Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 1
F4160
Vakuová fyzika 1
Pavel Slavíček
email: ps94@sci.muni.cz
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 2
Osnova:
ˇ Úvod a historický vývoj
ˇ Volné plyny
­ statický stav plynů
­ dynamický stav plynů
ˇ Získávání vakua - vývěvy s transportem molekul z čerpaného prostoru
­ vývěvy s periodicky se měnícím prostorem
­ vyvěvy s neproměnným pracovním prostorem
­ paroproudové vývěvy
ˇ Měření vakua
­ měření celkových tlaků
­ měření parciálních tlaků
­ hledání netěsností ve vakuových systémech
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 3
Navazující přednášky:
ˇ Vakuová fyzika 2 - F6450
­ Vázané plyny
­ Sorpční vývěvy
­ Měření ve vakuové fyzice
 měření proudu plynu
 měření tenze par
­ Konstrukční prvky vakuových zařízení
ˇ Experimentální metody a speciální praktikum A 1 - F7541
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 4
Literatura
ˇ J. Groszkowski: Technika vysokého vakua, SNTL, Praha 1981
ˇ L. Pátý: Fyzika nízkých tlaků, Academia, Praha 1968
ˇ V. Sítko: Vakuová technika, SNTL, Praha 1966
ˇ J. Král: Cvičení z vakuové techniky, ČVUT Praha 1996
ˇ V. Dubravcová: Vákuová a ultravákuová technika, Alfa, Bratislava 1992
ˇ A. Roth: Vacuum technology, Elsevier, 1990
ˇ W. Espe: Technologia hmot vákuovej techniky, Slovenská akadémia vied,
Bratislava 1960
ˇ Zpravodaje CVS
ˇ Firemní katalogy
ˇ internet: www - stránky výrobců vakuové techniky, ...
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 5
Úvod
ˇ Vakuum je označení pro stav systému, který obsahuje plyny, nebo páry, pokud
je jejich tlak menší než tlak atmosférický.
ˇ Jednotky tlaku:
ˇ P a[Nm-2
] - jednotka v soustavě SI
ˇ 1 bar = 105
P a
ˇ 1 mbar = 100 P a
ˇ 1 torr = 133, 322 P a
ˇ 1 atm = 101325 P a = 760 torr (fyzikální atmosféra)
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 6
Historický vývoj
ˇ 1643 - E.Torricelli, první vakuum
ˇ 1654 - O. von Guericke, magdeburské polokoule
ˇ 1855 - Geissler, výboje v plynech, rtut'ová vývěva
ˇ 1874 - H.G.Mac-Leod, kompresní manometr
ˇ 1892 - Fleussova pístová vývěva, průmyslova výroba žárovek
ˇ 1906 - Pirani, tepelný manometr
ˇ 1912 - W. Gaede, molekulární vývěva
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 7
ˇ 1913 - W. Gaede, difúzní vývěva
ˇ 1916 - Buckley, ionizační manometr
ˇ 1925 - Fyzika nízkých tlaků, jako samostatný obor
ˇ 1936 - Penning, výbojový manometr s magnetickým polem
ˇ 1954 - Alpert - omegatron
ˇ 1958 - Becker, turbomolekulární vývěva
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 8
Využití vakua
ˇ Věda a výzkum
­ diagnostické metody
 elektronový mikroskop
 hmotový spektrometr
 optický vakuový spektrometr
­ plazmochemické reaktory
­ urychlovače částic - CERN, LHC délka 27km
­ termojaderné reaktory - ITER, objem 834 m3
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 9
ˇ Průmyslové aplikace
­ vytváření tenkých vrstev
­ výroba elektronických součástek
­ osvětlovací technika - žárovky, zářivky
­ chemický průmysl - čisté látky
­ metalurgie
ˇ přesně definované podmínky procesu, izolace studovaného procesu od okolí,
velká střední volná dráha
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 10
Závislost tlaku na nadmořské výšce
výška [km] tlak [mbar] tlak [Pa]
0 103
105
11 102
104
50 10-2
100
100 10-3
10-1
200 10-6
10-4
500 10-8
10-6
1000 10-10
10-8
2000 10-15
10-13
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 11
Závislost tlaku na nadmořské výšce
1e-14
1e-12
1e-10
1e-08
1e-06
1e-04
0.01
1
100
10000
1e+06
0 500 1000 1500 2000
tlak[Pa]
vyska [km]
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 12
Tlak na Měsíci 1nP a = 10-9
P a
Tlak v mezihvězdném prostoru 100P a - 3fP a, 10-4
P a - 3.10-15
P a
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 13
Rozdělení vakua 1
vakuum tlak [mbar] tlak [Pa]
nízké (GV), 103
- 100
105
- 102
hrubé, technické
střední (FV) 100
- 10-3
102
- 10-1
vysoké (HV) 10-3
- 10-7
10-1
- 10-5
velmi vysoké (UHV) < 10-7
< 10-5
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 14
Rozdělení vakua 2
vakuum tlak [mbar] tlak [Pa]
nízké (GV), 103
- 100
105
- 102
hrubé, technické
střední (FV) 100
- 10-3
102
- 10-1
vysoké (HV) 10-3
- 10-7
10-1
- 10-5
velmi vysoké (UHV) 10-7
- 10-10
10-5
- 10-8
extremě vysoke (XHV) < 10-10
< 10-8
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 15
Rozdělení vakua
vakuum nízké střední vysoké extrémně vysoké
tlak [P a] 105
- 102
102
- 10-1
10-1
- 10-5
< 10-5
koncentrace [cm-3
] 1019
- 1016
1016
- 1013
1013
- 109
< 109
střední dráha [cm] < 10-2
10-2
- 101
101
- 105
> 105
monovrstva  [s] < 10-5
10-5
- 10-2
10-2
- 102
> 102
typ proudění viskózní Knudsenovo molekulární molekulární
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 16
Teoretické základy vakuové fyziky
Plyny
ˇ Plyny volné
­ plyny v statickém stavu, konstantní teplota a tlak v celém objemu
­ plyny v dynamickém stavu, různé teploty a tlak
ˇ Plyny vázané
­ plyny vázané na povrchu, nebo v objemu pevné látky
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 17
Volné plyny v statickém stavu
Ideální plyn, předpoklady:
ˇ molekuly a atomy plynu jsou velmi malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi
ˇ molekuly a atomy plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami
ˇ molekuly a atomy plynu jsou v neustálem náhodném pohybu
ˇ molekuly a atomy plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami
nádoby
ˇ tyto srážky jsou dokonale pružné
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 18
Základní pojmy a zákony
ˇ tlak plynu: nárazy molekul a atomů plynu na rovinnou stěnu o povrchu S se
projevují, jako tlaková síla F na stěnu p = F
S
ˇ molekulová (atomová) hmotnost M : poměr hmotnosti molekuly dané látky a
1
12
hmotnosti atomu uhlíku 12
6 C
ˇ Avogadrův zákon: Stejné objemy různých plynů obsahují při témže tlaku a
teplotě stejný počet molekul.
ˇ Mol je počet gramů stejnorodé látky číselně rovný molekulové hmotnosti
ˇ 1 mol různých plynů má při stejném tlaku a teplotě vždy týž objem, za tzv.
normálních podmínek Vm = 22415cm3
mol-1
.
ˇ normální podmínky : tlak p = 101324 P a; teplota T = 273 K
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 19
ˇ Avogadrovo číslo určuje počet molekul v jednom molu
NA = 6, 023.1023
mol-1
, tento počet je pro všechny látky stejný.
ˇ Loschmidtovo číslo je podíl Avogadrova čísla a objemu molu
NL = NA
Vm
= 2, 69.1019
(za normálních podmínek), udává počet molekul
v objemu 1 cm3
.
ˇ Daltonův zákon parciálních tlaků p = j
i=1 pi
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 20
Stavová rovnice plynu
stavová rovnice pro ideální plyn, látkové množství n kilomolů
pV
T
= nR
R - je univerzální plynová konstanta, R = kNA
R = 8310 [Jkmol-1
K-1
], k = 1.38.10-23
[JK-1
],
NA = 6, 023.1026
[kmol-1
]
pV
T
= nR =
m
M
R
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 21
Maxwellův rozdělovací zákon
fv(v, T, m0) =
1
N
dN
dv
pravděpodobnost, že dN molekul má rychlost v intervalu < v, v + dv >
fv(v, T, m0) = 4
m0
2kT
3/2
v2
exp -
m0v2
2kT
pravděpodobnost, že molekula má při dané teplotě
rychlost v intervalu < 0,  >

