Filozofie jazyka Mojmír Dočekal JS 2022 1 Bertrand Russell (1872-1970) Bertrand Russell (1872-1970) • filozof a politický aktivista • logika a filozofie matematiky: 1900 – 1913 • logicismus • moderní teorie relací a R. teorie popisů • vyhnout se referenci k filozoficky sporným objektům • problém konstrukce vnějšího (externího) světa • věda jako nejlepší (i když ne neomylný) zdroj pravdy 2 Život • aristokratická rodina • studia matematiky na Cambridge • první kniha: 1896 German Social Democracy • 1897 An Essay on the Foundation of Geometry • čistá matematika a logika • 1914: vypuknutí 1. světové války → pacifista • 1916 propuštěn z Trinity • 1918 uvězněn • po válce návštěva Ruska, Pekingu, zájem o učení (druhá žena) • 1920 – 1930: knihy Rusku, Číně, relativitě, historii, výchově, sexuální morálce, mezinárodních vztazích, náboženství a budoucnosti 3 • 1945: History of Western Philosophy (řešení finanční krize) • od roku 1944 znovu na Trinity • 1952 počtvrté ženatý • po smrti Stalina zmírnil své výpady vůči Rusku, znovu pacifista, 1961 znovu vězněn • kritika Vietnamu • poslední politické vyjádření k blízkému východu napsal dva dny před smrtí 4 Raný BR • idealista, vliv Hegela • 1895: plán napsat encyklopedii věd • An Essay . . . : geometrie jako nutná podmínka možnosti vnější zkušenosti • problémy: psychologismus a kontradikce 5 Logicismus • pojem čísla (nezávisle na GF): kardinalita třídy u: třída tříd koextenzivní s u • čistá matematika je odvoditelná z logiky • první kniha: The principles of Mathematics 1903 – filozofické základy, ne vlastní důkazy • spolupráce s A.N. Whiteheadem: Principia Mathematica (1910-13): odvození Cantorovy teorie množin, finitní a transfinitní aritmetiky, . . . 6 Absolutní realismus • vše, k čemu lze referovat termem (jako subjektem propozice) má bytí (i když ne nutně existenci) • propozice je komplex termů ve vzájemných relacích • realismus: druh věcí a jejich existence je nezávislá na nás a našich teoriích • přirozené pro: fyzikální fakty vs. vnímání humoru a krásy • klasické rozlišení: realismus vs. nominalismus • klasická pozice formální sémantiky • 1901: BR objevení sebereferenčních paradoxů • naivní teorie množin: pro jakoukoliv vlastnost (nebo propoziční fci) ϕ existuje množina {x : ϕx} • Russell a Cantorův paradox 7 Georg Cantor • https://www.britannica.com/biography/ Georg-Ferdinand-Ludwig-Philipp-Cantor • vedle Frega druhý nejvýznamnější zdroj Russellova logicismu • Cantor: celý život pracoval jako matematik na nekonečnu • navázal na Galileovu koncepci jednoznačného přiřazení celých čísel (1, 2, 3, 4) a druhých mocnin (1, 4, 9, 16) • u finitních množin: přiřazení 1-1 ↔ obě množiny mají stejnou kardinalitu • u nekonečných množin by to ale znamenalo, že celá čísla (celek) mají stejnou kardinalitu jako jejich část (druhé mocniny) . . . pro G. absurdní důsledek 8 Cantor a nekonečno • 250 let po Galileovi Cantor: nekonečná množina . . . taková, jejíž kardinalita je stejná jako kardinalita některých jejích částí • nebo: nekonečná množina se nezmenší, pokud jsou jí odebrány některé členy • Cantorova otázka: jsou některá nekonečna větší než jiná? 9 Cantor a nekonečno Celá čísla a zlomky • intuitivně by zlomků mělo být víc než celých čísel • nicméně Cantor našel důkaz 1-1 přiřazení mezi celými čísly a zlomky • tato dvě nekonečna jsou stejně velká 10 Cantor a nekonečno Celá čísla a reálná čísla • reálná: racionální (vyjádřitelná zlomkem) a iracionální • reálná: vyznačují body na přímce • Cantorův diagonální důkaz: reálná čísla (kontinuum na přímce) nejsou přiřaditelná 1-1 k celým číslům • alespoň dvě nekonečna: větší (reálná čísla) a menší (celá a racionální čísla) • podobně hledal rozdíly mezi nekonečny bodů na přímce a rovině (není) 11 Cantor a nekonečno Nekonečno množin • po nervovém zhroucení: nekonečno v množinách • vždy je víc množin než věcí • intuice: lidé a kluby • klub vyloučených: klub lidí, kteří jsou přiřazeni klubům, které je nemají jako členy • pokud by přiřazení lidí a klubů bylo 1-1, tak by musel existovat člověk (Aleš), který by byl spojen s KV • pokud by byl jeho členem → musel by být vyloučen • pokud by nebyl jeho členem → byl by jeho členem • kontradikce: pro Cantora důkaz toho, že množin je vždy víc než prvků 12 Cantor a nekonečno • Cantorův teorém: jakákoliv nekonečná množina má nad sebou větší nekonečno: svou potenční množinu • věž nekonečen • někteří matematici (David Hilbert): obdiv, jiní (Kronecker) nenávist (K: "God made the integers, and all the rest is the work of man") 13 Russell a Cantorův paradox • Russell a Cantorův paradox • Cantor: potenční množina jakékoliv množiny má vyšší kardinalitu než kardinalita původní množiny • S = {a, b, c} . . . kardinalita 3 • P(S) = {a, b, c, {a, b}, {b, c}, {a, c}, {a, b, c}} ... kardinalita 7 • paradox: je-li S množina všech čísel, pak P(S) bude mít vyšší kardinalitu než S ↔ paradox 14 Russellův paradox • některé množiny jsou, ale většina není, členem sama sebe • ty, které nejsou = množina normálních množin • paradox: (1) Je množina normálních množin sama svým prvkem? a. je → chybí jí definující vlastnost → neměla by být svým b. není → má svou definující vlasnost → měla by být svým prvkem • cíl: vyvinout logiku bez paradoxů, ale zároveň dost silnou, aby odvodila čistou matematiku 15 Vyřešení paradoxů • několik verzí: the zig-zag theory (pouze dost jednoduché propoziční fce determinují třídy) • substituční teorie • finální teorie: teorie typů • řešení z Principií • typy jsou hierarchicky uspořádány: 1) individua 2) třídy individuí 3) třídy tříd individuí 4) . . . 5) podobně pro propozice a funkce: funkce prvního řádu berou pouze individua, funkce druhého řádu pouze fce prvního řádu, . . . 16 (2) a. Russell je chytrý. . . . predikativní funkce 1. řádu b. Russell má všechny vlastnosti (1. řádu) velkého filozofa. . . . nepredikativní fce 2. řádu běžící přes fce 1. řádu • propozice: elementární propozice má jako termy pouze individua • propozice druhého řádu kvantifikují přes propozice 1. řádu, . . . • paradox lháře je zažehnán: (3) (p)(Já tvrdím p a p je nepravda) a. p by muselo běžet přes propozice určitého řádu n b. ale samotná propozice by musel být řádu n+1 → ne mezi propozicemi, které jsou označeny jako nepravdivé 17 • problémy teorie typů: vlastní BR definice kardinality jako jako třídy stejně-extenzivních tříd • pouze třída tříd 1. řádu, 2. řádu, . . . 18 Teorie (určitých) popisů • základní rozdíl: jméno a popis (4) a. Potkal jsem Jaroslava Foglara. b. Potkal jsem autora Rychlých šípů. • různé propozice: přímé (acquaintance) poznání vs. poznání z popisu (description); • BR: i většina jmen v přirozeném jazyce jsou skryté popisy: Atlantida, Homer, Sokrates, . . . • stejným způsobem chápal i Večernici a Jitřenku • pokud by to byla logická jména, tak by (Večernice = Jitřenka) = (Večernice = Večernice) • rozdíl mezi gramatickou a logickou formou 19 • komplexní jména: (5) a. primátor Prahy v roce 2007 b. prezident ČR v roce 2007 