Základy matematiky a statistiky
pro humanitní obory
II
Vojtěch Kovář Pavel Rychlý
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
Botanická 68a, 602 00 Brno, Czech Republic
{xkovar3, pary}@fi.muni.cz
část 1
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 1 / 9
Obsah přednášky
Obsah přednášky
Motivace (opakování)
Informace o předmětu
Shrnutí Základů matematiky I
Základy matematiky II
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 2 / 9
Motivace (opakování) Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
Středoškolská matematika
= počty s čísly:
→ kolik budu platit v obchodě (sčítání)
→ jaké daně budu mít (zlomky, procenta)
→ k čemu to ***** je? (matice, integrály)
Vysokoškolská matematika
= umění abstrakce + přemýšlení v obecnostech
→ zásobárna abstraktních pojmů
→ přesné deﬁnice
→ spolehlivé vyvozování závěrů (důkazy)
→ základ pro všechny technické obory
statistika – silný nástroj společný všem oborům
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 3 / 9
Motivace (opakování) Proč potřebují lingvisté matematiku?
Proč potřebují lingvisté matematiku?
Počítačová lingvistika
zpracování jazyka na počítačích
potřeba solupracovat s technicky zaměřenými lidmi
→ pochopit jejich způsob myšlení
počítačové modely jazyka jsou založeny na matematických
faktech
Abstraktní myšlení
schopnost rozumově uchopit složité pojmy
→ snazší pochopení lingvistických modelů
schopnost zobecňovat
schopnost rozkládat složité problémy na jednodušší
→ nejsou tak důležité vědomosti samotné jako dovednosti,
kterým se při jejich vstřebávání naučíte
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 4 / 9
Informace o předmětu
Informace o předmětu
Obsah předmětu
pokračování a prohlubování látky minulého semestru
teorie grafů, statistika
Ukončení předmětu
zkouška (formou dvou písemek)
25 bodů vnitrosemestrální písemka
75 bodů závěrečná písemka
Úspěšné ukončení
min. 60 % bodů z písemek
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 5 / 9
Shrnutí Základů matematiky I
Co už umíme z minulého semestru
Může se objevit i na zkoušce v tomto semestru
Matematická logika
čtení a zápis výrokových a predikátových formulí
převod do „běžného” jazyka
vyhodnocování pravdivosti formulí
Teorie množin
základní množinové zápisy a operace
relace a funkce a jejich vlastnosti
deﬁnice čísel přes množiny
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 6 / 9
Shrnutí Základů matematiky I
Co už umíme z minulého semestru
Základy formální lingvistiky
formální gramatika
konečný automat
jazyky určené gramatikou/automatem
Kombinatorika
řešení základních kombinatorických problémů
výpočet pravděpodobnosti
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 7 / 9
Základy matematiky II
Co čekat v tomto semestru
Teorie grafů
graf, vrcholy, hrany, cesty v grafu
některé grafové algoritmy
cca 2 přednášky
Statistika
základní i pokročilejší pojmy a operace
distribuční funkce, pravděpodobnostní prostor, entropie
aplikace statistiky ve zpracování jazyka
cca 6 přednášek
Prohlubování látky z obou semestrů
zejména logiky a abstraktního myšlení
I další oblasti na základě vašich podnětů
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 8 / 9
Základy matematiky II
Studijní materiály
Studijní materiály a další informace
studijní text
slidy, diskuze, konzultace
13. 4.
vnitrosemestrální písemka v termínu přednášky
Odpadající přednášky
pravděpodobně odpadnou přednášky 9. 3. a 23. 3., bude ještě
upřesněno
Vojtěch Kovář, Pavel Rychlý (FI MU Brno) PLIN004 1 9 / 9