PH01101 Neurčitost a princip vyloučeného třetího
Petr Dvořák
Filosofický ústav AV ČR
Cyrilometodějská teologická fakulta UP

Ústřední problém: kontingence logických pravd
•Co je logická pravda?
•
•   Co je logika? (A co je pravda?)
• formální jazyk (základní výrazy a syntax)        pravidla překladu
• modelová struktura
• modelová struktura  + sémantická funkce = model
• pravdivost v modelu
• pravdivost
• formule pravdivá ve všech modelech
• Vyplývání
• z G vyplývá b: V každém modelu, v němž je pravdivé každé a iÎ G = {a1…an}  je pravdivé b

Kontingentní logická pravda – protimluv?
•Je nutné, že p …  p je pravdivé ve všech možných světech
•Je možné, že p … p je pravdivé alespoň v jednom možném světě
•Je kontingentní , že p … p je pravdivé alespoň v jednom možném světě a ne-p je pravdivé alespoň v
jednom možném světě
•
•možný svět … model
•p je pravdivé ve všech modelech
•Řešení
•v všech možných světech určitého typu
•Více „sad“ možných světů: nikoli ve všech sadách, ale ve všech světech některé sady
•Two-dimensionalism
•Logický pluralismus a logický monismus
•

Případová studie jedné logické pravdy
•Zákon vyloučeného třetího "j  (j Ú Ø j)
•Princip bivalence "j  (T (j) Ú F (j))
•
•už Aristotelés si všiml, že je zde problém u neurčitých situací, resp. u výroků o nich
•Důsledky pro logiku
•    Bivalence
•    Logické zákony oproti klasické logice
•    Pravdivostní funkčnost
•

Typy neurčitých situací a důsledky pro logiku
•Budoucí nahodilé události – deterministický argument a různá řešení
•Vágnost sémantická, epistemická a metafyzická (ontic vagueness, metaphysical indeterminacy)
•Kvantová neurčitost
•Postup výkladu bude „bottom-up“, nikoliv „top-down“ jako v této prezentaci

Literatura
•Barnes E., Williams, J. R. (2011), "A Theory of Metaphysical Indeterminacy", Oxford Studies in
Metaphysics vol. 6., K. Bennett, D. W.
•Zimmerman (eds.), Oxford University Press, Oxford, s. 103-14
•Beall, J. C., Restall, G. (2006) Logical Pluralism, Oxford University Press, Oxford.
•Birkhoff, G.,  Neumann, J. von (1936), "The Logic of Quantum Mechanics", The Annals of
Mathematics, 2. řada, sv. 37, č. 4, s. 823-
•843.
•Evans, G. (1978) "Can There Be Vague Objects?" Analysis (48), s. 130-134.
•Fine, K. (1975) "Vagueness, Truth, and Logic". Synthese (30), s. 265-300.
•van Fraassen, B., (1966) "Singular Terms, Truth-Value Gaps, and Free Logic", The Journal of
Philosophy, (63), č. 17, s. 481-495.
•van Fraassen, B. (1972) "The Labyrinth of Quantum Logics", Boston Studies in the Philosophy of
Science, XIII, s. 224-254.
•Garcia-Carpintero, M., Macia, J. (2006) Two-Dimensional Semantics, Oxford University Press,
Oxford.
•Gaskin, R. (1995), The Sea Battle and the Master Argument: Aristotle and Diodorus Cronus on the
Metaphysics of the Future. W. De Gruyter.
•Lowe, E. J. (1994) "Vague Identity and Quantum Indeterminacy", Analysis (48), s. 110-114.
•Łukasiewicz, J. (1970) "On Three-valued Logic", Selected Works, L. Borkowski (ed.), North Holland,
s. 87-88.
•Prior, A. N. (1967) Past, Present and Future, Clarendon, Oxford.
•Reichenbach, H. (1944) Philosophic Foundations of Quantum Mechanics, University of California
Press, Berkeley and Los Angeles.
•Shapiro, S., (1998) "Logical Consequence: Models and Modality", In Matthias Schirn (ed.), The
Philosophy of Mathematics Today.
•Clarendon Press. s. 131-156.
•Thomason, R. H. (1970) "Indeterminist Time and Truth-value Gaps", Theoria. A Swedish Journal of
Philosophy (36), č. 3, s. 264–281.