KMITY
HRW 16.10
Závaží o hmotnosti 50 g zavěsíme na konec svislé pružiny a rozkmitáme. Největší rychlost
závaží činí 15,0 cm·s-1
, perioda kmitání je 0,5 s. Určete (a) tuhost pružiny, (b) amplitudu
kmitání a (c) frekvenci kmitů.
[(a) 7,9 N/m; (b) 11,9 mm; (c) 2 Hz]
HRW 16.41
Kmitající soustava pružina+těleso má mechanickou energii 1,0 J. Kmitání probíhá s amplitudou
10 cm a maximální rychlost tělesa je 1,2 m·s-1
. Určete (a) tuhost pružiny, (b) hmotnost tělesa a
(c) frekvenci kmitů.
[(a) 200 N/m; (b) 1,39 kg; (c) 1,91 Hz]
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Příklad 1:
Máme obvod tvořený ideálním kondenzátorem s kapacitou 1F a ideální cívkou s indukčností
5 mH. Kondenzátor je nabitý nábojem Q = 1 mC. V čase t = 0 s neprotéká obvodem proud.
Určete (a) napětí na kondenzátoru v čase t = 0 s; (b) úhlovou frekvenci kmitů obvodu; (c)
periodu vyvolaných kmitů obvodu; (d) jakou hodnotu by musela mít indukčnost cívky, aby
byla frekvence kmitů obvodu rovna 1000 Hz.
[(a) 1000 V; (b) 14142 s-1
; (c) 444 s; (d) 25 mH]
Příklad 2:
Elektrický obvod je tvoře nabitým kondenzátorem s kapacitou 10 F a cívky s indukčností
1 mH. Určete, jaká může být maximální hodnota sériového odporu těchto součástek, aby obvod
konal kmity.
[20 ]
Příklad 3:
Určete, (a) s jakou frekvencí bude kmitat elektrický obvod složený z nabitého ideálního
kondenzátoru s kapacitou 10 F a ideální cívky s indukčností 1 mH? (b) Jak se změní frekvence
kmitů, když bude obvod tvořen reálnými součástkami se sériovým odporem 2 ?
[(a) 1592 Hz; (b) pokles o 8 Hz]