Link: OLE-Object-Data

                                          2. Atomové jádro

   

   -         p + n; centrum + náboje a hmoty (m(p) či m(n) 2000 m(e)); průměr jádra  10^-15 m
   (atomu  10^-10 m)

   

   Jaderná potenciálová jáma a bariéra:

   

   

   

   

   Hladinový model jádra:

   

   -         p i n mají spin 1/2 a ve společném (ale zvlášť p a n) silovém poli platí Pauliho
   princip -- každá částice musí být v jiném kvantovém stavu (jako u e v obalu)

   -         vzniká tak soubor hladin (zvlášť pro p a n)

   -         u p coulombická síla způsobuje zvýšení energie energetických hladin v potenciálové
   jámě

   -         zaplňování slupek (en. hladin) probíhá obdobně jako u elektronového obalu (2, 8, 8,
   18, 18, 32...), zde u p 2, 6, 12 ... obdoba u n, celkem pak 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 protonů
   a 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 neutronů, jsou to tzv magická čísla

   -         po zaplnění těchto slupek je jádro stabilizováno, obdoba vzácných plynů (při
   zaplňování slupek v el. obalu)

   -         dvojitě magická : Z a N jsou  magická čísla; Příklad: ^4He (2p, 2n), ^16O (8p, 8n),
   ^208Pb (82p, 126n)

   -          ostrůvky stability: předpokládá se vznik relativně stabilních nuklidů , ^298X
   (114p, 184n), ^310Y (126p, 184n)

   -         aby bylo jádro stabilní musí mít též správný poměr N a Z, zpočátku N / Z = 1 poté
   roste až na 1,52 u posledního stabilního nuklidu ^209Bi (83p, 126n), tzv. řeka stability

   -         př. ^100Sn (50p, 50n) T[1/2]  1 s

   -         nejstabilnější jádra jsou sudo-sudé, pak sudo-liché či licho-sudé a jen 4 stabilní
   licho-liché: ^2H (1p, 1n), ^6Li (3p, 3n), ^10B (5p, 5n) a ^14N (7p, 7n)

   

   Hmotnost a vazebná energie jádra:

   

   m(X) < Z m(p) + N m(n)         hmotnostní úbytek:  = m(X) -- (Z m(p) + N m(n))      < 0

   

   E[v] = - c^2  (Ev > 0)  - vazebná energie jádra, z definice plyne že je kladná

   

   e = E[v] / A  - střední vazebná energie, v podstatě je to energie potřebná k uvolnění jednoho
   nukleonu z jádra

   

   Excitační energie jádra je o 5-6 řádů větší než excitační energie el. obalu.

   

   Příklad: ^12C (6 p, 6 n), m(p) = 1,6726.10^-27 kg; m(n) = 1,6750.10^-27 kg; m(e) =
   9,1095.10^-31 kg; c = 2.997.10^8 m s^-1; u = 1,6606.10^-27 kg

   teoretická m(^12C) = 6 m(p) + 6 m(n)  + 6 m(e) = 2,0091.10^-26 kg

   skutečná m(^12C) = 12 u = 1,9927.10^-26 kg

    = 1,9927.10^-26 - 2,0091.10^-26 = -1.6407.10^-28 kg

   E[v] = 1.6407.10^-28 (2.997.10^8)^2 = 1,4736.10^-11 J = 1,4736.10^-11 / 1,602.10^-19 = 92 MeV

   e = 9,2.10^7 / 12 = 7,7 MeV

   Zajímavost: Při vzniku 12g (1 mol) ^12C z p a n, by se uvolnilo 1,4736.10^-11 6,022.10^23 =
   8,9 TJ, rozštěpením 12g uranu se uvolní asi 1 TJ ale rozštěpením 1 molu uranu 20 TJ

   

   

   Kapkový model jádra:

   

   E[v]  k A         - krátký dosah jaderných sil obdoba v kapce vody, působí na sebe jen
   sousední molekuly

   

   E[v] = k[1] A -- k[2] A^2/3 -- k[3] Z^2 A^-1/3


   

   

   objemová e.     povrchová e.                coulombické odp. protonů

   

   

   tvar jádra:      kulový tvar mají jen dvojitě magická jádra, ostatní jádra se stabilizují
   změnou tvaru

   

   

   

   Izotopové efekty:      ^1H[2]O, ^2H[2]O, ^3H[2]O či ^235UF[6] a ^238UF[6]

                                                  střední rychlost molekul: v =

                                                  frekvence vibrace (těžší iz. menší frekv.):

                                                  Jiná t[t], t[v], rychlost difúze, rychlost
   chemické reakce

                                                  Příklad: t[v] ^2H[2]O = 101,42 °C; t[t] = 3.82
   °C