Jar 2006
F2050 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.7
6. apríla (dubna) 2006
Sylabus:
Pohyb nábojov v elektrickom poli
Ohmov zákon v diferenciálnom tvare
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1 Prokeš, Úloha I.5 -7, str. 23
Elektron urychlený elektrickým polem o rozdílu potenciálů Ua proběhne mezi rovnoběžnými
vychylovacími destičkami délky l1, jejichž vzdálenost je d. Pak dopadne na stínítko ve vzdálenosti L od
deštiček. O kolik se vychýlí dráha elektronu v prostoru mezi destičkami (h1), na dráze od destiček ke
stínítku (h2) a jaká bude celková výchylka stopy na stínítku h=h1+h2, jeli na destičkách stejnosměrné
napětí Ud ?
Úloha č. 2 Tirpák, Úloha 116, str. 229
Uzemnenie pozostáva z vodivej gule s polomerom a,
ktorá je do polovice zakopaná v zemi (obr. 1). Vrstva
zeme polomeru b okolo gule má umele zvýšenú
konduktivitu 1 > 2, kde 2 je konduktivita zeme.
Nájdite odpor uzemnenia.
Úloha č. 3 Tirpák, Úloha 101, str. 226
Cez rovinné rozhranie dvoch vodivých prostredí, z ktorých jedno má konduktivitu  a druhé
nekonečnú vodivosť, tečie prúd s prúdovou hustotiou J=Jno, kde no je jednotkový vektor normály
k rozhraniu a smeruje do vodiča s konduktivitou . Vypočítajte plošný náboj na rozhraní.
Úloha č. 4 Tirpák, Úloha 103, str. 227
Priestor medzi rovinnými doskami kondenzátora je vyplnený
čiastočne vodivými materiálmi s konduktivitou 1 a 2
a permitivitami 1 a 2. Materiály tvoria dve vrstvy s hrúbkami
h1 a h2 a vyplňujú celý objem kondenzátora (obr. 2).
Kondenzátor je udržiavaný na konštantnom napätí U.
Vypočítajte intenzitu elektrického poľa, elektrickú indukciu
a prúdovú hustotu v obidvoch materiáloch. Vypočítajte
hustoty voľných a viazaných nábojov na všetkých rozhraniach
a vo vnútri materiálov. Určite smery vektorov E, D, J.
Okrajové efekty možno zanedbať.
Domáca úloha č. 7
Dutý torus (viď obr) je vyrobený z materiálu, ktorého merná vodivosť je . Nájdite odpor dutého
turusu medzi jeho vnútornou a vonkajšou stenou.
Pozn.
Pre povrch torusu, ktorý vznikne rotáciou kruhu s polomerom r po kružnici s polomerom R platí:
rRS 2
4=
Obr.1
Obr.2
F2050 Elektřina a magnetismus
jaro 2006
Student CELKEM DU1 DU2 DU3 DU4 DU5 DU6 DU7 DU8 DU9 DU10
Balog Tomáš PřF B-
FY FYZ [sem 2, roč 1]
5 1 1 1 1 1
Bouchalová Lýdie
PřF B-FY UF [sem 4,
roč 2], UM [sem 4, roč
2]
2 _ _ 1 1 _
Fědorová Petra PřF
B-FY UF [sem 2, roč
1], UM [sem 2, roč 1]
3 0 1 1 _ 1
Haičman Marek PřF
B-FY UM [sem 4, roč
2], UF [sem 4, roč 2]
1 _ 1 _ _ _
Hanák Vojtěch PřF B-
FY UF [sem 2, roč 1],
UM [sem 2, roč 1]
4 1 1 1 _ 1
Hanuš Vojtěch PřF B-
FY FYZ [sem 2, roč 1]
2 0 _ 1 _ 1
Hebelka Tomáš FI B-
IN BcIN [sem 4, roč
2]
1 _ _ _ _ 1
Haut Jiří PřF B-FY
UF [sem 4, roč 2], UM
[sem 4, roč 2]
3 1 1 1 _ _
Holuša Petr B-FY
FYZ [sem 2, roč 1]
3,5 1 0,5 1 1 _
Ivana Pavol B-AF
ASTRO kombin. [sem
4, roč 2]
1,5 0 0 1 _ 0,5
Jíša Jan PřF B-FY
FYZ [sem 2, roč 1]
5 1 1 1 1 1
Kulaviak Jakub PřF
B-BI BIMAT [sem 4,
roč 2]
2,5 0 0 1 1 0,5
Lešundák Adam PřF
B-FY FYZ [sem 2, roč
1]
2,5 _ 1 _ 1 0,5
Novotný Petr PřF B-
FY FYZ [sem 4, roč 2]
2,2 _ 1 1 0,2 _
Pavelka Jan PřF B-
FY FYZ [sem 2, roč 1]
1,5 _ 0,5 0 0,5 0,5
Remundová Eliška
PřF B-FY UF [sem 2,
roč 1], UCH [sem 2,
roč 1]
3 1 _ 1 _ 1
Řiháček Tomáš PřF
B-FY FYZ [sem 2, roč
1]
3 1 0,5 0 1 0,5
Strbačková Michaela
PřF B-FY FYZ [sem
4, roč 2]
3 0 1 1 1 _
Stříteská Renata PřF
B-FY UF [sem 2, roč
1], UCH [sem 2, roč
1]
3 1 0,5 0 0,5 1
Studnička Filip PřF
B-FY FYZ [sem 2, roč
1]
3 1 _ 1 1
Tesař Jakub PřF B-
FY FYZ [sem 2, roč 1]
3,5 _ 1 1 1 0,5
Tesařová Lenka B-
FY UF [sem 1, roč 1],
UM [sem 1, roč 1]
3 0 1 1 _ 1
Voráč Jan B-FY UF
[sem 2, roč 1], UM
[sem 2, roč 1]
4 1 1 1 _ 1