1
Prostorové modelování
a základy geostatistiky
Petr Dobrovolný
Obsah přednášky
1. Prostorové a kartografické modelování
2. Kartografický model a základní členění modelů
3. Mapová algebra -modelování s rastrovými daty
4. Třídy funkcí v mapové algebře a příklady
využití
5. Úvod do geostatistiky
6. Statistický popis prostorového uspořádání
objektů (bodů, linií, ploch)
7. Přehled metod interpolace
8. Matematické modelování (regresní a
multivariační analýza)
9. Klasifikační metody
Základní literatura
BORROUGH, P.A., McDONNELL, R.,A (1988):
Principles of Geographical Information Systems.
Oxford University Press, Oxford, 333s.
DeMERS, N.M. (2002): GIS Modelling in Raster.
Wiley & Sons. New York, 203 s.
TOMLIN, D. (1990): Geographic Information
Systems and Cartographic Modelling. Prentice
Hall, New Jersey.
LEE, J., WONG, D.W.S. (2001): Statistical
Analysis with ArcView GIS, J. Willey & Sons,
New York, 192 s.
Dr. John Snow
Metodologie zpracování prostorových dat, která
používá map jako proměnných a prostorových
operací jako konstruktorů (operátorů)
v algebraických výrazech.
Kartografické modelování
Modelování není ovládání SW (znalost práce s textovým
editorem nezaručuje znalost pasní dobrých románů).
Význam modelování v GIS
Kartografické modelování je základním nástrojem
analýzy v GIS. Nástroji GIS je vytvářen model
reálného světa. Nad tímto modelem je vytvářen další
(formální) model, který popisuje, předpovídá,
simuluje, syntetizuje či analyzuje procesy a jevy ­
kartografický model.
REALITA
DATOVY MODEL
DATOVÁ STRUKTURA
STRUKTURA DATOVÉHO SOUBORU
Kartografické
modelování
Jednotlivé
úrovně
abstrakce
reality
2
Jednotlivé
úrovně
abstrakce
reality
1. Co má být výstupem modelu (co modeluji ­ chci
popsat daný stav, nebo něco předpovědět, nebo
najít vhodné řešení z několika možných)
2. Jakých datových zdrojů bude zapotřebí - vrstvy
a vazby mezi nimi
3. Způsob prezentace reálného světa (prostorové
informace) v modelu ­ jakým datovým modelem
budou objekty a vztahy mezi nimi
prezentovány.
4. Jakých nástrojů použijeme
Modelování je proces, který vyžaduje porozumění
a vyjasnění následujících kroků:
V závislosti na zvolených kritériích existuje několik
způsobů klasifikací modelů v GIS, neexistuje
jednotná terminologie, mezi dvěma kategoriemi
modelů často neexistuje striktní hranice ale
postupný přechod.
Základní dělení kartografických modelů
3 základní kritéria třídění (DeMers, 2002):
1. Dělení modelů na základě účelu použití
2. Dělení modelů na základě použité
metodologie a technik
3. Dělení modelů na základě použité logiky
1. Dělení modelů podle účelu použití
1.1 Modely deskriptivní - účelem je popsat
současné procesy a funkce složek v systému
(krajiny, dopravního systému, ekosystému, ...)
1.2 Modely preskriptivní - účelem je predikovat
možné budoucí stavy systému.
Deskriptivní modely
ˇ Jedná se o modely pasivní. Hlavním úkolem je popis jednotlivých
složek studovaného území, jejich současného stavu. Odpovídají tedy
především na otázku: Co je tady? (támhle).
ˇ Snaží se kvantifikovat současný stav ­ např. geometrické vztahy
objektů na mapě či mapách. Od jednoduchého měření (vzdálenost,
plocha, obvod, ...) až po komplexní integrující charakteristiky (tvar,
izolovanost, struktura, hierarchie).
ˇ Tyto modely umožňují především zjišťovat strukturní vztahy
(pattern), porovnávat je mezi dvěma mapami či územími.
ˇ Deskriptivní modely mohou být charakterizovány také jako
syntetické. Postihují vztahy mezi jednotlivými vrstvami
ˇ Dekonstruktivní modely ­ pro testování sensitivity či
významnosti jednotlivých složek v modelu lze jednu každou složku
z modelu odstranit a studovat její vliv na fungování celku.
