Shrnutí učiva PS 2008 (vybraná témata) Úroveň měření o nominální (operace = a ≠) o ordinální (= a ≠, ale také < a >) o intervalová (= a ≠, < a >, + a -) o poměrová (= a ≠, < a >, + a -, x a /) Úloha Přiřaďte úroveň měření (nominální (N), ordinální (O), intervalová (I), poměrová (P)) uvedeným proměnných a zatrhněte míry centrální tendence, které je možno pro danou proměnnou použít (modus, medián, průměr). o vzdělání (3 kategorie: základní, střední, VŠ) N O I P modus medián průměr o roční příjem domácnosti (v Kč) N O I P modus medián průměr o barva očí (modrá, hnědá, zelená, šedá, ostatní) N O I P modus medián průměr Populace, výběr o náhodný výběr o určení prvků populace Popisná statistika o rozdělení hodnot n tabulky četností n grafy o míry centrální tendence n modus n medián n průměr o míry variability n rozpětí n mezikvartilové rozpětí n rozptyl, směrodatná odchylka n variační koeficient Kterou míru centrální tendence? o průměr – pokud může být spočítán a pokud není rozdělení příliš šikmé o modus – pokud je rozdělení multimodální (neexistuje jediná typická hodnota) o medián – pokud je rozdělení šikmé a unimodální Úloha o Rektor univerzity chce zjistit, jaký je plat absolventů 5 let po promoci. o Histogram zobrazuje rozdělení hodnot ročního příjmu náhodně vybraných 474 absolventů. Úloha Úloha o Kterou střední hodnotu je v tomto případě nejvhodnější použít? n průměr (34 419 dolarů) n medián (28 875 dolarů) n modus (30 750 dolarů) Induktivní statistika o normální rozdělení o rozdělení výběrových průměrů n tvar n střed n výběrová chyba (a čím je ovlivněna) Odhady o bodové vs. intervalové odhady o konstrukce intervalu spolehlivosti pro průměr o odhady podílů (u kategoriální proměnné) o vztah velikosti výběru a spolehlivosti odhadu Testování hypotéz o nulová a alternativní hypotéza o hladina významnosti o chyba I. a II. druhu Chyby typu I a II Testování hypotéz o rozdílu průměrů o 4 možné typy problémů: n porovnáváme průměr vzorku s průměrem populace à jednovýběrový t-test n porovnáváme průměry dvou vzorků à t-test pro nezávislé výběry n porovnáváme dva průměry jednoho vzorku  t-test pro závislé výběry (tzv. párový t-test) n porovnáváme více průměrů  analýza rozptylu Analýza rozptylu o logika analýzy rozptylu n F statistika, porovnání dvou odhadů rozptylů n mnohonásobná porovnání o možné designy n jednofaktorová ANOVA n faktoriální ANOVA (hlavní efekty a interakce) n ANOVA pro opakovaná měření n MANOVA (pro více závislých proměnných, porovnání profilu) Úloha o Psycholog chce prozkoumat, zda se liší úroveň neuroticismu u patnáctiletých dívek a chlapců. Vybere náhodně 200 patnáctiletých osob a administruje jim dotazník, ze kterého získá skór neuroticismu. Porovná průměr pro chlapce a pro dívky. Úloha o Jaká bude nulová hypotéza? n Průměrný skór neuroticismu se u chlapců a dívek liší. n Průměrný skór neuroticismu je vyšší u dívek než u chlapců. n Průměrný skór neuroticismu se u chlapců a dívek neliší. n Průměrný skór neuroticismu u chlapců a dívek se neliší od průměru dospělé populace. Úloha o Jakou metodu porovnání průměrů dívek a chlapců byste zvolili? n t-test pro nezávislé výběry n t-test pro závislé výběry n faktoriální analýzu rozptylu n analýzu rozptylu pro opakovaná měření Úloha o Klinický psycholog zkoumá psychologické faktory hypertenze. Náhodně vybraných 33 hypertoniků porovná s kontrolní skupinou 38 osob s normálním tlakem v několika charakteristikách, mj. úrovni úzkostnosti (měřené dotazníkem STAI). o Níže uvedené tabulky obsahují výsledek porovnání průměrů úzkostnosti hypertoniků a zdravých osob t-testem. Je mezi nimi v úrovni úzkostnosti statisticky významný rozdíl? Úloha • ano, na 5% hladině významnosti • ano, na 1% hladině významnosti • ne, rozdíl není statisticky významný • pro určení statistické významnosti by bylo třeba provést ještě mnohonásobná porovnání Předpoklady t-testů a ANOVA o u nezávislých t-testů a ANOVA (kromě pro opakovaná měření) – nezávislost skórů o homogenita rozptylů uvnitř skupin o normální rozdělení měřených znaků Porovnání výzkumných plánů o výhody opakovaného měření n kontrola vlivu intervenujících proměnných n postačí menší vzorek o nevýhody opakovaných měření: n nemůže být použito pro všechny výzkumné problémy n možný vliv učení či únavy při testování výkonovými testy