KVAZISTACIONÁRNÍ STAVY a RELACE DE.Dt ^3 h Krátkočasový rozvoj pro Greenovu funkci ... školská "přesná" definice neurčitosti energie se hodí jen při krátkých časech a s dobou života stavu nemá nic společného GF a spektrální hustota GF a spektrální hustota Zavedení spektrální hustoty a Krylovova representace ... převedení GF na spektrální hustotu --- dá se lépe porozumět ... nízké momenty se Fourierovou transformací přenášejí do krátkých časů. Neurčitost energie je 2. moment spektr. hustoty. Dlouhé časy Dlouhé časy ... rozpad stavu je možný jen ve spojitém spektru Modelové příklady: přehled Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Modelové příklady: přehled Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2, k tomu zjednodušení 3 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota -- pól 1. řádu * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota -- analytická funkce * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Archetyp: Lorentzova spektrální hustota Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz Model pro kvazičástici: modifikovaný Lorentz ... "dobrá" spektrální hustota má pól blízko reálné osy, ale vyhovuje ostatním podmínkám Model pro kvazičástici: kompensovaný Lorentz Modelová spektrální hustota Modelová spektrální hustota Spektrální hustota a Greenova funkce Greenova funkce: Dlouhé a krátké časy Greenova funkce: Charakteristické doby Model pro kvazičástici: kompensovaný Lorentz ... empiricky se skutečná spektrální hustota sotva dá odlišit od ideální WW kvazičástice Modelové příklady: pokračování Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2, k tomu zjednodušení 3 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota -- pól 1. řádu * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota -- analytická funkce * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Modelové příklady: pokračování Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2, k tomu zjednodušení 3 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota -- pól 1. řádu * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota -- analytická funkce * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Gaussova spektrální hustota Gaussova spektrální hustota Gaussova spektrální hustota Gaussova spektrální hustota Gaussova spektrální hustota Obdélníková spektrální hustota Obdélníková spektrální hustota Obdélníková spektrální hustota Obdélníková spektrální hustota Obdélníková spektrální hustota Parabolická spektrální hustota Parabolická spektrální hustota Parabolická spektrální hustota Parabolická spektrální hustota Parabolická spektrální hustota Různé spojité modely ... vznik WW kvazičástice závisí kriticky na podrobnostech spektrální hustoty. Hezoučký "pík" nestačí. Modelové příklady: pokračování II. Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2, k tomu zjednodušení 3 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota -- pól 1. řádu * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota -- analytická funkce * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Modelové příklady: pokračování II. Postup: zvolíme modelovou spektrální hustotu A(E). K ní dopočteme Fourierovou transformací G(t) a W(t). Volba spektrální hustoty: základní vlastnosti 1, 2, k tomu zjednodušení 3 I. Spojité modely * Čistá Lorentzova sp. hustota -- pól 1. řádu * Model kvazičástice -- kompensovaná Lorentzova hustota * Gaussova sp. hustota -- analytická funkce * Obdélníková hustota Parabolická hustota -- koncové body (body větvení) II. Diskrétní modely * Obdélníkový hřeben * Termodynamická limita Diskrétní modely Diskrétní modely Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Obdélníkový hřeben Termodynamická limita ... hladiny musejí být tak husté, že Poincarého cyklus je nejdelší doba v celé úloze. Hlavně delší, než pozorovací doba. The end