MFZD - cvičení č. 2
1. Vypočítejte derivaci následujících funkcí:
a) y = 6 + x + 3x2 — sin x
b) /(x) =
c) /(t) = t3sinf
d) / (*) = ^
e) u = 2 sin(3x + 5)
f) y(t) = -10cos(-±t-4)
g) f(t) = acos(kt + b)
[a) 1 + 6x — cosx, b)^=, c) 3ř , d) ex(l + x), e) 6 cos(3x + 5), f) —5 sin(— -t — 4), g) — ak sin(/cř + b)]
2. Vypočítejte následující integrály:
a) j(3 + 2x - 4x2+5x6)dx
b) j 4 sin t dt
c) j cos 2t dt
d) fe»*c
ľ sin 2x
e) I —-—dx
6
0/d-x)dx
o
4
g) J(8 + 2t - t2)dt
-2
[a) 3x + x2 -^x3+^x7 + C,b) -4cosi + C, c)jsin2ř + C,d)j<?2* + C, e) -|cos2x + C, f)-12,g) 36]