Canvas A:\minispir.GIF Canvas A:\minispir.GIF Nelineární neurodynamika A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Předpoklady aplikace v neurovědách •biologická neuronová síť splňuje všechny podmínky pro samoorganizaci: mozek je otevřený systém tvořený dostatečným množstvím vzájemně zpětnovazebně propojených neuronů extrémně citlivých na fluktuace hodnoty signálu, který vykazuje intencionální chování v situacích, kdy je mozková aktivita výrazně nerovnovážná •předpoklad kontinuálnosti kognitivních aparátů živočichů (evoluční perspektiva), nelineárně dynamické jevy zkoumány především v mozcích živočichů •limitace složitostí neuronové sítě, nelineárně dynamické jevy prokázány v jednoduchých strukturách lidských mozků (s nízkou úrovní konektivity) •předpoklad platnosti nelineární dynamiky ve složitějších sítích, není k dispozici odpovídající matematika • A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Přehled vývoje •1929 – Rafael Lorente de Nó • předpoklad neuronové zpětné vazby •1936 – Alan M. Turing • „On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem“ •1949 – Donald Hebb, Warren McCulloch • „Organization of Behavior“ – neuronové sítě, pravidla •1958 – John von Neumann – digitální počítač •1963 – Edward Lorenz – první reflexe projevů nelineární dynamiky – meteorologie •1968 – Ilya Prigogine – disipativní struktury •1975 – Benoit Mandelbrot • „Fraktální geometrie přírody“ •1982 – John Hopfield – neuronové sítě • • •1985 – Glass, Rapp – kardiologie, buněčný metabolismus •1985 – Rapp, Babloyantz – aktivita neuronů, EEG analýza •1987 – Skarda, Freeman • „How Brains Make Chaos in Order to Make Sense of the World“ •1988 – Huberman, Gregson – psychofyziologie, pohyby oka •1990 – založena Freemanova neurofyziologická laboratoř při Univerzitě v Berkeley •90. léta – vrchol „freemanovské neurodynamiky“ – syntetické období – vznik stěžejních prací „How Brains Make up their Minds“, „Neurodynamics“ •20./21. stol. – přesun těžiště neurodynamiky do Japonska – Tsuda, Chang, Shimoide, aj. • A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Neurodynamika v akci (I) •fraktální komprimace instrukcí pro výstavbu biologických struktur •neuronová síť, typy propojení neuronů – i v nejjednodušším typu – chaotický oscilátor • • •popis chování chaotického oscilátoru podává logistická rovnice (Hodgkinova) • xn+1=rxn(1-xn) •hodnota parametru r závisí na „vahách propojení“ neuronů A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Logistická rovnice chaotického oscilátoru •xn je frekvence pálení na vstupu, •xn+1 je frekvence pálení na výstupu, •r je řídící parametr – „váhy propojení“ • A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Neurodynamika v akci (II) •pro různé hodnoty r vznikají různé vzorce aktivity neuronových sítí, jimž odpovídají příslušné atraktory – typické je střídání periodické (různé formy limitního cyklu) a aperiodické (podivný atraktor) – deterministicky chaotické aktivity •prokázáno v EEG (plži, krysy, králíci, lidé) testováno v jednoduchých strukturách mozku (čichový, zrakový, sluchový systém aj.) • • A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF EEG Attractor for Olfactory Bulb of Rat in Seizure Aktivita sítě neuronů v čichovém systému mozku krysy – fáze epileptického záchvatu An EEG trace from the olfactory system of the brain of a rat, during an epileptic seizure. The trajectory of a point moving through this space in time traces the subspace that is occupied by a strange attractor. We have colored it red when the fourth variable is negative and blue-white when it is positive. The Hausdorff dimension is reduced to 2.52, and the structure of the strange attractor appears to be that of a 2-torus. A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF EEG Attractor for Olfactory Bulb of Resting Rat Aktivita sítě neuronů v čichovém systému mozku krysy – fáze klidu "2D slice of 3D representation of 4-second epoch of EEG from the olfactory system of the brain of a rat, awake but resting motionless. The trajectory of a point moving through this space in time traces the subspace that is occupied by a strange attractor. We have colored it red when the fourth variable is negative and blue-white when it is positive. The Hausdorff dimension is 5.92 and we are unable to find geometric order." A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Neurodynamika v akci (III) •Např.: pohyby očí, spánek (a sny) 1.bdění: •otevřené oči – aperiodická aktivita •zavřené oči – periodická aktivita 2.spánek •nREM – periodická aktivita •REM – aperiodická aktivita A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF eeg-traces Čtyři typy stavů identifikovaných při EEG analýze v čichovém systému mozku krysy a při EEG analýze mozku při přechodu ze spánku do