neměly by být zařazeny vzájemně závislé položky, obsahově velice podobné položky, emocionálně zabarvené položky o forma položek – možnost uhádnutí odpovědi snižuje reliabilitu Jak vysoká musí být reliabilita testu? o záleží na účelu použití metody o za minimální hodnotu se považuje např. 0,70 Analýza položek o při přístupu založeném na kritériu n porovnání průměrů skupin pomocí t-testu či anovy n korelace jednotlivých položek s kritériem Analýza položek o při přístupu založeném na klasické testové teorii n zjišťuje se obtížnost (nebo popularita položky) n a rozlišovací účinnost položky Obtížnost položky o podíl osob, které položku vyřešily správně, nebo na ni odpověděly diagnosticky významně o měla by být v rozmezí 0,2 – 0,8 Rozlišovací účinnost položky o míra, jak jednotlivá položka rozlišuje mezi osobami s různou úrovní celkové schopnosti o různé způsoby jejího určení o nejobvyklejší korelace s celkovým skórem n příp. tzv. korigovaná korelace – celkový skór, do kterého není započítaná testovaná položka Analýza položek o možno využít také faktorovou analýzu – sledují se faktorové náboje vyjadřující vztah položek s faktorem Literatura o Hendl: kapitola 13 o Urbánek, T. (2000). Strukturální modelování v psychologii. PsÚ AV ČR, Brno. o doplňující články: n Osecká, L. (1996). Longitudinální výzkum inteligence: reanalýza dat výzkumu prof. Konečného. In M. Svoboda (Ed.): Osobnost v dimenzích poruchové a neporuchové činnosti (15-21), FF MU, Brno. n Moriarty, N., Stough, C., Tidmarsh, P., Eger, D., and Dennison, S. (2001). Deficits in emotional intelligence underlying adolescent sex offending. Journal of Adolescence, 24, 1-9. Literatura o Urbánek, T. (2002). Základy psychometriky. MU Brno.