c. the guy who invented telephone • definite descriptions = určité popisy; • první teorie = jsou to vlastní jména; • problém:W (6) Můj pes má blechy. • není bez významu, i když nemám žádného psa; • Fregovo řešení: přirozený jazyk může mít výrazy, které mají smysl, ale žádný význam 20 • věty: (7) Petr si myslí, že můj pes má blechy. • vyměním-li můj pes za současného krále ČR, tak dostanu jinou větu; • nicméně to je pro přímoreferenční teorii problém; • B. Russell s tím dost zápasil: pro Frega různé smysly ; 21 Předpoklad 1: propozice • významem věty není pravdivostní hodnota, ale pravdivostní podmínky = propozice; • propozice není symbol, ale význam symbolů; (8) a. 2 + 2 = 4 b. Dvě plus dvě rovná se čtyři. c. Two plus two equals four. • to, co se zachovává při dobrém překladu; • jejich významem není 1, ale propozice; • podobně „Sníh je bílý“ nemá jako význam 1, ale propozici; 22 • typy: 1. jména: individua; 2. predikáty: Ind->Prop; 3. věty: Prop; 4. spojky: ->Prop; 5. kvantifikátory: Prop>->Prop; 23 Předpoklad 2 • R. příklad: (9) I met a man. • špatné odpovědi: • Odpověď 1: tato výpověď je o individuu, které činí můj výrok 1; • Odpověď 2: tato výpověď je o jistém aktuálním muži; • O1: i když by to byl Jones, tak to není to, co činí tento výrok 1: vyprávím-li to člověku, který nezná J., přesto tomu rozumí; • O2: „Já jsem nepotkal člověka“ není o jistém muži – nemá smysl se na něj ptát; • stejně: „Potkal jsem jednorožce“ dává smysl, i když je to 0; 24 • R. teorie o neurčitých popisech: 1. neurčité popisy konstituentem do propozice; 2. věty s neurčitými popisy nemají subjekt-predikátovou formu; 3. věty se jmény mají jako část propozice nositele jména, věty s neurčitým popisem ne; • syntaktická X sémantická forma; (10) S NP Petr VP spí Prop e Petr et spí 25 (11) S NP jeden student VP spí Prop etett jeden et student et spí • žádný sémantický konstituent – výhoda R. analýzy; • nesugestuje Subj-Pred formu; • popisy nejsou sémanticky jména; • je to kvantifikační analýza; 26 Určité popisy • otázka: jak popsat nereferující výrazy; • nemohou denotovat individua – i když odkazují na existující individua; • sémantické stromy odpovídají těm pro neurčité popisy; 27 Význam určitého členu • co odlišuje různé kvantifikátory; • analýza jako obvykle: čím přispívá část k významu celku; • podle R. je významem (12) The present king of CR is tall: a. Existuje právě jeden SKCR. b. Každý SKCR je vysoký. c. = JE SKCR je 1 pro právě jeden argument. d. JE SKCR IMPLIKUJE JE VYSOKÝ je 1 pro každý argument. 28 • je to funkce ze dvou propozičních funkcí do propozice: je 1, iff jedno a pouze jedno individuum splňuje PF1 a každé individuum, které splňuje PF1, splňuje také PF2; (13) ∃x[Fx & ∀y(Fy → x=y) & Gx] 29 Evidence z ambiguit • R. teorie predikuje ambiguitu: (14) The King of France is not bald. a. The King of France is non-bald. b. It’s not the case that the King of France is bald. • jedna je 1, druhá 0; • de dicto/de re; • primární/sekundární výskyt; • kvantifikátory interagují s negací, aby vytvořily skopální ambiguity: (15) Všechny autobusy dnes nejezdí. • široký a úzký skopus pro negaci; 30 Filozofické implikace • Russell stejně jako Frege nedělal lingvistiku, ale staral se o logiku, matematiku a metafyziku; • Ontologická výhoda • třetí špatná odpověď: má výpověď je o nějakém neurčitém muži; • ontologický závazek: kromě konkrétních jednotlivin – „silný smysl pro realitu“; • žádní jednorožci; • správná odpověď: „Potkal jsem nějakého muže“ = propozice, že propoziční funkce POTKAL JSEM X A X JE ŽIVOVTNÉ je někdy pravdivá; • žádné ontologické závazky; 31 • proti Meinongovi: 1. Věty obsahující popis „zlatá hora“, „kulatý čtverec“ jsou smysluplné. 