0
fv(v)dv = 1
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 22
nejpravděpodobnější rychlost
vp =
2kT
m0
střední kvadratická rychlost
ve =
3
2
vp =
3kT
m0
střední aritmetická rychlost
va =
4

vp =
8kT
m0
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 23
Maxwellův rozdělovací zákon
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
fv
v [ms-1
]
Teplota T=300 K, M=28, N2
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 24
Maxwellův rozdělovací zákon - různé plyny
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
fv
v [ms-1
]
Teplota T=300 K
M=40, Ar
M=20, Ne
M=4, He
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 25
Maxwellův rozdělovací zákon - různé teploty
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
fv
v [ms-1
]
Plyn M=28, N2
T=100 K
T=300 K
T=1000 K
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 26
Střední volná dráha
je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkami
molekul(atomů) plynu.
střední volná dráha molekul
 =
1

2nd2
n - je koncentrace, d - efektivní průměr molekuly
zpřesnění
 =
1

2nd2
1
1 + T
T
T je Sutherlandova konstanta pro daný plyn
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 27
Střední volná dráha - Sutherlandova konstanta
Plyn Ne Ar He N2 O2 CO2 H2O
T[K] 55 145 80 110 125 254 650
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 28
Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času
Sférické souřednice r, , 
dS = r2
sindd
Počet částic s rychlostí v1 dopadajících na element dS
1 =
nv1dS
4r2
=
nv1r2
sindd
4r2
Počet částic dopadajících na plochu kolmou na osu z
d2 = 1v1cos =
nv1sindd
4
v1cos
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 29
2 =
nv1v1
4
2
0

2
0
sincosdd =
=
nv1v1
2

2
0
sincosd =
nv1v1
2
sin2

2

2
0
=
nv1v1
4
2 =
1
4
nv1v1
 =
1
4
nva
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 30
Tlak jako kinetické působení plynu
částice s rychlostí v1
I = 2m0v1cos
dp1 = d2I = d22m0v1cos
p1 =
nv1
4
2m0v2
1
2
0

2
0
cos2
sindd =
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 31
p1 = nv1m0v2
1

2
0
cos2
sind =
= nv1m0v2
1
cos3

3

2
0
p1 =
1
3
nv1m0v2
1
p =
1
3
nm0v2
e
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 32
Vztah mezi koncentrací, tlakem a teplotou
Ze stavové rovnice plynu
pV
T
= n0R =
m
M
R =
m
M
kNA
n =
N
V
=
mNA
M
1
V
=
pV
T k
1
V
p = nkT
Vakuová fyzika 1, P.Slavíček 33
p = nkT
p =
1
3
nm0v2
e
nkT =
1
3
nm0v2
e
v2
e =
3kT
m0
 ve =
3kT
m0