II. Logika • Přehled logických spisů. • Význam jednotlivých druhů slov – Kategorie. • Spojování slov (soudy) – O vyjadřování. • Sylogismus jako nástroj usuzování, tj. získávání poznatků – První analytiky. • Vědecký sylogismus jako cesta k vědění – Druhé analytiky. • Dialektický sylogismus jako prostředek k tomu, o čem nelze mít vědění – Topiky a O sofistických důkazech. • Paralela k dialektice – rétorika. • Spis Poetika – tématická souvislost s Rétorikou. • Definice jako jedna z hlavních spojnic mezi logikou a metafyzikou. 4. Sylogismus – První analytiky. • Téma spisu. Základní pojmy • Sylogismy • Sylogismus a poznání 4. A. Téma spisu. Základní pojmy • Téma: důkaz (ἀπόδειξις) a toto téma patří dokazovací vědě (ἐπιστήμη ἀποδεικτική). • Pojmy: – Premisa (πρότασις): výrok, který něco o něčem tvrdí nebo popírá. • obecná („Všichni lidé jsou spravedliví.“) • částečná („Někteří lidé jsou spravedliví.“) • neurčitá („Lidé jsou spravedliví.“) – Termín (ὅρος): základní složka premisy, tj. predikát a subjekt. – Sylogismus (συλλογισμός): „řeč, v níž, je-li něco dáno, nutně něco jiného, různého od toho, co je dáno, vyplývá právě tím, že dané jest.“ 4. B. Sylogismy Logický čtverec: • Výklad J. Raclavského: http://www.phil.muni.cz/fil/logika/pl.php • Výklad M. Duží: http://www.cs.vsb.cz/duzi/PresentaceLogika7-06.ppt • 4 druhy premis: – Obecná kladná: „Všichni lidé jsou spravedliví.“ (SaP) – Částečná kladná: „Někteří lidé jsou spravedliví.“ (SiP) – Obecná záporná: „Žádný člověk není spravedlivý.“ (SeP) – Částečná záporná: „Některý člověk není spravedlivý.“ (SoP) • Důležité obraty: – SiP ↔ PiS: „Někteří cyklisté jsou běžci.“↔ „Někteří běžci jsou cyklisté.“ – SeP ↔ PeS: „Žádný maratónec není vzpěrač.“↔ „Žádný vzpěrač není maratónec.“ – SaP → PiS: „Všichni maratónci jsou sportovci.“→ „Někteří sportovci jsou maratónci.“ 4. B. Sylogismy Složky: • 2 premisy (ve tvaru S je P) → závěr (také S je P). • Premisy musejí obsahovat společný termín – „střední termín“. – „Vyšší premisa“ – obsahuje střední a vyšší (tj. predikát závěru) termín. Uvádí se na prvním místě. – „Nižší premisa“ – obsahuje střední a nižší (tj. subjekt závěru) termín. Uvádí se na druhém místě. – Sylogismus tedy obsahuje právě 3 termíny. • Střední termín zprostředkovává spojení obou zbývajících, „krajních termínů“. 4. B. Sylogismy Schéma – aristotelské figury (σχήματα): • M je P P je M M je P S je M S je M M je S → S je P → S je P → S je P • Každá z premis i závěr musí být jedním z typů a, i, e, o. • → Různé módy sylogismů, vyjádřené posloupností samohlásek. – a, a, a (barbara), a, i, i (darii), e, a, e (cesare). – Ne všechny kombinace představují korektní úsudek (tj. skutečné vyvození) – viz opět výklad M. Duží: http://www.cs.vsb.cz/duzi/PresentaceLogika7-06.ppt 4. B. Sylogismy Schémata a obraty: • Díky obratům premis lze jednotlivé módy, a dokonce i figury vzájemně převádět. • Všechny lze převést na 2 módy první figury: a, a, a (barbara), e, a, e (celarent). Prosylogismy (problém zdrojů poznání): • B je C A je B → A je C • Ale jak získáme premisy B je C a A je B? • Např. z předchozích sylogismů („prosylogismů“), třeba: – D je C E je B B je D A je E → B je C → A je B 4. C. Sylogismus a poznání • „Cesta je tedy všude tatáž, ve filosofii i v kterémkoli umění a vědě.“ • Charakter sylogismu (vědecký, dialektický, rétorický) v různých oblastech se liší v závislosti na charakteru počátků! Problém počátků: • Pomocí prosylogismů nelze jít „dozadu“ donekonečna. • Vedle toho, co se poznává na základě něčeho jiného (prostřednictvím sylogismu), musí existovat něco, co je známé či poznatelné samo sebou. • Počátky (tj. první, výchozí premisy) podává zkušenost. • Důkazy byly nalezeny až tehdy, kdy byly dostatečně uchopeny/pochopeny jevy. • Dokazování nastupuje tehdy, až je vyzkoumáno vše, co věci náleží (τὰ ὑπάρχοντα). 