Interference vln
Př. 17.38
Na struně se šíří souhlasným směrem dvě stejné sinusové vlny a interferují.
Výsledná vlna má rovnici:
𝑦´(𝑥, 𝑡) = (3,0mm)sin⁡(20rad∙m-1
𝑥 − 4,0rad∙s-1
𝑡 + 0,82rad)
a) Jaká je společná vlnová délkaobou výchozích vln?
b) Jaký je mezi nimi fázový rozdíl?
c) Jaká je jejich společná amplituda ym?
Kapitola 17, kontrola 4
2 identické harmonické vlny postupují souhlasným směrem. Uvažte následující čtyři
dráhové rozdíly mezi oběma výchozími vlnami: 0,2 ; 0,45 ; 0,6 ; 0,8 Uspořádejte
je sestupně podle velikosti amplitudy výsledné vlny.
Rovnice pro vztah mezi dráhovým a fázovým rozdílem:

 L

2

2
1
cos2 mm yy 
HRW 18.22
Dva reproduktory jsou umístěny 3,35 m od sebe. Posluchač sedí ve vzdálenosti 18,3 m od
jednoho a 19,5 m od druhého reproduktoru. Zvukový generátor udržuje na obou
reproduktorech stejnou amplitudu a frekvenci. Vysílaná frekvence se mění v celém
slyšitelném rozsahu (20 Hz – 20 kHz).
a) Najděte tři nejnižší frekvence, při kterých bude kvůli destruktivní interferenci
posluchač vnímat nejslabší signál.
b) Jaké jsou tři nejnižší frekvence, při kterých bude vnímaný signál maximální?
Destruktivní interference
  ,...2,1,0,
2
12  mmL

Konstruktivní interference
,...2,1,0,  mmL 
𝑘𝑥 = 𝑛𝜋 ⟹ 𝑥 =
𝑛𝜋
𝑘
=
𝑛𝜋
2𝜋
𝜆
→ 𝑥 𝑛 = 𝑛
𝜆
2
(𝑛 = 0, 1, 2, 3) uzly
HRW 18.69
Sanitka, jejíž siréna zní s frekvencí 1600 Hz, předjíždí cyklistu jedoucího rychlostí
2,5 m.s-1
. Poté, co ho sanitka předejde, slyší cyklista frekvenci 1590 Hz. Jakou
rychlostí jede sanitka.
Rychlost zvuku ve vzduchu uvažujeme 343 m.s-1
.
HRW 18.73
Dvě stejné ladičky oscilují s frekvencí 440 Hz. Někde na jejich spojnici se nachází
posluchač. Vypočtěte, jaký naměří rozdíl frekvencí signálů od obou ladiček a
jakou slyší frekvenci, když
(a) on je v klidu a obě ladičky se pohybují směrem doprava rychlostí 30 m.s-1
.
(b) Obě ladičky jsou v klidu a posluchač se pohybuje doprava rychlostí
5 m.s-1
.
(c) Může v některém případě slyšet/identifikovat rázy (zázněje)?
HRW II – 18.79 Ú
Siréna vydávající zvuk frekvence 1 000 Hz se pohybuje směrem od nás ke stěně
skalního útesu rychlostí 10 m.s-1
. Rychlost zvuku ve vzduchu je 330 m.s-1
.
a) Jaká je frekvence zvuku, který slyšíme přímo od sirény?
b) Jaká je frekvence zvuku odraženého od útesu?
c) Jaká je frekvence záznějů (rázů)? Může lidské ucho tyto zázněje rozeznat
(jejich frekvence musí být nižší než 20 Hz)?