Teorie her - 2003/04 - 2. termín
1. 1. hráč zvolí x E [0,1]. 2. hráč poté co zná x bud "souhlasí" (pak 1. hráč vyhrává x a 2. vyhrává 1 — x ) nebo zvolí y G [0,2ľ) (pak 1. vyhrává 1/2 — y/2 a 2. vyhrává y).
a) Uveďte normální formu této hry.
b) Spočtěte dolní hodnotu hry a všechny opatrné strategie prvního hráče.
c) Najděte všechny situace optimální podle Pareta.
d) Najděte všechny nedominované strategie prvního hráče.
2. Řešte usilovně maticovou hry s maticí
a-( -1 4 0 M
{  5    1  3  2 ) ■
3. Nechť n = 3, N = {1,2, 3}, v : 2N R,
v(0) = 0, V({1}) = 1, v({2}) = 2, v({3}) = 3, v({1,2}) = 6, v({l,3}) = 8, v({2,3}) = p, v{N) = 12.
a) Pro která p je uvedená hra superaditivní ?
b) Pro která p má tato hra neprázdné jádro ?