4. C. Sylogismus a poznání Sylogismus a pravdivost: • Z pravdivých premis nelze vyvodit nepravdivý závěr. • Z nepravdivých premis lze vyvodit závěr pravdivý, nebude však ukázáno, proč je pravdivý. – Každý kámen je živočich. Každý člověk je kámen. →Každý člověk je živočich. – Žádný člověk není živočich. Každý kámen je člověk. →Žádný kámen není živočich. – Všechno bílé je živočichem. Každá labuť je bílá. →Každá labuť je živočich. 4. C. Sylogismus a poznání Sylogismus a indukce: • Sylogismus – je dáno B je C a A je B a vyvodí se A je C. – Př.: Co nemá žluč, žije dlouho. Člověk, kůň, mezek nemají žluč. → Člověk, kůň, mezek žijí dlouho. • Indukce – dokazuje se příslušnost středního termínu termínu krajnímu. – Př.: Člověk, kůň a mezek žijí dlouho. (Žádný) Člověk, kůň a mezek nemají žluč. ↔ Co nemá žluč, je právě člověk, kůň, mezek. → Co nemá žluč, žije dlouho. – Úplná indukce, „obrácený sylogismus“. II. Logika • Přehled logických spisů. • Význam jednotlivých druhů slov – Kategorie. • Spojování slov (soudy) – O vyjadřování. • Sylogismus jako nástroj usuzování, tj. získávání poznatků – První analytiky. • Vědecký sylogismus jako cesta k vědění – Druhé analytiky. • Dialektický sylogismus jako prostředek k tomu, o čem nelze mít vědění – Topiky a O sofistických důkazech. • Paralela k dialektice – rétorika. • Spis Poetika – tématická souvislost s Rétorikou. • Definice jako jedna z hlavních spojnic mezi logikou a metafyzikou. 5. Vědění a sylogismus – Druhé analytiky • Charakteristika vědění • Vědění a mínění, vědění a vnímání, indukce • Obsah vědy • Důkaz • Počátky vědění • Shrnutí celého procesu získávání vědění 5. A. Charakteristika vědění i. znalost příčiny • Vědění „že“ (vychází z indukce nebo vnímání): – Planety (S) nekmitají (M). Co nekmitá (M), je blízko (P). à Planety jsou blízko. • Vědění „proč“. – Planety (S) jsou blízko (M). Co je blízko (M), nekmitá (P). à Planety (protože jsou blízko – M jako příčina) nekmitají. • à Druhy a hierarchie věd: – harmonie (nauka o hudbě – „že“) – aritmetika („proč“) „astronomie“ (τὰ φαινόμενα – „že“) – „kosmologie“ (ἀστρολογική – O nebi) – nauka o duze („že“– fyzika) – optika („že“) – geometrie („proč“) 5. A. Charakteristika vědění ii. získává se důkazem, tj. (určitým) sylogismem • Příklad vyjádření příčiny v sylogismu: – Jestliže se Země postaví mezi Slunce a Měsíc (M), nastává zatmění (P). – Měsíci (S) náleží, že se mezi něj a Slunce staví Země (M). – à Měsíc (S) se zatmívá (P). iii. nemůže být jinak, je nutné (tj. nutně pravdivé) iv. proto vědecký sylogismus musí vycházet z premis, které jsou: • pravdivé (nutně pravdivé) • první a bezprostřední (aby nebylo nutno dokazovat i je) • známější a dřívější – „naprosto“ – ἁπλῶς = obecné – „pro nás“ – πρὸς ἡμᾶς = jednotlivé, smyslově vnímatelné • příčinou závěru 5. B. Vědění a mínění, vědění a vnímání, indukce Vědění x mínění: • je odlišné od mínění a liší se i jejich předměty – vědění je nutně pravdivé (např. „člověk je dvounohý živočich“) – mínění se týká toho, co může být jinak (např. „člověk sedí“) – není možné, aby totéž bylo nutné a zároveň mohlo být jinak • vnímáním nelze získat vědění – vnímání se vztahuje k jednotlivému – vědění však musí být dokazatelné – důkaz musí být obecný – obecné nelze vnímat Ale také – bez vnímání nelze nabýt vědění: • vědění se získává indukcí nebo důkazem – indukce vychází z jednotlivých případů, tj. z vnímání jednotlivin – vědění, důkaz pracuje s obecným, ale ani k obecnému nelze dospět jinak