bdělého stavu. Nápadné střídání periodické a aperiodické aktivity. Zdola: (1) hluboká anestézie – bodový atraktor, (2) probouzení – aperiodická aktivita, (3) vdechování – limitní cyklus a motivace – podivný atraktor, (4) záchvat (epileptický) – limitní cyklus. Four classes of states are identified for the olfactory system from EEG traces. (1) Fluctuations are suppressed under deep anesthesia. (2) In waking but unmotivated animals the amplitude is low and the trace is irregular and unpredictable. (3) Under motivation the irregular activity is interrupted by brief oscillatory bursts following activation of the OB by receptors on inhalation. (4) Under several seconds of intense electrical stimulation of the LOT an epileptic seizure is released. It is intiated after the failure of excitatory input transmission as shown by the decreasing responses at left to the last 5 pulses of the stimulus train. The seizure spike train then progressively emerges from a relatively quiet post-stimulus state. A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Znázornění stavů čichového systému mozku krysy a při EEG analýze mozku při přechodu ze spánku do bdělého stavu v bifurkačním diagramu. Nápadné střídání periodické a aperiodické aktivity. Phase Portrait with Bifurcation Diagram A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF •Např.: patologické projevy mozkové aktivity souvisejí s regulací parametru r •pokud je znemožňována přiměřená inhibice propojení neuronů, nastává fáze periodické aktivity (limitní cyklus) typická pro epilepsii •pokud je znemožněna přiměřená aktivace propojení neuronů, nastává fáze stochasticky chaotické aktivity (bodový atraktor), typická pro např. Parkinsonovu chorobu Neurodynamika v akci (IV) A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Neurodynamika v akci (V) •přechod z aperiodické do periodické aktivity je pro neuronovou síť klíčový – hranice komplexity •periodická aktivita odpovídá „odpočívání neuronů“, zatímco aperiodická aktivita je spojena s intenzivním „ukládáním informací“ při intencionálním chování a jednání. Oscillation between inhalation and exhalation attractors. A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Neurodynamika v akci (VI) •Role chaotické aktivity v neuronových sítích podle Chrise Kinga – Fractal and Chaotic Dynamics in Nervous Systems (1991): •CAM (chaotic access memory) –rychlý přístup k paměti a vytváření paměťových stop •„reprezentace“ symbolů prostřednictvím atraktorů •vytváření samoorganizovaných stabilních struktur •komprese dat uložených do neuronové sítě •nepredikovatelnost jako báze pro vysvětlení vědomí a svobodné vůle A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Walter J. Freeman (I) •(*1927) americký neurolog, matematik a filosof •vystudoval elektrotechniku, matematiku a fyziku (MIT), filosofii (Chicago), medicínu (Yale), interní medicínu u Johna Hopkinse a neuropsychiatrii na UCLA •v současné době je profesorem neurověd na Univerzitě v Berkeley, kde •řídí neurofyziologickou laboratoř (spolupracovníky Kozma a Lenhart), zabývá se analýzou EEG senzorických systémů mozku a konstrukcí artificiálních smyslových orgánů (KV) • http://www.scholarpedia.org/wiki/images/thumb/e/e5/Walter_J_Freeman_Photo.jpg/200px-Walter_J_Freema n_Photo.jpg A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Walter J. Freeman (II) •Mass action in the nervous system (1975) •Societies of brains (1995) •How brains make up their minds (1999) •Reclaiming cognition (2000) •Neurodynamics(2000) • • • • •http://sulcus.berkeley.edu/ http://sulcus.berkeley.edu/FreemanWWW/Books/HB/HowBrains2.jpg A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Proč Freeman? •nelineární neurodynamika je rozpracovávána i u jiných autorů (Edelman a Tononi), ale Freeman provádí její filosofickou reflexi •zkoumá důsledky nelineární neurodynamiky pro chápání klíčových filosofických pojmů (kauzalita, intencionalita, ad.) •své filosofické úvahy odvozuje především z tvarové psychologie, existencialismu a pragmatismu (W.James) •všímá si vývoje pojmu mentální reprezentace a provádí rozbor všech zásadních metafor (především z oblasti přírodních věd), které byly použity pro popis mysli A:\minispir.GIF A:\minispir.GIF Proč Freeman? •domýšlí filosofické koncepty druhé poloviny 20. století (Putnam, Davidson •lze jej považovat za pokračovatele postanalytické filosofie v linii Wittgenstein II. – Davidson – Freeman •některé teoretické předpoklady Davidsonova pojetí subjektivity nahrazuje empirickou evidencí, přepracovává Davidsonovy koncepce filosofie mysli •nabízí alternativní řešení mind – body problému (ani funkcionalismy, ani „dualismy“, ale aktivní role vědomí) •zvědečtění nereduktivního fyzikalismu (např. anomální monismus) •vytváří koncepci neurosémiotiky