Romance languges for Slavic-speaking university students - LMOOC4Slav ERASMUS + Project KA220-HED - 2021-1-IT02-KA220-HED-000027501
INTRODUQÁO AOS RADIANOS
AUTORAS
NATALIA CZOPEK VÍDEO
KHAN ACADEMY REVISÁO:
ANA WAS-MARTINS, MARINA AYUMI IZAKI GÓMEZ, IVA SVOBODOVÁ
C1
matemAtica
90-120 minutos video (duracao: 00:33:03MIN.)
https://medial.phil.muni.ez/Plav/26265#!
ou (com legendas)
https://pt.khanacademy.Org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig/x2e c2f6f830c9fb89:radians/v/introduction-to-radians
9 EXERClCIOS (60 MINUTOS) OBJETIVO:
O objetivo deste REA e explicar ao pormenor alguns conceitos basicos relacionados com o tema de radianos, como e o grau, amplitude, vertice, reta, semirreta e rotacao. Aa mesmo tempo, atraves da palestra gravada em video publicada pela academia Khan Academy sao explicados os calculos de diferentes tipos de angulos. E o objetivo deste cenario desenvolver, em particular, a competencia textual, por meio de exerefcios destinados a compreensao de urn texto falado sobre matematica, a verificacao da veracidade informacional ou a organizacao cronologica de texto. Ao mesmo tempo, desenvolvemos a competencia fonetica (percetiva), discursiva (com base num discurso academico- palestra), lexical (com a aprendizagem de termos e conceitos matematicos e definicao do seu significado) e geral (conhecendo novas informacoes).
COMPETENCIAS: Competencia comunicativa textual, fonetica, lexical e discursiva.
Competencia geral.
CAPACIDADES: Compreensao de texto mais complexo.
Escolha da resposta correta. Verificacao da veracidade de informacao. Organizacao cronologica de texto. Descricao de significado. Derivacao lexical. Uso de sinonimos. Aquisicao de vocabulario cientffico. Conhecimento de novas informacoes. Trabalho com dicionarios em linha.
NIVEL QCER:
AREA:
DURACÁO:
MATERIAIS DIDÁTICOS:
ATIVIDADES
I.      Veja e ouga com atengáo a palestra VÍDEO (duragáo: 00:33:03 h)_
ACESSO:
(duracäo: 00:33:03MIN.)
https://medial.phil.muni.ez/Plav/26265#!
ou (A 1a parte do video - com legendas)
https://pt.khanacademv.Org/math/alqebra2/x2ec2f6f830c9fb89:triq/x2ec2f6f830c9fb8 9:radians/v/introduction-to-radians
II. Após ouvir a palestra, escolha a resposta correta._
1. Se quisermos representar um ángulo de 180°, desenhamos uma linha reta onde temos:
a) um vértice de ángulo de onde partem duas semirretas coincidentes
b) dois vértices de ángulo de onde partem duas semirretas náo coincidentes
c) um vértice de ángulo de onde partem duas retas náo coincidentes
d) um vértice de ángulo de onde partem duas semirretas náo coincidentes
2. Em alguns calendários antigos, um ano tinha:
a) 370 dias
b) 360 dias
c) 350 dias
d) 380 dias
3. ji radianos é equivalente a:
a) 360 graus
b) 90 graus
c) 180 graus
d) 45 graus
4. Alguns astrónomos antigos observaram que as coisas no céu pareciam mover-se:
a) 1/360 avos por dia
b) 1/60 avos por dia
c) 1/600 avos por dia
d) 1/16 avos por dia
5. Em que desportos mencionados no video é possível fazer uma rotacáo completa:
a) natacáo, patinagem artística
b) patinagem artística, skateboard
c) kitesurf, skateboard
d) natacáo, kitesurf
III. De acordo com a palestra, decida se as afirmacöes säo verdadeiras ou falsas.
1. O sistema de graus e a ünica forma que existe para medir a amplitude de ängulos. V/F
2. Os Babilönios tinham um sistema de numeraeäo de base 60. V/F
3. A palavra raio vem do grego antigo. V/F
4. As duas semirretas que definem um ängulo de 360° säo coincidentes. V/F
5. Radianos e uma forma alternativa de medir a amplitude de ängulos. V/F
IV. Defina os seguintes termos aproveitando as informacôes retiradas do texto audiovisual e dos dicionários.
amplitude de angulo grau
semirreta vértice de ángulo radiano
V. Proponha antónimos das seguintes palavras.
dividir
coincidente
complete
reta
inteiro
VI. Coloque por ordem cronológica de 1-10 as seguintes informacôes de acordo com o conteúdo da palestra._
a) Quantos radianos correspondem a 1 grau?
b) Representacäo gráfica de ängulos de diferentes graus
c) Definicäo de um radiano
d) Conversäo de radianos em graus
e) Teorias sobre as origens da equivaléncia da rotacäo completa a 360°
VII. Preencha o fragmento da palestra com as palavras/expressôes que identificou.
Vamos explorar um pouco mais este conceito. Vou desenhar aqui mais urna circunferéncia, mais urna
circunferéncia aqui. Este ponto aqui é o centro. Vou desenhar aqui este_e vamos falar deste
ángulo. Depois do que dissemos sobre os radianos, que ángulo será este? Qual será a_em
radianos deste ángulo? Qual será a amplitúde em radianos de um ángulo que_, de
um ángulo que em graus tem 360 graus de amplitúde? Se nos basearmos nesta definicäo, qual será a
amplitúde deste ángulo em radianos? Bem... vamos pensar no_que corresponde a
este ángulo. O arco de circunferéncia que corresponde a este ángulo é a circunferéncia inteira, corresponde a circunferéncia inteira. Corresponde a teda a circunferéncia. Entäo qual é o comprimento
de urna circunferéncia_ao comprimento do respetivo raio? Isto tem comprimento r e
se o raio da circunferéncia tem comprimento r, qual é o comprimento da circunferéncia medido
_r? Bem... sabemos isso, é 2jir. 2jir. Entäo, voltando a pensar neste ángulo, o
comprimento de arco de circunferéncia que lhe corresponde_quantos raios? Mede 2ji raios,
tendo comprimento 2jir. Portanto este ángulo aqui, este ángulo, vamos identificá-lo pela sua amplitúde x. O x, neste caso, vai ser 2ji radianos, radianos, e corresponde a um arco de circunferéncia de
_de comprimento. Se o raio medisse uma unidade, entäo isto séria 2ji_1, 2ji
raios.
VIII. Aprenda palavras desconhecidas, traduzindo-as para a sua lingua materna e completando o glossário conforme seja necessário._
Portu gués	Inglés	Checo	Polaco
amplitude de ángulo	range of an angle	velikost úhlů	rozwarcie kata
grau	degree	stupeň	stopieň
Semirreta (f.)	half-line	polopřímka	pólprosta
vértice de ängulo	vertex of an angle	vrchol úhlu	wierzcholek kata
radiano	radian	radián	radian
Reta (f.)	straight line	přímka	prosta
coincidente	coincident	odpovídající	zbiežny
rotacäo completa	full rotation	úplná rotace	kat pelny
triángulo equilátero	equilateral triangle	rovnostranný trojúhelník	troj kat równoboczny
circunferéncia	circumference, circle	obvod	okrag, obwód
raio	radius	poloměr	promieň
comprimento	lenght	délka	dlugošč
areo de circunferéncia	arc of circumference	oblouk	luk
dividir	divide	rozdělit	dzielič
			
