Teorie her - 2001/2002 - 2. termín
1. Boty
Jediný hodnotný předmět vlastněný levobotkem je jedna levá bota; podobně pro pra-vobotka. Hráči : m levobotků a n pravobotků, m > n . Výhra koalice je dána počtem párů bot, které se jim podaří sestavit.
a) Spočtěte jádro této hry.
b) Pro m = 3, n = 2 spočtěte Shapleyho vektor.
Dvě dívky se baví tím, že se středem vozovky proti sobě rozjedou svými auty a která první uhne ztratí prestiž. Jedná se o bimaticovou hru s maticemi
Strategiemi každého z hráčů jsou Uhne, Neuhne.
a) Najděte všechny rovnovážné situace v čistých strategiích.
b) Najděte všechny rovnovážné situace ve smíšených strategiích.
c) Najděte všechny situace optimální podle Pareta (v čistých strategiích).
d) Řešte tuto úlohu jako úlohu o dohodě.
e) Řešte tuto úlohu ve vyhrožovacích strategiích. Body: 3, 4, 3, 5, 5
3.Mince
Každý z dvojice hráčů schová do své pravé ruky 1 nebo 2 nebo 3 mince (všechny mince jsou stejného druhu). Poté ruce současně otevřou a pokud mají stejný počet mincí, všechny ukázané si bere druhý hráč. V opačném případě získává všechny první hráč. Najděte optimální strategie obou hráčů.
Body: 10, 10
2. Jízda
20 bodů