Základy matematiky a statistiky
pro humanitní obory
II
Vojtěch Kovář
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
Botanická 68a, 602 00 Brno, Czech Republic
xkovar3@fi.muni.cz
část 1
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 1 / 9
Obsah přednášky
Obsah přednášky
Motivace (opakování)
Informace o předmětu
Shrnutí Základů matematiky I
Základy matematiky II
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 2 / 9
Motivace (opakování) Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
Rozdíl mezi SŠ a VŠ matematikou
▶ Středoškolská matematika
▶ = počty s čísly:
▶ → kolik budu platit v obchodě (sčítání)
▶ → jaké daně budu mít (zlomky, procenta)
▶ → k čemu to ***** je? (matice, integrály)
▶ Vysokoškolská matematika
▶ = umění abstrakce + přemýšlení v obecnostech
▶ → zásobárna abstraktních pojmů
▶ → přesné definice
▶ → spolehlivé vyvozování závěrů (důkazy)
▶ → základ pro všechny technické obory
▶ statistika – silný nástroj společný všem oborům
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 3 / 9
Motivace (opakování) Proč potřebují lingvisté matematiku?
Proč potřebují lingvisté matematiku?
▶ Počítačová lingvistika
▶ zpracování jazyka na počítačích
▶ potřeba solupracovat s technicky zaměřenými lidmi
▶ → pochopit jejich způsob myšlení
▶ počítačové modely jazyka jsou založeny na matematických
faktech
▶ Abstraktní myšlení
▶ schopnost rozumově uchopit složité pojmy
▶ → snazší pochopení lingvistických modelů
▶ schopnost zobecňovat
▶ schopnost rozkládat složité problémy na jednodušší
▶ → nejsou tak důležité vědomosti samotné jako dovednosti,
kterým se při jejich vstřebávání naučíte
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 4 / 9
Informace o předmětu
Informace o předmětu
▶ Obsah předmětu
▶ pokračování a prohlubování látky minulého semestru
▶ statistika a pravděpodobnost, další vybrané kapitoly
▶ Ukončení předmětu
▶ zkouška (formou dvou písemek)
▶ 25 bodů vnitrosemestrální písemka 4. 4.
▶ 75 bodů závěrečná písemka
▶ Úspěšné ukončení
▶ min. 60 % bodů z písemek
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 5 / 9
Shrnutí Základů matematiky I
Co už umíme z minulého semestru
▶ Může se objevit i na zkoušce v tomto semestru
▶ Matematická logika
▶ čtení a zápis výrokových a predikátových formulí
▶ převod do „běžného” jazyka
▶ vyhodnocování pravdivosti formulí
▶ Teorie množin
▶ základní množinové zápisy a operace
▶ relace a funkce a jejich vlastnosti
▶ čísla :)
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 6 / 9
Základy matematiky II
Co čekat v tomto semestru
▶ Vybrané kapitoly z diskrétní matematiky
▶ Statistika a pravděpodobnost
▶ průměr, modus, medián, korelace
▶ kombinatorika, pravděpodobnostní prostor, entropie
▶ vyhodnocování úspěšnosti, statistická významnost
▶ precision, recall, p-value
▶ cca 7 přednášek
▶ Základy lineární algebry
▶ vektory, matice (→ word embeddings)
▶ cca 1 přednáška
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 7 / 9
Základy matematiky II
Co čekat v tomto semestru
▶ Něco málo z diferenciálního počtu
▶ primitivní funkce, derivace
▶ → trénování neuronových sítí
▶ cca 1 přednáška
▶ Teorie grafů
▶ graf, vrcholy, hrany, cesty v grafu
▶ některé grafové algoritmy
▶ cca 1 přednáška
▶ Něco ze zpracování přirozeného jazyka
▶ korpusové statistiky, jazykové modely, word embeddings, LLM
▶ cca 2 přednášky
▶ I další oblasti na základě vašich podnětů
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 8 / 9
Základy matematiky II
Studijní materiály
▶ Studijní materiály a další informace
▶ studijní text
▶ předtočené přednášky na YouTube (7-13)
▶ příklady řešené během on-line výuky na diskusních fórech: jaro
2021, jaro 2020
▶ slidy, diskuze, konzultace
▶ Vnitrosemestrální písemka
▶ 4. 4. v termínu přednášky
▶ Odpadající přednášky
▶ 18. 4. (reading week)
Vojtěch Kovář (FI MU Brno) PLIN004 1 9 / 9