Jar 2007
F2070 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.2.
5.marca (března) 2007
Sylabus:
Intenzita elektrického poľa ­ Coulombov zákon
Poissonova rovnica
Gaussov zákon
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1 (dokončenie) Tirpák, Úloha 6, str.104
Daná je vektorová funkcia so zložkami v pravoúhlych súradniciach Ex=K*y, Ey=K*x, Ez=0,
K=konšt.
b) Vypočítajte dráhový integrál  Edl medzi bodmi (0;0) a (1;1) po niekoľkých
jednoduchých dráhach. Závisí hodnota integrálu od voľby dráhy?
c) Nájdite potenciálovú funkciu k danému vektorovému poľu
Úloha č. 2
Tri náboje ­q sú umiestnené vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka s dľžkami strán a.
Náboj Q je v jeho ťažisku.
a) Odvoďte výraz pre silu, ktorá pôsobí na jeden z nábojov ­q. Určite smer tejto sily.
b) Aký musí byť vzťah medzi hodnotami nábojov, aby sila pôsobiaca na náboj ­q bola
nulová? Je tento systém elektrických nábojov stabilný?
Úloha č. 3 Tirpák Úloha 21, str. 106
Je daná potenciálová funkcia
r
e
A
V 

-
=
04
kde A a  sú konštanty, r je vzdialenosť od stredu symetrie. Nájdite objemové rozloženie
náboja, ktoré budí takýto potenciál.
Úloha č. 4 Tirpák Úloha 16, str. 105
Nekonečná rovinná vrstva hrúbky a je nabitá objemovým nábojom =konšt.Vypočítajte
intenzitu elektrického poľa a potenciál v ľubovoľnom bode priestoru. Znázornite priebehy
potenciálu a intenzity graficky.
Úloha č. 5 Halliday str. 629-630
Dve nekonečné rovnobežné
a) nevodivé
b) vodivé
dosky nachádzajúce sa vo vzdialenosti d boli rovnomerne nabité nábojom o povrchovej
hustote . Vypočítajte intenzitu el. poľa medzi doskami.
Domáca úloha č.2
Vypočítajte úlohu 1b, pre integračnú krivku y=x2
, x<0,1>.