Preskriptivní modely
ˇ Lze je charakterizovat jako aktivní. Řeší odpověď na otázku
,,Co by mělo být?" ­ typický příklad: optimální lokalizace objektu.
ˇ Možná předpověď vzniká na základě důkladné deskripce
ˇ Dvojí charakter výstupu z modelu:
A. nejlepší (jedno) řešení na základě stanovených kritérií
B. variantní řešení (několik) které vyhovují zadaným
kritériím.
ˇ Umožňují analyzovat dynamiku procesů.
Dále je lze dělit na modely
ˇ holistické ­ modelují proces jako celek
ˇ atomistické- model ,,vrstev" ­ četnější
3
2. Dělení modelů podle použité metodologie
2.1 Modely stochastické ­ založené na
pravděpodobnostní statistice (např. regresní
model)
2.2 Deterministické ­ založené jasně
definovaných vztazích příčiny a následku (např.
odtokový model, model predikce znečištění,
modely erozní - USLE)
3. Dělení modelů podle použité logiky
3.1 Induktivní metody ­ konstrukce obecného
modelu z jednotlivých tématik, běžně využívají
empirických vztahů.
3.2 Deduktivní metody ­ od obecných pravidel
ke specifickému, algoritmické
Kartografické modelování představuje typický
analytický nástroj GIS.
Problémy spojené s využíváním analytických
nástrojů:
ˇ Uživatel velmi často porovnává neporovnatelné
(porovnávání nominálních a ordinálních dat). Př.:
Numerické hodnoty reprezentující nominální
kategorie (např. landuse) jsou děleny či násobeny
ordinálními, intervalovými či poměrovými daty a ve
výsledku nedávají žádný význam.
ˇ Zaměňuje příčinu a následek
ˇ Nepokouší se testovat alternativní způsoby
ˇ Nedostatečná znalost o podstatě, způsobu sběru či
způsobu organizace dat v databázi
Základní druhy prostorových údajů podle
použité škály hodnot:
NOMINÁLNÍ - jména, kvalitativní, disjunktní (nepřekrývají
se), lze s nimi provádět pouze některé logické operace
(porovnávání, existence či neexistence)
ORDINÁLNÍ - údaje, jež lze seřadit podle určitého kritéria. Je
známé jejich pořadí, nikoli však rozdíl (rozdíl mezi dvěma
určitými kategoriemi nemusí být stejný jako rozdíl mezi
jinými dvěma kategoriemi).
INTERVALOVÁ - lze je také odečítat, zjišťovat rozdíly, mají
pevnou stupnici. Obsahují nulu, která je "uměle" vytvořena v
dané stupnici a nachází se "uprostřed".
POMĚROVÁ - umožňují provádět i operaci dělení. Nula zde
vyjadřuje neexistenci dat. Jsou jednostranně omezena.
Proč modelovat s rastrovými daty?
ˇ Je řada věcí, které lze modelovat vhodněji
s použitím vektorových dat (síťové analýzy) a
naopak (modelování spojitých polí ­ povrchů,
difúzní modely)
ˇ Používané algoritmy na řešení problémů
v prostředí ,,vektorovém" a ,,rastrovém" se často
značně liší.
ˇ Důvody historické (průhlednost a jednoduchost
prvních nástrojů) a pragmatické (cena a dostupnost)
ˇ Doména environmentálního modelování (na rozdíl
od modelů technických - doména CAD systémů).
Proč modelovat s rastrovými daty?
ˇ Větší šíře rastrových nástrojů
ˇ Možnost prezentace diskrétních i spojitých
prostorových informací
ˇ Možnost definování vztahů sousednosti
ˇ Využitelnost principů mapové algebry pro
kartografické modelování, jednoduchost řady
algoritmů
ˇ Výrazně rostoucí podíl prostorových dat
získávaných metodou DPZ a jejich rastrová povaha
ˇ Kompatibilita s obdobnými datovými zdroji
4
ˇ Jednoduchý sběr dat
ˇ Vhodné pro kombinování více vrstev ­
mapová algebra, snadné překrývání
ˇ Jednoduchost operací, jednoduchost
datové struktury (matice)
ˇ Vhodné pro analýzy souvislých povrchů
ˇ Rychlé polohové dotazování
Nevýhody
Výhody
ˇ Velká paměťová náročnost
ˇ Omezená geometrická přesnost daná
rozlišením (velikostí buňky)
ˇ Nižší vizuální kvalita
ˇ Nevhodnost pro síťové analýzy