Analýza rozptylu
oopakovaná měření
ofaktoriální analýza rozptylu
oanalýza kovariance
ovícerozměrná analýza rozptylu
o
o

Analýza rozptylu
oporovnání více průměrů
osledujeme F-statistiku: poměr rozptylu mezi skupinami a uvnitř skupin
ovliv jedné proměnné – jednoduchá (one-way) analýza rozptylu
(viz učivo podzimního semestru)

Opakovaná měření
oanalýza rozptylu může být aplikována také na data z opakovaných měření
npodobně jako t-test pro závislé výběry; analýza rozptylu se použije v případě, máme-li více než
dvě měření
onapř. v příkladu u t-testu – změna hmotnosti u dívek s PPP po terapii – hmotnost by mohla být
měřena i několikrát v průběhu terapie

Opakovaná měření
oprocedura se nazývá Analýza rozptylu pro opakovaná měření (Repeated measures)
ologika výpočtu je obdobná jako u analýzy rozptylu pro nezávislá data

Faktoriální analýza rozptylu
ofaktor je v analýze rozptylu nezávislá proměnná
ov prvním příkladu (bystander effect) byl pouze jeden faktor (počet osob – 3 experimentální
podmínky);
ooznačuje se také jako analýza rozptylu při jednoduchém třídění (one-way ANOVA)

Faktoriální analýza rozptylu
omáme-li faktorů (nezávislých proměnných) více, použijeme faktoriální ANOVu
omůže jít o porovnání nezávislých výběrů, o opakovaná měření nebo obojí najednou (tzv. mixed design
– se smíšenými efekty) – 2 skupiny osob s různými typy terapie, hmotnost měřena před a po

Faktoriální analýza rozptylu
opříklad: neuropsycholog zkoumá oblasti mozku odpovídající za tvorbu a porozumění řeči
ovyšetří speciálním testem 24 náhodně vybraných pacientů s poškozenou levou hemisférou mozku –
polovina z nich jsou muži a polovina ženy
okromě mezipohlavních rozdílů ho zajímá rovněž, zda bude rozdíl mezi praváky a leváky (těch je
rovněž 12 a 12)

Faktoriální analýza rozptylu
otento design se zapisuje 2x2 ANOVA
n2 kategorie pohlaví (muži x ženy)
n2 kategorie laterality (leváci x praváci)

leváci
praváci
muži
13
4
10
8
16
11
18
7
15
9
12
9
ženy
14
17
19
15
15
18
17
14
13
12
21
19

oPopisné statistiky






Faktoriální analýza rozptylu
ofaktoriální analýza rozptylu testuje
nhlavní efekty
ninterakce

Faktoriální analýza rozptylu
ohlavní efekt (main effect) – vliv jedné nezávislé proměnné zprůměrovaný pro všechny úrovně
ostatních nezávislých proměnných
ou faktoriální ANOVy jsou testovány hlavní efekty pro všechny faktory
ov příkladu testujeme hlavní efekt pro pohlaví a lateralitu

Hlavní efekt: pohlaví
o


Faktoriální analýza rozptylu
oprůkazný (na hladině 1%) hlavní efekt pro faktor pohlaví
oženy mají celkově vyšší skóry než muži (16,2 vs. 11,0)

Hlavní efekt: lateralita
o


Faktoriální analýza rozptylu
oprůkazný (na hladině 1%) hlavní efekt pro faktor lateralita
oleváci mají celkově vyšší skóry než praváci (15,3 vs. 11,9)
o

Faktoriální analýza rozptylu
ointerakce se projeví v případě, kdy vliv jedné nezávislé proměnné není stejný na všech úrovních
druhé nezávislé proměnné
ov příkladu – je vliv laterality stejný u mužů a žen?
npokud ano, není zde interakce
npokud ne, je zde interakce




Interakce
o


Faktoriální analýza rozptylu
ointerakce mezi pohlavím a lateralitou je průkazná (na 5% hladině významnosti)
ou žen nehraje lateralita pro výkon v testu roli – levačky a pravačky se neliší, zatímco u mužů
leváci a praváci ano
o

Faktoriální analýza rozptylu
obez interakce – pouze hlavní efekty


Faktoriální analýza rozptylu
ointerakce


Opakovaná měření s další nezávislou proměnnou
ofaktoriální design je možno uplatnit i u analýzy opakovaných měření
ointerakce zde znamená, že jsou různě velké rozdíly mezi měřeními u jednotlivých kategorií
nezávislé proměnné

Opakovaná měření s další nezávislou proměnnou
opříklad: psychiatr testující léčbu anorexie by mohl soubor rozdělit na dívky podstupující terapii
dobrovolně a nedobrovolně
ninterakce by mohla vypadat třeba tak, že u motivovaných dívek by došlo k nárůstu hmotnosti,
zatímco u nedobrovolných pacientek ke stagnaci

Opakovaná měření s další nezávislou proměnnou
A – vnitřní efekt – měření hmotnosti
B – meziskupinový efekt – dobrovolnost vs. nedobrovolnost

Analýza kovariance
okromě kategoriálních faktorů je možno do analýzy zařadit také spojitou nezávislou proměnnou – tzv.
kovariát
opak jde o analýzu kovariance (ANCOVA)

Analýza kovariance
opříklad: šéf firmy obdrží stížnost od zaměstnankyň, že ženy mají nižší platy než muži
opodle porovnání průměrů to tak vypadá, ale co kdybychom do analýzy zařadili jako další faktor
(kovariát) délku praxe?

Vícerozměrná analýza rozptylu
oje možno testovat také vliv jednoho či více faktorů na několik závislých proměnných najednou
otato analýza se označuje jako MANOVA (multivariate analysis of variance)

Vícerozměrná analýza rozptylu
opříklad: psycholog chce porovnat strukturu intelektu u mužů a žen
ozadá jim IST (test struktury inteligence) s 9 subtesty
otěchto 9 závislých proměnných pak porovná pro pohlaví subjektů jako faktor
o

Kontrolní otázky
ojaké typy rozptylu jsou v analýze rozptylu porovnávány?
ouveďte příklady výzkumných plánů, při kterých by bylo možno použít:
nfaktoriální analýzu rozptylu
nanalýzu opakovaných měření s kovariátem
nvícerozměrnou analýzu rozptylu
o
o

Literatura
oHendl – kapitola 9