2. „Zlatá hora“, . . . jsou logické subjekty těchto vět. 3. Je-li nějaký výraz logickým subjektem smysluplné věty, pak jeho denotát má „jistý druh existence“. • z premisy 1 a 2 plyne, že „zlatá hora“ je logický subjekt smysluplné věty; • je to logicky platný argument; • R. ho chce odmítnout – odmítnutím P2; • pro R. to nejsou logické subjekty; • R. přijímá P3; • nemá jinou možnost: přímá teorie reference – co logické subjekty přináší, je reference; 32 Řešení hádanek • hádanky (od Frega): (16) a. The morning star is the morning star. b. The morning star is the evening star. • Fregovo řešení je nepřímá reference; • pro R. toto řešení není přijatelné, ale tento problém pro něj ani neexistuje, protože oba výrazy pro něj nejsou vlastní jména, ale kvantifikované výrazy; • oboje jsou komplexní existenční výrazy; • proto nepotřebuje zprostředkovanou referenci; • další problém pro přímou referenci: je-li „x neexistuje“ predikováno o nějaké smysluplné (existující) entitě, pak je-li x smysluplné, pak je propozice nepravdivá; 33 • pro R. x neoznačuje referující výraz, ale určitý popis: „The F does not exist“ = „It’s not the case that there exists exactly one F“; • pro R. ne všechna zdánlivá jména skutečně referují, ale jsou to skryté deskripce; • např. Atlantida neexistuje = v přímé teorii reference je tato věta apriorně 0, ale pro R.: Atlantis = město, které se propadlo do vody*; 34 Shrnutí • R. se dlouho snažil popsat, jak v rámci teorie přímé reference mohou být nedenotující výrazy smysluplné; • odmítá řešení, které odkazuje k neexistujícím individuím; • popisy nereferují; • jsou to kvantifikující výrazy; 35 Logický atomismus • vlastní označení své filozofie od r. 1898 • atomismus vs. holismus (Quine) • holismus: význam věty závisí na významu všech ostatních vět • mentální holismus: naše přesvědčení o světě jsou determinovány všemi ostatními přesvědčeními • např. naučení se Newtonovské fyzice: síla, kinetická energie, zrychlení, hybnost, . . . • problém: jakékoliv přesvědčení je v holismu extrémně neintersubjektivní • problém: přijetí a pozdější popření výroku mění jeho inferenční role → to, co jsem přijal, není to, co jsem odmítl • problém překladu • atomismus: význam našich vět je ukotven v korespondenci mezi termy (jmény) a jednoduchými objekty ve světě • jednoduché věty → jednoduché fakty 36 • komplexní věty: složené z jednoduchých vět a logických operátorů • příklad atomické věty: (17) Toto je červené. • toto: logické vlastní jméno . . . odkazuje ke smyslovým datům • je červené – odkazuje k univerzálii (funkce) • Our knowledge of the external world (1914): hmota je logicky konstruována ze smyslových dat (sense-data) • smyslová data jsou fyzikální: lokalizována ve fyzickém prostoru → je teoreticky možné mít stejná smyslová data jako někdo jiný • spojení empirismu a racionalismu • problém: jak ze sensibilií vykonstruovat materiální objekty nutné pro vědu a common sense 37 Neutrální monismus • dlouhou dobu dualista • monismus vs. dualismus vs. pluralismus • BR: od r. 1919 monista: obsah našich přesvědčení je neutrální vůči rozlišení fyzikální/mentální • mysl a hmota jsou konstruovány z událostí a liší se pouze kauzálními vlastnostmi: materiální objekty se řídí fyzikální kauzalitou, mysl ‘myšlenkovou’ kauzalitou 38