Jar 2007
F2070 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.7.
16.apríla (dubna) 2007
Sylabus:
Pohyb nábojov v elektrickom poli
Ohmov zákon v diferenciálnom tvare
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1 Prokeš, Úloha I.5 -7, str. 23
Elektron urychlený elektrickým polem o rozdílu potenciálů Ua proběhne mezi rovnoběžnými
vychylovacími destičkami délky l1, jejichž vzdálenost je d. Pak dopadne na stínítko ve vzdálenosti L od
deštiček. O kolik se vychýlí dráha elektronu v prostoru mezi destičkami (h1), na dráze od destiček ke
stínítku (h2) a jaká bude celková výchylka stopy na stínítku h=h1+h2, jeli na destičkách stejnosměrné
napětí Ud ?
Úloha č. 2 Tirpák, Úloha 116, str. 229
Uzemnenie pozostáva z vodivej gule s polomerom a,
ktorá je do polovice zakopaná v zemi (obr. 1). Vrstva
zeme polomeru b okolo gule má umele zvýšenú
konduktivitu 1 > 2, kde 2 je konduktivita zeme.
Nájdite odpor uzemnenia.
Úloha č. 3 Tirpák, Úloha 101, str. 226
Cez rovinné rozhranie dvoch vodivých prostredí, z ktorých jedno má konduktivitu  a druhé
nekonečnú vodivosť, tečie prúd s prúdovou hustotiou J=Jno, kde no je jednotkový vektor normály
k rozhraniu a smeruje do vodiča s konduktivitou . Vypočítajte plošný náboj na rozhraní.
Úloha č. 4 Tirpák, Úloha 103, str. 227
Priestor medzi rovinnými doskami kondenzátora je vyplnený
čiastočne vodivými materiálmi s konduktivitou 1 a 2
a permitivitami 1 a 2. Materiály tvoria dve vrstvy s hrúbkami
h1 a h2 a vyplňujú celý objem kondenzátora (obr. 2).
Kondenzátor je udržiavaný na konštantnom napätí U.
Vypočítajte intenzitu elektrického poľa, elektrickú indukciu
a prúdovú hustotu v obidvoch materiáloch. Vypočítajte
hustoty voľných a viazaných nábojov na všetkých rozhraniach
a vo vnútri materiálov. Určite smery vektorov E, D, J.
Okrajové efekty možno zanedbať.
Domáca úloha č. 7
Dutý torus (nafúknutá pneumatika. viď obr) je vyrobený z materiálu, ktorého merná vodivosť je .
Nájdite odpor dutého turusu medzi jeho vnútornou a vonkajšou stenou.
Pozn.
Pre povrch torusu, ktorý vznikne rotáciou kruhu s polomerom r po kružnici s polomerom R platí:
rRS 2
4=
Obr.1
Obr.2
Přírodovědecká fakulta, jaro 2007
F2070 Elektřina a magnetismus
Student  DU1 DU2 DU3 DU4 DU5 DU6 DU7 DU8 DU9 DU10
Burián, Michal
PřF B-AF LEK 3,5 1 1 - 1 0,5
Dobranská, Kamila
PřF B-AF LEK 4 0,5 1 1 1 0,5
Hývlová, Barbora
PřF B-AF LEK 2,5 1 1 - - 0,5
Jeřábek, Miloš
PřF B-AF ASTRO 4,5 1 1 1 1 0,5
Martinásek, Aleš
PřF B-AF LEK
[sem 2, roč 1]
4 1 0,5 1 1 0,5
Matěchová, Lenka
PřF B-AF ASTRO 4,5 1 1 1 1 0,5
Navrátil, Ota
PřF B-AF LEK 3 1 1 - 1 -
Ševela, Ondřej
PřF B-AF LEK 4,5 1 0,5 1 1 1
Šubertová, Veronika
PřF B-AF LEK 4,3 1 1 1 1 0,3