Metodologie ISK
Základy statistického zpracování dat
Ladislava Suchá, 28. dubna 2011

Page  ‹#›
Programy na statistické zpracování dat
http://www.vit.ac.in/events2009/SCSE/dmw/images/es_logo-spss1.gif
http://www.statsoft.co.uk/images/v9main.jpg R logo [X] Microsoft-Excel-2007-Logo.png exel image by
moh_anto

Page  ‹#›
Aplikace na online dotazování, které zvládají nějkteré základní i složitější statistické operace
http://www.workline.cz/Portals/3/Grafika/katalogfotografieloga/easy_research_biz/logo_easyresearch_
biz.gif Survs Logo http://files.plagiarismtoday.com/wp-content/uploads/2009/01/polldaddy-logo.png
http://memberwise.org/images/zoomerang_logo75.gif
http://2ukltd.com/internet-marketing-blog/wp-content/uploads/2010/03/survey-monkey-logo.jpg
http://doctor-shop.com/images/images/surveygizmo-logo-250.jpg

Page  ‹#›
Fáze vyhodnocování dat
•Kódování
•Třídění prvního stupně
•(Úpravy znaků)
•Třídění druhého stupně

Page  ‹#›
Kódování
•Jednotlivým variantám znaku jsou přiřazovány symboly (čísla) podle kódovacího čísla
•Kódování často probíhá přímo v terénu nebo ho provádí aplikace
•
Zápis do matice dat:
•Jednotlivé případy = řádky
•Jednotlivé proměnné = sloupce

Page  ‹#›
Druhy proměnných
Nominální
•Známe hodnoty, ale můžeme o nich říci pouze to, že jsou různé
•Nelze provádět aritmetické operace
•Přiřazení znaku je symbolické
Pořadové
•Můžeme určit pořadí (vzdělání, spokojenost)
•Znaky = míra pořadovosti
Kardinální (intervalové, spojité)
•Můžeme říci, o kolik je jedna hodnota vyšší než druhá (měsíční příjem, počet dětí v domácnosti
atd.)
•Přiřazení znaku = reálné číslo

Page  ‹#›
Otázka v dotazníku a její zpracování
 2. Považujete obor Informační studia a knihovnictví za perspektivní?
velmi perspektivní 1
spíše perspektivní 2
spíše neperspektivní 3
zcela neperspektivní 4
nevím, nemohu odpovědět -1
neodpověděl/a -2
Chybějící hodnoty (missing values)
Zapisujeme jako „value labels“
Hodnoty proměnné

Page  ‹#›
Ukázka – zahrnutí missing values (chyba)


Page  ‹#›
SPSS.JPG
Q1_prinos
Studium na KISK hodnotím jako:
1 velmi přínosné
2 spíše přínosné
3 spíše nepřínosné
4 zcela nepřínosné
-1 nevím / nemohu odpovědět
-2 Neodpověděl/a
Případy (cases)
Q8_1 Povinné (A) kurzy mají logickou časovou posloupnost.
Q8_2 Obsahy jednotlivých povinných (A) kurzů se nepřekrývají.
Q8_3 Jsem spokojen/a s tematickou šíří nabídky povinně volitelných (B) kurzů.
Q8_4 Jsem spokojen/a s počtem nabízených povinně volitelných (B) kurzů.

Page  ‹#›
Definování proměnných
SPSS2.JPG
Druh proměnné
Zápis baterie otázek

Page  ‹#›
Třídění prvního stupně
•Sleduje se četnost výskytu jednotlivého znaku
•Kolik je v souboru mužů a žen
•Kolik je v souboru lidí, kteří chodí do knihovny atd…
•
•Sledujeme základní statistické míry znaků

Page  ‹#›
Třídění prvního stupně
Absolutní četnosti
-Absolutní číslo – kolik případů má danou vlastnost
-Součet absolutních četností u všech hodnot (včetně missing values) = celkový počet respondentů
(V souboru je 71 žen.)
Relativní četnosti
-Jaký podíl (v procentech z výběrového souboru) představují případy s jednotlivou vlastností
(V souboru je 34 % osob se středoškolským vzděláním.)
Kumulativní relativní četnosti
(V souboru je 52 % osob s alespoň středoškolským vzděláním.)

Page  ‹#›
Rozložení hodnot proměnných
Relativní četnosti bez „missing values“

Page  ‹#›
Zobrazování výsledků
Koláčové, sloupcové grafy
graf_1.jpg

Page  ‹#›
Zobrazování výsledků
Koláčové, sloupcové grafy

Page  ‹#›
Deskriptvní statistika a čištění dat
•První krok při každém zpracování dat
•„GIGO“ (Garbage in, garbage out)
•
•Outliers (extrémní hodnoty)
•Podíváme se na nejvyšší a nejnižší hodnoty
•(SPSS najde automaticky)
•
•
•
•
•
Zdroje obrázků:  Psychwiki, www.ibm.com
http://www.psychwiki.com/images/thumb/e/ed/Sexpartners_histogram0.png/400px-Sexpartners_histogram0.
png http://www.psychwiki.com/images/thumb/2/23/System1_boxplot0.png/400px-System1_boxplot0.png
http://www.ibm.com/developerworks/rational/library/content/images/catpulse/public/image/graphic/573
9_1397_fig1.jpg

