GEOSTATISTIKA - cvičení č. 3: Statistický popis prostorového uspořádání
bodů
Zadání:
Charakterizujte prostorové uspořádání 20-ti sídel s nejvyšším počtem obyvatel ve vámi
zvoleném okrese. Otestujte, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi vámi zjištěným
uspořádáním a uspořádáním náhodným.
Pomocí vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či
pravidelné) se vámi zjištěné uspořádání blíží (udejte statistickou významnost). Stručně
interpretujte hodnoty vypočtených charakteristik.
K hodnocení prostorového uspořádání sídel použijte těchto metod
ˇ Kvadrátová analýza
ˇ Analýza nejbližšího souseda
Poznámky:
ˇ Využijte datových souborů vytvořených v cvičení 1.
ˇ K vypracování v prostředí ArcView využijte projektu Ch3.apr, který naleznete ve
složce \D\Geostatistika\Cviceni_3
ˇ Výše uvedené prostorové statistiky naleznete v nabídce Point patterns.
ˇ Quadrat analysis ­ nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Tato síť se přeloží
přes studovanou oblast. Pro nadefinování sítě musíte určit počet buněk v síti. První
varianta: vyzkoušejte výpočet, kdy počet buněk je roven přibližně polovině počtu
bodů. Druhá varianta: vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet buněk
jsou odvozeny z následujících vztahů: Optimální velikost kvadrátů (QS) lze získat ze
vztahu:
n
A
QS

=
2
kde A je plocha studované oblasti a n počet analyzovaných bodů.
Velikost strany jedné buňky je potom
nA2
ˇ Dále vypočtené statistiky mají následující význam: Length ­ délka strany buňky, dále
počet řádků a sloupců sítě. Lambda ­ průměrný počet bodů ve čtverci. Následně
četnosti bodů v buňkách (frequency), hodnota rozptylu (variance), hodnota poměru
(rozptyl/průměr), testovací kritérium K-S testu. Poté následuje volba hladiny
významnosti (volte 0,05) a nakonec kritická hodnota K-S testu pro zvolenou hladinu
významnosti.
ˇ Interpretace: Stejně jako v obecném postupu testování porovnáváte vypočtené a
kritické hodnoty testovacího kritéria. Je-li vypočtená hodnota vyšší než kritická,
potom se dané uspořádání bodů statisticky významně liší (na zvolené hladině) od
uspořádání náhodného.
ˇ Ordered Neighbour Statistics ­ analýza nejbližšího souseda. Metoda je založena na
porovnání pozorované průměrné vzdálenosti mezi nejbližšími sousedy (robs) a
průměrné vzdálenosti u známého vzorku (pattern) ­ tedy očekávané (rexp ). Pozorovaná
průměrná vzdálenost mezi nejbližšími sousedy může být větší či menší než vzdálenost
při náhodném rozmístění bodů. Používaná statistika je poměrem výše uvedených
vzdáleností:
expr
r
R obs
=
Interpretace R-statistiky:
Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
shlukovému (robs< rexp).
Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
pravidelnému (robs > rexp).
ˇ K významu vypočtených parametrů: Program poskytuje hodnoty vypočtené a
očekávané nejbližší vzdálenosti, dále R-statistiku. Standardizovaná hodnota (ZR z-
score) slouží k testování statistické významnosti:
Je-li ZR < -1,96 či ZR > 1,96 potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a náhodným
uspořádáním je statisticky významný ­ tedy není náhodný a naopak.