			
			
			
			
			
			
			
IX. Saiba mais sobre os seguintes temas, usando ligagóes recomendadas.
1. Radianos e graus - https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6fB30c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:radians/v/radi an-and-degree-conversion-practice (30.05.2023)
2. Graus para radianos - https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6fB30c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:radians/v/we-converting-degrees-to-radians (30.05.2023)
3. .Radianos para graus - https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6fB30c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:radians/v/we-converting-radians-to-degrees (30.05.2023)
4. Radianos e graus - https://pt-Pt.khanacademv.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:radians/e/degr ees to radians (30.05.2023)
5. Angulos em radianos e quadrantes - https://pt-Pt.khanacademv.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:radians/v/rotat ion-by-radians-and-quadrants (30.05.2023)
SOLUCÖES
I. INDIVIDUAL
II. ID, 2.B, 3.C, 4.A, 5.B
III. IF 2.V 3.F 4.V 5.V
IV.
amplitude de ängulo - abertura angular
grau - unidade de medida de ängulos ou de arcos de circunferéncia
semirreta - conjunto dos pontos de uma reta que precedení (ou seguem) um ponte dado (origem da semirreta) dessa reta
vértice de ängulo - origem comum das semirretas que formám um ängulo
radiano - unidade de medida de ängulo piano do Sistema Internacionál, de símbolo rad, definida como a medida do ängulo piano convexo compreendido entre dois raios de uma circunferéncia, que nesta determinant um areo que, retificado, tem comprimento igual ao raio da circunferéncia
V.
dividir - multiplicar, unir coincidente - divergente, contrario complete - incomplete, parcial reta - curva
inteiro - quebrado, parcial
VI
IB, 2.E, 3.C, 4.D, 5.A
VII.
Vamos explorar um pouco mais este conceito. Vou desenhar aqui mais uma circunferéncia, mais uma circunferéncia aqui. Este ponte aqui é o centra. Vou desenhar aqui este raio e vamos falar deste ängulo. Depois do que dissemos sobre os radianos, que ängulo será este? Qual será a amplitude em radianos deste ängulo? Qual será a amplitude em radianos de um ängulo que dá uma volta inteira, de um ängulo que em graus tem 360 graus de amplitude? Se nos basearmos nesta definicäo, qual será a amplitude deste ängulo em radianos? Bern... vamos pensar no arco de circunferéncia que corresponde a este ängulo. O arco de circunferéncia que corresponde a este ängulo é a circunferéncia inteira, corresponde a circunferéncia inteira. Corresponde a toda a circunferéncia. Entäo qual é o comprimento de uma circunferéncia relativamente ao comprimento do respetivo raio? Isto tem comprimento r e se o raio da circunferéncia tem comprimento r, qual é o comprimento da circunferéncia medido em funcäo de r? Bem... sabemos isso, é 2jir. 2jir. Entäo, voltando a pensar neste ängulo, o comprimento de arco de circunferéncia que lhe corresponde mede quantos raios? Mede 2ti raios, tendo comprimento 2jir. Portanto este ängulo aqui, este ängulo, vamos identificá-lo pela sua amplitude x. O x, neste caso, vai ser 2ji radianos, radianos, e corresponde a um arco de circunferéncia de 2n raios de comprimento. Se o raio medisse uma unidade, entäo isto seria 2ji vezeš 1, 2ji raios.
VIII. INDIVIDUAL
IX. INDIVIDUAL