Page  ‹#›
Charakteristiky rozložení proměnné: modus, medián, průměr
MODUS
•U nominálních proměnných
•Nejčastěji obsazená kategorie/hodnota proměnné
•
MEDIÁN
•U nominálních a ordinálních (pořadových) proměnných
•Nejméně 50 % hodnot je menších nebo rovno mediánu a nejméně 50 % hodnot je větších nebo rovných
mediánu
•Není ovlivněn extrémními hodnotami
•Pokud má soubor sudý počet prvků, dvě varianty (rozdílný výklad):
•za medián označuje aritmetický průměr hodnot na místech n/2 a n/2+1
•Medián nelze určit

Page  ‹#›
Charakteristiky rozložení proměnné: modus, medián, průměr
•Medián = kvantil
•Kvartil
•Decil
•Percentil
http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRdxzkALToJ7YsjAF8VMpq4VOi0iRspnou8927vbd_lC5VORoywGA&t=1

Page  ‹#›
Charakteristiky rozložení proměnné: modus, medián, průměr
ARITMETICKÝ PRŮMĚR
•Citlivý na extrémní hodnoty
•Aplikovatelná jen u kardinálních znaků
•Často udává hodnotu, která se v souboru vůbec nevyskytuje
•(průměrný Čech navštíví knihovnu 1,12krát za rok)
•
•Kardinální znaky – nemá cenu vytvářet frekvenční tabulku nebo klasické grafy – využívá se
histogram
•

Page  ‹#›
Normální rozložení
•Normální rozložení: modus = medián = průměr
•Asymetrie rozložení = šikmost
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/310px-Stand
ard_deviation_diagram.svg.png

Page  ‹#›
Ukázka šikmého rozložení
Rozdělení mezd v roce 2002

Page  ‹#›
Ukázka šikmého rozložení
\begin{figure} \centering \fbox{\includegraphics[clip, width=\sirka]{eps/g2.eps}}\end{figure}

Page  ‹#›
Rozložení u kardinálních dat
Rozpětí: rozdíl mezi nejmenší a nejvyšší hodnotou
Rozptyl: vypovídá o rozložení hodnot kolem aritmetického průměru
(průměrná čtvercová chyba (ve čtvercích jednotek původní proměnné) – součet druhých mocnin odchylek
všech jednotlivých hodnot od průměru dělený rozsahem souboru
Směrodatná odchylka:
•Druhá odmocnina rozptylu
•ukazuje homogenitu/variabilitu souboru
•čím menší SO je, tím více můžeme věřit aritmetickému průměru
s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2

Page  ‹#›
Průměr a standardní odchylka


Page  ‹#›
Transformace dat a proměnných
•Kategorizace spojitých proměnných (CATEGORIZE) à vytvoření intervalů
Otázka: Proč je důležité rekategorizovat proměnné?
•
•Slučování kategorií (spíše spokojen – velice spokojen = spokojen)
Otázka: Kdy je vhodné slučovat  proměnné?
Otázka: Lze slučovat  i nominální proměnné?
•COUNT – vytváří novou proměnnou (pro sady otázek – kolik z nabízených možností respondent zvolil)
http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:vc7Ils4fA6u57M:http://www.knotjustjigs.co.uk/images/abacus-count
ing-frame-wooden-beads.gif

Page  ‹#›
Připomeňme si…
Hypotéza proměnné otázky v dotazníku
Hypotéza: Lidé s vyšším vzděláním navštěvují knihovny častěji, než lidé s nižším vzděláním.
Proměnné: vzdělání, frekvence návštěv knihovny
Otázky:
•Jaké je Vaše nejvyšší ukončené vzdělání?
•Jak často navštěvujete knihovnu?

Page  ‹#›
Třídění druhého stupně
•Porovnání rozložení znaku v podsouborech populace (dle jiného znaku) •Hypotézy nás vedou v tom,
jaké vlastnosti a jejich souvislosti sledovat
Kdy to má smysl:
•Jedná-li se o reprezentativní výběrový soubor (ideálně náhodný výběr)
•Jde-li o nezávislý výběr

Page  ‹#›
Jak statistika vypovídá o základním souboru?
Hlavní roli hraje směrodatná odchylka / výběrová chyba:
S 95% jistotou (5% riziko chyby) můžeme tvrdit, že:
průměr základního souboru (parametr)
=
průměr výběrového souboru (statistika)
± 2 směrodatné chyby
S 99% jistotou (1% riziko chyby) můžeme tvrdit, že:
průměr základního souboru (parametr)
=
průměr výběrového souboru (statistika)
± 3 směrodatné chyby

Page  ‹#›
Statistické testování hypotéz
1.Testování nulové hypotézy o neexistenci vztahu mezi proměnnými
2.Hypotéza zamítnuta à testování alternativní hypotézy
Příklad nulové hypotézy:
Rozložení četností hodnot proměnné (vlastností jednotky), např. příjmu, věku, míry anomie,
spokojenosti v životě (atd.) ve výběrovém souboru odpovídá rozložení proměnné v populaci.
Mezi vzděláním a výší příjmu není žádný vztah.

Page  ‹#›
Testy pro statistické testování nulových hypotéz
•T-test o shodě dvou průměrů (parametrický test)
•Man-Whitney test (neparametrický test)
•
•
Zlaté pravidlo pro induktivní statistiku:
vysoká hodnota testu signifikance (tj. a > 0,05) à držíme nulovou hypotézu
nízká hodnota testu signifikance (tj. a £ 0,05) à zamítáme nulovou hypotézu

Page  ‹#›
Porovnávání průměrů
Směrodatná odchylka u normálního rozložení:
• 68 % případů < 1 směrodatná odchylka
• 95 % případů < 2 směrodatné odchylky
• 99 % případů < 3 směrodatné odchylky

Page  ‹#›
Tabulky rozložení


Page  ‹#›
Grafy
graf_6.jpg