MFZD – cvičení č. 4
1. Automobil o hmotnosti 1200 kg zvětšil rychlost ze 72 km.h−1
na 90 km.h−1
za dobu 10 s.
a) Jak velká síla tuto změnu rychlosti způsobila?
b) Jakou vzdálenost při zvětšující se rychlosti automobil urazil?
c) Jaká je v tomto okamžiku kinetická energie automobilu?
[a) 600 N, b) 225 m, c) 135 kJ]
2. Raketa dosáhne za dobu 1 min od startu rychlosti 3 km.s−1
. Tažná síla motorů rakety je 150 kN.
Odporové síly působící proti pohybu a úbytek hmotnosti rakety během pohybu neuvažujte. Určete:
a) hmotnost rakety,
b) dráhu, kterou raketa za uvedenou dobu urazí,
c) kinetickou energii rakety v tomto okamžiku,
d) práci, kterou při tom vykonaly síly.
[a) 2507,94 kg, b) 90 km, c) 11,3 GJ, d) 13,5 GJ, -2,21 GJ]
3. Kvádr o hmotnosti 5 kg táhneme po vodorovné podložce vodorovnou silou o velikosti 30 N.
Součinitel smykového tření mezi kvádrem a vodorovnou podložkou je 0,4. Určete:
a) velikost zrychlení kvádru,
b) práci, kterou vykonaly síly působící na kvádr.
[a) 2,076 m.s−2
]
4. Kostku o hmotnosti M, která byla zpočátku v klidu, spouštíme na laně svisle dolů se zrychlením g/4.
a) Jaká je při popsaném ději tahová síla lana?
Zaměřme se nyní na okamžik, kdy kostka poklesla o vzdálenost d.
Určete:
b) jakou práci vykonala do tohoto okamžiku tahová síla lana,
c) jakou práci vykonala tíhová síla,
d) jaká je v tomto okamžiku kinetická energie kostky,
e) rychlost kostky.
Nakreslete obrázek znázorňující popsanou situaci. Zakreslete do něj působící síly, znázorněte směr
zrychlení a sestavte pohybovou rovnici vektorově i ve složkách. Odpovědi zapište včetně znamének
a znaménka zdůvodněte.
5. Těleso o hmotnosti 20 kg se nachází v klidu na vodorovné rovině. V čase 0 začne na těleso působit
stálá vnější síla o velikosti 90 N směrem šikmo vzhůru, která svírá s vodorovnou rovinou úhel 30.
Touto silou je těleso uvedeno do pohybu. Součinitel smykového tření mezi tělesem a rovinou je 0,3.
Určete:
a) velikost a směr normálové síly, kterou působí rovina na těleso,
b) zrychlení tělesa.