Geometrické modelování tvaru ptačích vajíček

Bonus: Návod na sestavení animace

K sestavení animace z předchozí stránky stačí znalosti práce s programem Macromedia Flash 8 Professional a následující stručný návod:

Nejdříve otevřeme nový projekt s prázdnou animací, nastavíme její rozměry na 640px horizontálně a 480px vertikálně a barvu pozadí na stejnou, jaké je pozadí stránky. Teď uvažujme naše rozvržení:

potřebujeme 4 snímky (1 pro zadávání dat, další pro výpočet parametrů, další na vykreslení aproximační křivky pro dané vajíčko a poslední pro zobrazování chyb,
dále potřebujeme ve snímku pro vykreslování vajíčka 4 různé vrstvy (do spodní umístíme elipsu, do další obdélník, který zakryje její část, pak pro vykreslení paraboly a do horní vsrtvy umístíme osy, popisky a tlačítka).

První snímek pro zadávání dat bude obsahovat:

textová políčka uprostřed předefinujeme na typ Dynamic text a do Value postupně vložíme a,b,c,
dolní textové políčko převedeme na objekt typu Button
a do jeho Action script napíšeme vzroce pro výpočet parametru p paraboly a jejích průsečíků s elipsou (modifikované pro vstupní hodnoty):

on (release) {
if ((a>0) and (b>0) and (b-c>c)) {
p=(b-c)-Math.sqrt((b-c)*(b-c)-c*c))/(a*a/2);
ix=(b-c)-Math.sqrt((b-c)*(b-c)-c*c);
iy=(a*Math.sqrt(2*c*c+2*(b-c)*Math.sqrt((b-c)*(b-c)-c*c)-2*(b-c)*(b-c)))/(2*c)
gotoAndStop(2);
}
else {
gotoAndStop(4);
}
}

zároveň dochází ke kontrole chyb. Když je vše v pořádku, spočítají se hodnoty a skočíme na snímek 2, když ne, pak na snímek 4 obsahující chybové hlášení.
Do Action script pro tento snímek napíšeme skript pro zastavení animace:

stop();

Druhý snímek bude obsahovat:

textová políčka uprostřed opět předefinujeme na typ Dynamic text a do Value postupně vložíme p,ix,iy,
tlačítko pro vykrelení grafu, kde zatím definujeme ve skriptu měřítko pro vykreslování jendotlivých křivek:

on (release) {
lupa=Math.min(250/a,500/b);
gotoAndStop(3);
}

a tlačítko pro změnu vstupních hodnot se skriptem:

gotoAndStop(1);

Třetí snímek bude obsahovat:

ve spodní vrstvě elipsu se skriptem:

onClipEvent(enterFrame) {
_x=320-_root.lupa*_root.c;
_y=251-_root.lupa*_root.a/2;
_width=2*_root.lupa*_root.c;
_height=_root.lupa*_root.a;
}

v další vrstvě obdélník s šířkou 640px a výškou 250px umístěný 100px od horního okraje celé animace a skriptem:

onClipEvent(enterFrame) {
_x=320+_root.lupa*_root.ix;
}

v další vrstvě parabolu (vytvořenou jako přímku a uprostřed deformovanou na parabolu - bézierova křivka stupně 2), se skriptem:

onClipEvent(enterFrame) {
_x=320+_root.lupa*_root.ix;
_y=251-_root.lupa*_root.iy;
_width=_root.lupa*(_root.b-_root.c-_root.ix);
_height=2*_root.lupa*_root.iy;
}

zbytek, tedy osy, popisky a tlačítka, budou v horní vrstvě,
tlačítko pro skok zpět obsahující skript:

on (release) {gotoAndStop(2);}

a tlačítko pro změnu vstupních hodnot se skriptem:

on (release) {gotoAndStop(1);}

Poslední snímek bude obsahovat:

hlášení o možných chybách
a tlačítko pro skok zpět obsahující skript:

on (release) {gotoAndStop(1);}

Celý hotový zdrojový soubor si můžete stáhnout zde.