Domáci úkoly Priklady jsou ze souboru, které se daji stáhnout na stránkach Pavly Musilové pod Matematika 2.
1.  z l.cv. Opakováni z minulého semestru
2.  Mějme množinu M danou
pr. I. najit souřadnice
M
1   x 0    1
xez
Dokazte, ze vzhledem k operaci násobeni matic se jedna o grupu. Je grupa komutativni? Najdete aspoň jednu podgrupu. Uvažte množinu
M9 =
1   x 0    1
x G
Jak bychom museli nadefinovat násobeni skalařem, aby tvorila spolu s nasobenim matic vektorový prostor nad IR?
3. Ve vektorovém prostoru MaÍ2X2 jsou zadaný podprostory V\,V2-Určete dimenzi a bázi pro V\, V2, V n V2, V\ + V2.
Vx =
1    1 0   0
2   1 1   0
-1   -1
Vo.
0   1
1 o
0    -1
1     o
1 o o  1
1 o 1  1
4.  z 3.CV Lineami zobrazeni, pr. III. +pokud ano, najit matici zobrazeni, jadro, image, (vse vcetne bázi a dimenzi)
5.  Zapište kartézské rovnice souřadnicových křivek Cp, C^ urcujicich bod P v zobecnených polarnich souradnicich
x
y
a,b> 0
pa cos (f) pb cos (f)
6.  z 5.CV Krivocare souřadnice, pr. V.
7.  z 6. cv Skalami součin I., pr. 2.d) (tj. skal.součin na Mat2X3' dokázat, ze je to skalami součin, určit normu, normovat, odchylku vektoru)
8.  z 7. cv Skalami součin IL, pr. VII. a) ...vžit vektory z přikladu Id),
b)c) dle zadáni
9.  z 8.CV Vlastni vektory a vlastni hodnoty ..., pr. VIII. pro matice
1    0   2 \     /   3      5      3   \ 0   10,-4-9-6,
2    0   1/     \   6      15     10 )
10.  z 9. cv Lineami transformace ..., pr.IX.
11.  z 11. cv funkce vice proměnných, pr.XI. Druhy přiklad na totálni diferenciál je trochu početne narocnejsi, alternativně muzete spocitat misto toho
(x + ln y) dx + I —h sin y I áy
\y        J
12.  z cv Diferenciální rovnice, pr. XII.
13.  z 13.cv Vektorová analýza, pr.II. uvedte priklady ...