Základy matematiky a statistiky
pro humanitní obory
II
Pavel Rychlý Vojtěch Kovář
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
Botanická 68a, 602 00 Brno, Czech Republic
{pary, xkovar3}@fi.muni.cz
část 1
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 1 / 10
Obsah přednášky
Obsah přednášky
Motivace (opakování)
Informace o předmětu
Shrnutí Základů matematiky I
Základy matematiky II
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 2 / 10
Motivace (opakování) Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
Středoškolská matematika
= počty s čísly:
→ kolik budu platit v obchodě (sčítání)
→ jaké daně budu mít (zlomky, procenta)
→ k čemu to ***** je? (matice, integrály)
Vysokoškolská matematika
= umění abstrakce + přemýšlení v obecnostech
→ zásobárna abstraktních pojmů
→ přesné deﬁnice
→ spolehlivé vyvozování závěrů (důkazy)
→ základ pro všechny technické obory
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 3 / 10
Motivace (opakování) Proč potřebují lingvisté matematiku?
Proč potřebují lingvisté matematiku?
Počítačová lingvistika
zpracování jazyka na počítačích
potřeba solupracovat s technicky zaměřenými lidmi
→ pochopit jejich způsob myšlení
počítačové modely jazyka jsou založeny na matematických
faktech
Abstraktní myšlení
schopnost rozumově uchopit složité pojmy
→ snazší pochopení lingvistických modelů
schopnost zobecňovat
schopnost rozkládat složité problémy na jednodušší
→ nejsou tak důležité vědomosti samotné jako dovednosti,
kterým se při jejich vstřebávání naučíte
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 4 / 10
Informace o předmětu
Informace o předmětu
Obsah předmětu
pokračování a prohlubování látky minulého semestru
teorie grafů, statistika
Ukončení předmětu
zkouška (formou dvou písemek)
25 bodů vnitrosemestrální písemka
75 bodů závěrečná písemka
bonusové body
Úspěšné ukončení
min. 60 % bodů z písemek
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 5 / 10
Shrnutí Základů matematiky I
Co už umíme z minulého semestru
Může se objevit i na zkoušce v tomto semestru
Matematická logika
čtení a zápis výrokových a predikátových formulí
převod do „běžného” jazyka
vyhodnocování pravdivosti formulí
Teorie množin
základní množinové zápisy a operace
relace a funkce a jejich vlastnosti
deﬁnice čísel přes množiny
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 6 / 10
Shrnutí Základů matematiky I
Co už umíme z minulého semestru
Základy formální lingvistiky
formální gramatika
konečný automat
jazyky určené gramatikou/automatem
Kombinatorika
řešení základních kombinatorických problémů
výpočet pravděpodobnosti
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 7 / 10
Základy matematiky II
Co čekat v tomto semestru
Teorie grafů
graf, vrcholy, hrany, cesty v grafu
některé grafové algoritmy
cca 2 přednášky
Statistika
základní i pokročilejší pojmy a operace
distribuční funkce, pravděpodobnostní prostor, entropie
aplikace statistiky ve zpracování jazyka
cca 6 přednášek
Prohlubování látky z obou semestrů
zejména predikátové logiky
I další oblasti na základě vašich podnětů
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 8 / 10
Základy matematiky II
Studijní materiály
Studijní materiály
slidy, diskuze, konzultace
studijní text
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 9 / 10
Základy matematiky II
Další informace
Cvičení
samostatný předmět se samostatným ukončením
silně doporučen současně s přednáškou
možno docházet i bez zápisu (např. pokud opakujete pouze
přednášku)
10. 4.
vnitrosemestrální písemka v termínu přednášky
Pavel Rychlý, Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 10 / 10