Vlastnosti statistických odhadů

   

   Máme vektor neznámých parametrů , který odhadujeme na základě statistického vzorku o
    pozorování. Řekneme, že odhadová funkce (estimátor)  vektoru parametrů  je:

   

     o Konzistentní, jestliže platí .

   

     o Nestranný (nevychýlený), jestliže platí .

          o Asymptoticky nestranný, jestliže platí .

   

     o Vydatný, jestliže platí  pro kterýkoliv jiný estimátor  (jinou metodou) vektoru  v tom
       smyslu, že rozdíl variančních matic  je pozitivně semidefinitní matice.

          o Asymptoticky vydatný, jestliže platí  pro kterýkoliv jiný estimátor  (jinou metodou)
            vektoru  v tom smyslu, že rozdíl variančních matic  je pozitivně semidefinitní
            matice.

   

     o Normálně rozdělený, jestliže platí , kde  označuje hustotu normálního rozdělení se střední
       hodnotou  a varianční maticí .

          o Asymptoticky normálně rozdělený, jestliže platí , kde  označuje hustotu normálního
            rozdělení se střední hodnotou  a varianční maticí .

   

     o Postačující, jestliže estimátor  využívá veškerou informaci obsaženou ve statistickém
       vzorku o  pozorováních.