než indukcí 5. C. Obsah vědy • rod (předmět), např.: – číslo – aritmetika – body, čáry, plochy – geometrie – pohyby nebeských těles – astronomie či kosmologie (ἀστρολογία) • axiómy (počátky, hypotézy) = výchozí tvrzení, teze – jejich platnost (existence obsahu) se přijímá bez důkazu • přijímané vlastnosti („primitivní pojmy“) – např. liché, sudé, nesouměřitelné, sbíhavé… – je třeba jim rozumět – definice – ovšem už jsou předmětem důkazu 5. D. Důkaz • obecný – důkaz, sylogismus má platit nutně, tj. nezávisle na čase, je věčný – podmínka platí i pro jevy, které sice netrvají bez ustání, ale jsou pravidelné (např. zatmění Měsíce) – ovšem – nelze dokázat nahodilé: není totiž nutné, ani se neděje většinou • omezený, konečný – jeden z projevů Aristotelova odporu k nekonečnu, neomezenu – argument: nekonečný počet kroků důkazu by nebylo možné v myšlenkách projít, a tudíž bychom vůbec žádné vědění nemohli získat – není-li důkaz nekonečný, musejí existovat první, nedokazatelné premisy – počátky (axiómy) • hodnocení různých typů důkazů – lepší je obecný než částečný – lepší je kladný než záporný – přímý je lepší než nepřímý (důkaz sporem) • v nepřímém totiž závěr musí být známější než premisa, ovšem u důkazu mají být premisy dřívější – nejlepší je barbara (tedy 1. figura s kladnými obecnými premisami i závěrem) 5. E. Počátky vědění – problém • Důkaz nutně předpokládá: premisy (tvrzení), termíny (obecné pojmy). • Nemůže být nekonečný à počátky: – první premisy (axiómy), – primitivní termíny (definice). Nezbytné vlastnosti počátků (axiómů) vědeckého důkazu: • nedokazatelné – axiómy, hypotézy • nutné o sobě, tj. platné o dané oblasti jsoucen à ontologicky prvotní • vlastní dané věci (společné počátky à první filosofie) • obecné (má-li být důkaz a vědění obecný) Ale: • Jak můžeme poznat nedokazatelné a smyslově nevnímatelné (neboť obecné) počátky poznání a vědění? 5. E. Počátky vědění – smysly Druhé analytiky II, 19 • Vědění počátků nemáme předem. Musíme tedy mít určitou schopnost, kterou lze počátky poznat. • Touto schopností je smyslové vnímání. – „…první počátky nutně poznáváme indukcí. Vždyť touto cestou i smyslové vnímání nám vtiskuje obecné.“ • Vnímání à paměť  zkušenost. – „Ze zkušenosti však nebo z každého obecného, které se v duši ustálí – které tvoří jedno vedle mnoha věcí a které jako jedno je v nich všech a je s nimi totožné – pochází počátek umění a vědění, umění, jde-li o dění, vědění, jde-li o bytí.“ • Ale: Jak se to v nás skutečně děje? 5. E. Počátky vědění – νοῠς Druhé analytiky II, 19 Jak se to děje na psychologické úrovni? • Když se všichni vojáci v bitvě obrátí na útěk, a pak se jeden zastaví, pak další a další, nakonec se obnoví původní pořádek à první obecné, např. druh člověk. • Další práce s těmito prvními obecnými pojmy  rody  kategorie. • Pojmy pak lze definovat ( „primitivní pojmy“) a navzájem je predikovat ( axiómy). „Kdo“ to dělá? – Νοῦς. • Některé cesty vedou vždy k pravdě, jiné mohou vést i k omylu (mínění, rozvažování). • K pravdě vždy vede vědění a rozum. • Nic není jistějšího než rozum, pouze rozum může podat pravdivější poznání než vědění. • Počátky musejí být známější než závěry důkazů. • Vědění se získává důkazem z počátků, tedy vědění nemůže poznat (dokázat) počátky (důkazu). • à Počátky poznáváme rozumem. Jak to νοῦς dělá? • Spis O duši III, 5 – νοῠς παθητικός a νοῦς ποιητικός. 5. F. Shrnutí – proces získávání vědění • Mnoho smyslových vjemů à obecné druhy v duši. • Práce s obecnými druhy à obecné rody  kategorie. • Uchopení obecných pojmů – definice „primitivních pojmů“. • Vztahy mezi obecnými pojmy – hypotézy  axiómy. • Sylogistická dedukce z axiómů.